Pertanyaan yang diberi tag «pde»

Saya memiliki beberapa masalah optimisasi global non-cembung yang menantang untuk dipecahkan. Saat ini saya menggunakan MATLAB's Optimization Toolbox (khusus, fmincon()dengan algoritma = 'sqp'), yang cukup efektif . Namun, sebagian besar kode saya menggunakan Python, dan saya ingin melakukan optimasi dengan Python juga. Apakah ada pemecah NLP dengan binding Python yang …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Saya terbiasa memikirkan perbedaan hingga sebagai kasus khusus elemen hingga, pada grid yang sangat terbatas. Jadi, bagaimana kondisi bagaimana memilih antara Metode Perbedaan Hingga (FDM) dan Metode Elemen Hingga (FEM) sebagai metode numerik? Di sisi Metode Perbedaan Hingga (FDM), orang dapat menghitung bahwa mereka secara konsep lebih sederhana dan lebih …

46 pde  finite-element 

Saya mencoba untuk memecahkan persamaan adveksi tetapi memiliki osilasi aneh muncul dalam solusi ketika gelombang memantul dari batas-batas. Jika ada yang pernah melihat artefak ini sebelumnya saya akan tertarik untuk mengetahui penyebabnya dan bagaimana cara menghindarinya! Ini adalah gif animasi, buka di jendela terpisah untuk melihat animasi (itu hanya akan …

33 pde  finite-difference  advection 

Insinyur sering bersikeras menggunakan metode konservatif lokal seperti volume hingga, perbedaan hingga konservatif, atau metode Galerkin diskontinyu untuk menyelesaikan PDE. Apa yang salah ketika menggunakan metode yang tidak konservatif secara lokal? Oke, jadi konservasi lokal itu penting untuk PDE hiperbolik, bagaimana dengan PDE elips?

30 pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics 

Saya tidak begitu akrab dengan skema diskritisasi umum untuk PDE. Saya tahu bahwa Crank-Nicolson adalah skema populer untuk mendiskritisasi persamaan difusi. Apakah juga pilihan yang baik untuk masa adveksi? Saya menarik dalam menyelesaikan persamaan Reaksi-Difusi-Adveksi , ∂kamu∂t+ ∇ ⋅ ( v u - D ∇ u ) = f∂kamu∂t+∇⋅(vkamu-D∇kamu)=f\frac{\partial u}{\partial …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Saya tidak mengerti perilaku berbeda dari persamaan advection-difusion ketika saya menerapkan kondisi batas yang berbeda. Motivasi saya adalah simulasi kuantitas fisik nyata (kepadatan partikel) di bawah difusi dan adveksi. Kepadatan partikel harus dilestarikan di interior kecuali mengalir keluar dari tepi. Dengan logika ini, jika saya menerapkan syarat batas Neumann pada …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

Ketika beralih dari bentuk kuat PDE ke bentuk FEM, tampaknya orang harus selalu melakukan ini dengan terlebih dahulu menyatakan bentuk variasional. Untuk melakukan ini, Anda mengalikan formulir kuat dengan elemen di beberapa (Sobolev) ruang dan mengintegrasikan di wilayah Anda. Ini bisa saya terima. Yang tidak saya mengerti adalah mengapa seseorang …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Secara umum, saya pernah mendengar analis numerik mengutarakan pendapat itu "Tentu saja, secara matematis, waktu hanyalah dimensi lain, tetapi tetap saja, waktu itu istimewa" Bagaimana cara membenarkan ini? Dalam hal apa waktu khusus untuk ilmu komputasi? Selain itu, mengapa kita sering lebih suka menggunakan perbedaan hingga, (mengarah ke "time-stepping"), untuk …

24 pde  discretization 

Saya menggunakan paket PETSc non -linier SNES untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier yang diperoleh dengan mendiskritisasi persamaan diferensial parsial. Bagaimana saya bisa menentukan mengapa pemecah tidak konvergen dan apa yang bisa saya lakukan untuk berhasil menyelesaikan persamaan saya?

22 petsc  pde  implicit-methods 

Saya mencari untuk memecahkan masalah optimasi terbatas di mana saya tahu batas-batas pada beberapa variabel (khususnya kendala kotak). argminuf(u,x)arg⁡minkamuf(kamu,x) \arg \min_u f(u,x) tunduk pada c(u,x)=0c(kamu,x)=0 c(u,x) = 0 a≤d(u,x)≤bSebuah≤d(kamu,x)≤b a \le d(u,x) \le b di mana adalah vektor variabel desain, adalah vektor variabel keadaan, dan adalah kendala kesetaraan (biasanya PDE). …

21 pde  optimization  nonlinear-programming 

Saya telah membaca beberapa sumber di web tentang metode Galerkin untuk menyelesaikan PDE, tapi saya tidak jelas tentang sesuatu. Berikut ini adalah catatan saya sendiri tentang apa yang saya pahami. Pertimbangkan masalah nilai batas (BVP) berikut: L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega di mana adalah operator …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

The Lax ekuivalen teorema menyatakan bahwa konsistensi dan stabilitas skema numerik untuk masalah nilai awal linear adalah kondisi yang diperlukan dan cukup untuk konvergensi. Tetapi untuk masalah nonlinier, metode numerik dapat menyatu sangat masuk akal untuk hasil yang salah, meskipun konsisten dan stabil. Sebagai contoh, makalah ini menunjukkan bagaimana metode …

19 pde  stability  convergence 

Saat membaca beberapa literatur tentang pemecah PDE saya menemukan istilah pseudo-melangkah hari ini. Tampaknya menjadi istilah umum, namun saya gagal menemukan definisi yang baik atau artikel pengantar untuk itu. Oleh karena itu: Apa itu pseudo-stepping time, dan bagaimana biasanya digunakan?

18 pde  time-integration 

Saya ingin belajar bagaimana metode wavelet dapat diterapkan pada PDE, tetapi sayangnya saya tidak tahu sumber yang bagus untuk mempelajari tentang topik ini. Tampaknya banyak pengantar wavelet fokus pada teori interpolasi, misalnya, mengumpulkan sinyal dengan superposisi beberapa wavelet yang disukai. Aplikasi untuk PDE kadang-kadang disebutkan, tanpa masuk lebih dalam ke …

18 pde  wavelet 

Ingin memperbaiki pos ini? Berikan jawaban terinci untuk pertanyaan ini, termasuk kutipan dan penjelasan mengapa jawaban Anda benar. Jawaban tanpa detail yang cukup dapat diedit atau dihapus. Adaptive mesh refinement (AMR) adalah teknik umum untuk menangani masalah berbagai skala spasial dalam solusi numerik PDE. Apa perpustakaan tujuan umum yang ada …

18 pde  libraries  parallel-computing  adaptive-mesh-refinement