Dalam babnya tentang filter Kalman, buku DSP saya menyatakan, tampaknya tiba-tiba, bahwa filter Kalman stasioner untuk suatu sistem
memiliki prediktor
dan kovarians vektor keadaan stasioner dan gain Kalman
ˉ K = ˉ P CT(C ˉ P CT+R)-1
di mana dan menunjukkan kovarian dari kebisingan input dan kebisingan pengukuran .
Saya tidak bisa melihat bagaimana mencapai ini dari prediktor varians minimum. Bisakah seseorang menjelaskannya kepada saya, atau mengarahkan saya ke sumber daya yang mendapatkan ungkapan? Ini adalah filter varian minimum varian waktu, yang dapat saya peroleh:
P(t+1|t)=A(P(t|t-1)-P(t|
Saya hanya tidak yakin tentang cara pergi dari sini ke filter stasioner di atas.
Pembaruan: Saya dapat melihat bahwa mengganti dan ke dalam filter varian waktu menghasilkan hasil filter stasioner, tetapi mengapa kalikan dengan ? Apakah ini hanya gejala dari pilihan notasi yang tidak menguntungkan, yang berarti bahwa atau tidak benar-benar menunjukkan perolehan Kalman?K(t)=A ˉ K AK ˉ K