Perlu diingat, L1 bukan satu-satunya pendekatan untuk penginderaan tekan. Dalam penelitian kami , kami memiliki kesuksesan yang lebih baik dengan Approximate Message Passing (AMP). Saya mendefinisikan "sukses" sebagai kesalahan yang lebih rendah, transisi fase yang lebih baik (kemampuan untuk pulih dengan pengamatan yang lebih sedikit), dan kompleksitas yang lebih rendah (memori dan CPU).
Algoritma Approximate Message Passing menetapkan kerangka Bayesian untuk memperkirakan vektor yang tidak diketahui dalam sistem linear skala besar di mana input dan output dari sistem linier ditentukan oleh model probablistik (misalnya "vektor ini diukur dengan noise", "vektor ini memiliki beberapa nol "). Pendekatan AMP asli yang dibuat oleh Donoho telah disempurnakan oleh Rangan menjadi Generalized Approximate Message Passing dengan kode Matlab yang tersedia. Input dan output bisa menjadi fungsi kepadatan probabilitas yang hampir sewenang-wenang. Dalam penelitian kami, kami telah menemukan bahwa GAMP biasanya lebih cepat, lebih akurat, dan lebih kuat (baca: kurva transisi fase yang lebih baik) daripada pendekatan cembung L1 dan pendekatan rakus (misalnya Pengejaran Pencocokan Orthogonal).
Penasihat saya dan saya baru saja menulis makalah tentang penggunaan GAMP untuk Analisis CS, di mana orang mengharapkan banyak nol, bukan dalam vektor x yang tidak diketahui, tetapi lebih pada fungsi linier dari yang tidak diketahui, Wx.