Chaohuang memiliki jawaban yang baik, tetapi saya juga akan menambahkan bahwa satu metode lain yang dapat Anda gunakan adalah melalui Haar Wavelet Transform, diikuti oleh penyusutan co-efisien wavelet, dan Inverse Haar Transform kembali ke domain waktu.
Transformasi wavelet Haar menguraikan sinyal Anda menjadi ko-efisiensi fungsi kuadrat dan perbedaan, meskipun pada skala yang berbeda. Idenya di sini adalah bahwa Anda 'memaksa' representasi sinyal kotak baru untuk paling cocok dengan sinyal asli Anda, dan dengan demikian salah satu yang paling mewakili di mana tepi Anda berada.
Ketika Anda melakukan penyusutan co-efisien, semua yang Anda maksud adalah bahwa Anda menetapkan koefisien co-spesifik dari fungsi Haar yang diubah menjadi nol. (Ada metode lain yang lebih terlibat, tapi itu yang paling sederhana). Koefisien wavelet transformasi Haar adalah skor yang terkait dengan fungsi kuadrat / perbedaan yang berbeda pada skala yang berbeda. RHS dari sinyal yang ditransformasikan Haar mewakili basis kuadrat / perbedaan pada skala terendah, dan dengan demikian, dapat ditafsirkan, pada 'frekuensi tertinggi'. Sebagian besar energi derau akan berada di sini, VS sebagian besar energi sinyal yang terletak di LHS. Apakah basis ko-efisiensi yang dibatalkan dan hasilnya kemudian terbalik diubah kembali ke waktu-domain.
Terlampir adalah contoh dari sinusoid yang rusak oleh kebisingan AWGN yang berat. Tujuannya adalah untuk mencari tahu di mana 'awal' dan 'berhenti' dari denyut nadi. Pemfilteran tradisional akan mengotori tepi frekuensi tinggi (dan sangat terlokalisir dalam waktu), karena pada intinya, pemfilteran adalah teknik L-2. Sebaliknya, proses berulang berikut akan denoise serta menjaga tepi:
(Saya pikir orang bisa melampirkan film di sini, tapi sepertinya saya tidak bisa. Anda dapat mengunduh film yang saya buat dari proses di sini ). (Klik kanan dan 'simpan tautan sebagai').
Saya menulis proses 'dengan tangan' di MATLAB, dan seperti ini:
- Buat pulsa sinusoid rusak oleh AWGN berat.
- Hitung amplop di atas. ('Sinyal').
- Hitung Transformasi Haar Wavelet sinyal Anda di semua skala.
- Denoise oleh pengulangan koefisien co-efisien berulang.
- Inverse Haar Mengubah vektor co-efisien menyusut.
Anda dapat melihat dengan jelas bagaimana koefisien-koefisien menyusut, dan Invers Haar Transform yang dihasilkan dihasilkan darinya.
Namun satu kelemahan dari metode ini adalah bahwa tepinya perlu berada di dalam atau di sekitar pangkalan / selisih pada skala tertentu. Jika tidak, transformasi dipaksa untuk melompat ke level yang lebih tinggi berikutnya, dan dengan demikian seseorang kehilangan penempatan yang tepat untuk edge. Ada metode multi-resolusi yang digunakan untuk melawan tindakan ini, tetapi mereka lebih terlibat.