Mengapa Konstelasi QAM teratur dan persegi panjang?

8

Pada sebagian besar grafik IQ dari noise QAM, sepertinya konstelasi berakhir dengan lebih banyak distorsi yang semakin jauh Anda dapatkan dari pusat:

Apa yang menyebabkan distorsi non-linear ini, dan mengapa rasi bintang QAM tidak berbentuk seperti berikut?

digital-communications

— Mitch
sumber

Sebuah petunjuk untuk pertanyaan kedua Anda: di manakah dari dua rasi bintang itu lebih mudah menemukan titik rasi terdekat dengan titik yang diterima?

— MBaz

@ MBaz Yang kedua, jika Anda memiliki masalah noise fase yang ditunjukkan pada yang pertama.

— user253751

9

Distorsi yang Anda lihat pada gambar pertama disebabkan oleh fase noise; semakin jauh Anda dapatkan dari titik asal, semakin jauh rentang konstelasi untuk fase tertentu.

Konstelasi QAM tidak berbentuk seperti grafik kedua karena titik-titik dalam konstelasi tidak semuanya berjarak sama. Memiliki semua titik dalam konstelasi jarak yang sama satu sama lain ideal ketika semua titik dalam konstelasi sama-sama memungkinkan, dan kinerja sistem dibatasi oleh noise yang tersebar merata di sekitar konstelasi. (Yang biasanya terjadi ketika Anda mempertimbangkan sinyal di penerima atas rentang dinamis penuh). Biarkan saya jelaskan ...

Grafik pertama Anda adalah apa yang biasanya saya lihat sebagai sinyal yang diterima dengan benar (pembawa dan waktu disinkronkan) di bawah kondisi sinyal terkuat dalam rentang linier penerima (pemancar dekat, tetapi tidak terlalu dekat untuk menyebabkan efek saturasi non-linear). Apa yang kami lihat dalam kasus ini adalah noise fase gabungan dari pemancar dan penerima osilator lokal, tetapi kami belum melihat secara signifikan efek dari semua sumber kebisingan lainnya (analog dan digital). Osilator lokal akan dirancang dengan noise fase yang cukup untuk muncul seperti yang Anda tunjukkan pada gambar atas Anda (noise fase akan ditentukan untuk melebihi persyaratan tingkat kesalahan simbol).

Ini adalah kondisi daya rendah (pemancar jauh) yang juga merupakan bagian dari persyaratan tingkat kesalahan simbol kami di mana konstelasi atas akan jauh lebih unggul daripada konstelasi yang lebih rendah. Itu karena dalam kondisi ini, suara aditif menjadi "awan melingkar" di sekitar setiap titik di rasi bintang (memiliki komponen AM dan PM yang sama) yang bertentangan dengan gambar teratas yang Anda miliki di mana suara dominan PM. Kebisingan, karena tingkat yang sama, akan memiliki diameter RMS yang sama di sekitar setiap titik di rasi bintang. Oleh karena itu, dengan asumsi semua titik sama-sama memungkinkan, tingkat kesalahan simbol terbaik kami dapat dicapai dengan menempatkan semua titik dalam konstelasi dengan jarak yang sama.

Tentu saja, dalam kondisi ini dengan tingkat kebisingan yang tetap, meningkatkan jarak keseluruhan antara semua titik (yang berarti secara khusus meningkatkan daya yang ditransmisikan) akan mengurangi tingkat kesalahan simbol, tetapi terlepas dari itu, strategi terbaik adalah memiliki titik yang mungkin sama untuk ditempatkan pada jarak yang sama. ketika tingkat kebisingan terdistribusi secara merata.

— Dan Boschen
sumber

4

jawaban yang sangat bagus! Meskipun saya ingin menambahkan bahwa, tentu saja, tesselation dari bidang I / Q dengan titik-titik yang tidak berada di tengah-tengah persegi panjang, tetapi misalnya grid heksagonal secara teoritis akan mencapai Symbol Error Rate yang lebih baik dengan kekuatan rata-rata yang sama , tetapi secara praktis menerapkan metode keputusan yang benar-benar memperkirakan titik konstelasi tertutup dari kisi-kisi tersebut menjadi simbol yang diterima jauh lebih kompleks daripada hanya membagi bidang IQ Anda ke dalam kisi; karenanya, QAM berbentuk persegi panjang untuk alasan kompleksitas.

— Marcus Müller

Ah, saya pikir Anda menerangi kesalahpahaman yang saya miliki dengan QAM. Saya memiliki fase pada satu sumbu dan amplitudo di sisi lain, daripada fase noise yang mempengaruhi θ, dan I dan Q secara terpisah dapat dimodulasi sinyal termodulasi amplitudo.

— Mitch

@ Nyonya - sangat bagus. Mendapatkan pemahaman penuh tentang sinyal sebagai sinyal yang kompleks sangat membantu dengan DSP yang terkait dengan komunikasi. Lihat tanggapan saya yang lain karena tema ini cenderung menjadi pusat.

— Dan Boschen

7

Penting untuk dicatat bahwa dari sudut pandang praktis QAM memiliki dua keunggulan signifikan:

Komponen in-phase dan quadrature adalah sinyal PAM independen $\sqrt{M}$ tingkat masing-masing (di mana $M=2^{2k}$ adalah jumlah titik di rasi bintang, $2k$ menjadi (datar) jumlah bit per simbol). Ini membuat desain coder sangat sederhana.
Wilayah keputusan adalah ambang batas sepanjang sumbu nyata dan imajiner. Ini membuat alat pengiris di penerima sangat sederhana.

Poin-poin ini juga ditunjukkan dalam komentar oleh Marcus Müller . Harga untuk kesederhanaan ini adalah efisiensi daya QAM yang kurang optimal. Titik sudut konstelasi QAM meningkatkan daya puncak dan daya rata-rata yang diperlukan untuk jarak minimum antar titik.

Kompromi antara kompleksitas dan efisiensi daya dicapai dengan QAM sirkuler yang membutuhkan daya rata-rata yang lebih kecil untuk jarak minimum yang diberikan antar simbol. Gagasan terkait digunakan dalam standar (yang diakui tanggal) CCITT V.29:

Cara lain untuk mencapai kompromi antara kompleksitas dan daya rata-rata adalah rasi bintang, di mana simbol sudut (s) dari rasi bintang QAM persegi panjang standar dihapus. Dengan cara ini Anda bisa mendapatkan jumlah bit ganjil per simbol (mis., Lintas 32-QAM atau 128-QAM):

— Matt L.
sumber