Jawabannya sederhana: jika sistem Anda linier, maka filter Kalman (biasa) akan baik-baik saja. Ringkasan yang sangat singkat tentang perbedaan antara keduanya:
Itu diperpanjang Kalman Filter (EKF) adalah ekstensi yang dapat diterapkan untuk sistem nonlinear. Persyaratan persamaan linier untuk model pengukuran dan transisi-negara sudah longgar; sebagai gantinya, model-modelnya bisa nonlinear dan hanya perlu dibedakan.
EKF bekerja dengan mengubah model nonlinear pada setiap langkah waktu menjadi sistem persamaan yang dilinearisasi. Dalam model variabel tunggal, Anda akan melakukan ini menggunakan nilai model saat ini dan turunannya; generalisasi untuk banyak variabel dan persamaan adalah matriks Jacobian. Persamaan linear kemudian digunakan dalam cara yang mirip dengan filter Kalman standar.
Seperti dalam banyak kasus di mana Anda memperkirakan sistem nonlinear dengan model linier, ada beberapa kasus di mana EKF tidak akan berkinerja baik. Jika Anda memiliki dugaan awal yang buruk tentang status sistem yang mendasarinya, maka Anda bisa mengeluarkan sampah. Berbeda dengan filter Kalman standar untuk sistem linier, EKF tidak terbukti optimal dalam arti apa pun; ini hanyalah perpanjangan dari teknik sistem linear ke kelas masalah yang lebih luas.