Intervensi Dengan Perbedaan

Ketika melakukan analisis intervensi dengan data deret waktu (alias Rangkaian Waktu Terputus) seperti yang dibahas di sini misalnya, salah satu persyaratan yang saya miliki adalah memperkirakan total keuntungan (atau kerugian) akibat intervensi - yaitu jumlah unit yang diperoleh atau hilang (variabel Y ).

Tidak sepenuhnya memahami bagaimana memperkirakan fungsi intervensi menggunakan fungsi filter dalam R, saya melakukannya dengan cara kasar, berharap ini cukup umum untuk bekerja dalam situasi apa pun.

Katakanlah diberi data

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

kami memutuskan bahwa model pemasangan terbaik adalah sebagai berikut, dengan fungsi intervensi sebagai

$m_t= \frac{\omega_0}{(1-\delta B)}X_t$ mana adalah pulsa pada Oktober 2013. $X_t$

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

Saya punya dua pertanyaan:

1) Meskipun kita telah membedakan kesalahan ARIMA, untuk menilai fungsi intervensi yang kemudian secara teknis sesuai menggunakan seri yang dibedakan adakah yang perlu kita lakukan untuk "mengubah kembali" perkiraan atau dari menggunakan ke ? $\bigtriangledown X_t$ $\omega_0$ $\delta$ $\bigtriangledown X_t$ $X_t$

2) Apakah ini benar: Dalam rangka untuk menentukan gain dari intervensi, saya dibangun intervensi dari parameter. Setelah saya memiliki maka saya membandingkan nilai-nilai pas dari model fit4 (exp () untuk membalikkan log) untuk exp (nilai fitted dikurangi ) dan menentukan bahwa selama periode yang diamati, intervensi mengakibatkan 3342,37 unit tambahan. $m_t$ $m_t$ $m_t$

Apakah proses ini yang benar untuk menentukan perolehan secara umum dari analisis intervensi?

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))

— B_Miner
sumber

Ingin tahu apakah ada yang bisa menjelaskan cara yang tepat untuk memperkirakan dampak intervensi - umumnya, jika prosedur yang saya tunjukkan ternyata benar?

— B_Miner

m_{t} = \exp (α (t - i)) if i \geq t else 0

$m_t = \exp(\alpha(t - i)) \text{if} i \ge t \text{else} 0$

α

$\alpha$

Jawaban:

Anggap ini contoh mainan:

Untuk menjawab pertanyaan pertama Anda:

1) Meskipun kita telah membedakan kesalahan ARIMA, untuk menilai fungsi intervensi yang kemudian secara teknis sesuai menggunakan seri yang dibedakan ▽ Xt adakah yang perlu kita lakukan untuk "mengubah kembali" perkiraan ω0 atau δ dari penggunaan ▽ Xt ke Xt?

Ketika Anda membedakan data, Anda harus membedakan variabel respon / intervensi. Ketika Anda mendukung perbedaan (mengubah) setelah Anda membuat model maka ini akan secara otomatis menangani perbedaan ** Saya tahu ini sangat mudah ketika Anda menggunakan SAS Proc ARIMA. Saya tidak tahu bagaimana melakukan ini R.

Pertanyaan kedua:

2) Apakah ini benar: Untuk menentukan perolehan intervensi, saya membuat intervensi dari parameter. Setelah saya memiliki mt maka saya membandingkan nilai-nilai pas dari model fit4 (exp () untuk membalikkan log) ke exp (nilai pas minus mt) dan menentukan bahwa selama periode yang diamati, intervensi menghasilkan 3342,37 unit tambahan.

Untuk menentukan, mendapatkan intervensi, Anda perlu mengambil eksponen dan kemudian kurangi -1, ini akan memberikan proporsi atau efek tambahan. Untuk menunjukkan ini dalam kasus Anda, lihat di bawah. Untuk bulan pertama, dampaknya adalah 55% dari penjualan asli dan cepat meluruh. Cumulativelt Anda memiliki 4580 unit efek tambahan (13 Okt hingga Februari 2014) (saya merujuk pada Prinsip Peramalan dan Aplikasi oleh Delurgio P: 518. Ada bab yang sangat bagus tentang analisis intervensi).

Seseorang tolong perbaiki jika metodologi ini benar?

Intervensi nadi + peluruhan jelas tidak cukup dalam hal ini, saya akan melakukan nadi + pergeseran level permanen seperti yang ditunjukkan pada diagram (e) di bawah ini yang berasal dari kertas klasik oleh Box dan Tiao .

masukkan deskripsi gambar di sini

— peramal cuaca
sumber

Hai @forecaster. Bagaimana Anda mendapatkan 3170 sebagai efeknya? Inilah yang saya lakukan, saya melihat nilai-nilai model yang pas, yaitu 8,64245833 (masih dalam skala log). Kemudian, exp (8.64245833) = 5667.244674. Kemudian, saya mengambil 8.64245833 - 0.4392 = 8.20325833. Sejak exp (8.64245833) - exp (8.20325833) = 2014.411599 ini adalah efeknya. exp (8.64245833) / exp (8.20325833) = 1.55 yang menurut saya menyukai dukungan untuk ini.

— B_Miner

Anda menggunakan aktual dan efek model yang saya kira, dibandingkan pendekatan saya yang menggunakan model untuk keduanya. Saya menggunakan ide tentang apa yang dikatakan model dengan dan tanpa efek. Mana yang benar

— B_Miner

Hai @ B_miner, dengan skala transformasi logaritmik kita perlu melihat tingkat perubahan. Pendekatan yang saya uraikan adalah pendekatan langsung per buku teks, saya kutip. Namun, pendekatan Anda juga masuk akal. Saya akan tangkapan layar halaman buku teks dalam waktu dekat.

— peramal

Tingkat perubahan adalah 0,55 yang juga merupakan tingkat perubahan dalam pendekatan model yang saya ambil. Saya ingin tahu pendekatan mana yang lebih tepat? Saya condong ke arah saya karena pendekatan didasarkan pada model (pas aktual veruss). Jika modelnya sangat dekat dengan aktual, kedua pendekatan akan menjadi sampel. Saya ingin melihat halaman-halamannya. Saya melihat buku itu terlihat tidak dicetak?

— B_Miner

ya, buku itu tidak dicetak. Contoh buku adalah perubahan permanen vs intervensi pulsa dalam contoh Anda. Saya pikir pendekatan Anda lurus ke depan dan akurat.

— peramal

@forecaster Setelah mengizinkan AUTOBOX mengidentifikasi 3 outlier menggunakan 29 nilai (tidak sesuai dengan pengalaman Anda), sebuah model yang berguna ditemukan masukkan deskripsi gambar di sini dan di sini . Plot acf residual tidak menyarankan model yang tidak ditentukan . Plot Aktual / Fit / Prakiraan dengan Fit / Forecast di sini . Forecaster telah (benar) sebelumnya menyebutkan bagaimana variabel pulsa dapat berubah menjadi variabel level / langkah ketika koefisien penyebut hampir 1,0 diperkenalkan. Dalam menemukan dua pergeseran level (yang paling baru dimulai pada 9/2013) dan pulsa pada 10/2013, model menyajikan gambar yang lebih jelas. Dalam hal dampak denyut nadi pada 10/13 itu hanyalah nilai dari koefisien. HTH

— IrishStat
sumber

Manakah dari dua pertanyaan yang Anda jawab?

— B_Miner

Pertanyaan pertama menggunakan model yang mengasumsikan transformasi log yang saya percaya tidak dibenarkan. Denyut pada 10/2013 = 1710 yang merupakan perkiraan efek pada 10/2013

— IrishStat

@ B_Miner Anda bisa mengatakan perubahan level pada 9/2013 menaikkan angka pada 1480 sehingga kenaikan bersih pada 10/2013 adalah 1710 + 1480 = 3190

— IrishStat

Posting ini tampaknya lebih merupakan komentar panjang tentang pertanyaan daripada jawaban untuk bagian mana pun dari pertanyaan. Mungkin bisa ditambah untuk menjawab pertanyaan secara langsung?

— whuber

Premis yang salah dari pertanyaan pertama adalah inti dari jawaban saya: mengambil log dan memasukkan perbedaan yang tidak perlu dipertanyakan / tidak benar menurut pendapat saya ... jadi "jawaban" saya sebagian untuk memperbaiki premis dan untuk menyarankan efek dari dampak pada 10/2013 hanyalah jumlah dari perubahan sementara dan permanen. Meskipun OP telah menerima jawaban lain saya belum.

— IrishStat