Seri fourier mana yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah poisson 2D dengan kondisi batas campuran menggunakan Fast Fourier Transform?

9

Saya telah mendengar bahwa transformasi fourier cepat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah poisson ketika kondisi batas semuanya satu jenis ... Seri sinus untuk dirichlet, cosinus untuk neumann, dan keduanya untuk periodik. Mengingat domain persegi panjang 2D, anggap dua sisi yang berlawanan memiliki kondisi batas periodik, dan dua lainnya memiliki kondisi dirichlet. Dapatkah transformasi fourier cepat diterapkan untuk memecahkan masalah ini secara efisien? Jika demikian, bukankah bentuk eksponensial cukup? Jika tidak, pemecah apa yang akan Anda rekomendasikan untuk situasi ini?

pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 
— Paul
sumber
2
Pernahkah Anda melihat ini ?
— JM
@ JP: Bisakah Anda menguraikan makalah ini dalam bentuk jawaban?
— Paul
Saya agak punya tangan penuh pada hal-hal RL, jadi mungkin perlu waktu. Tetapi, jika Anda melihat sekilas di kertas, Anda akan melihat bagaimana berbagai DCT / DST dimodifikasi sesuai dengan kondisi batas ...
— JM

Jawaban:

1

Anda dapat memisahkan masalah di sepanjang arah dengan kondisi Dirichlet dan kemudian menyelesaikan masalah periodik 2D. Kombinasi syarat batas milik Anda dicakup oleh Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976 dan mudah diterapkan. Anda juga bisa menggunakan FISHPACK, tetapi sudah lama dan bermasalah. (Saya sedang mengerjakan solver kecil untuk kasus yang serupa, tetapi belum siap untuk dirilis dan itu tidak akan menjadi hal MPI besar, hanya untuk mesin memori bersama.)

Sebenarnya, kode saya sekarang adalah hal MPI dan juga memecahkan masalah ini: https://github.com/LadaF/PoisFFT

— Vladimir F
sumber
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.