4
Metode untuk integrasi numerik dari osilasi integral yang sulit
Saya perlu mengevaluasi secara integral angka-angka di bawah ini: ∫∞0sinc′(xr)rE(r)−−−−√dr∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr di mana , dan . Di sini adalah fungsi Bessel yang dimodifikasi dari jenis kedua. Dalam kasus khusus saya, saya memiliki , dan .E(r)=r4(λκ2+r2−−−−−−√)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2−−−−−−√)E(r)=r4(λκ2+r2)−ν−5/2K−ν−5/2(λκ2+r2)E(r) = r^4 (\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})^{-\nu-5/2} K_{-\nu-5/2}(\lambda\sqrt{\kappa^2+r^2})x∈R+x∈R+x \in \mathbb{R}_+λ,κ,ν>0λ,κ,ν>0\lambda, \kappa, \nu >0KKKλ=0.00313λ=0.00313\lambda = 0.00313κ=0.00825κ=0.00825\kappa = …