Mengapa tes Mann-Whitney U signifikan ketika median sama?

Saya telah menerima hasil dari tes peringkat Mann-Whitney yang saya tidak mengerti. Median 2 populasi identik (6,9). Kuantitas atas dan yang lebih rendah dari setiap populasi adalah:

6.64 & 7.2
6.60 & 7.1

Nilai p yang dihasilkan dari uji yang membandingkan populasi ini adalah 0,007. Bagaimana populasi ini berbeda secara signifikan? Apakah karena penyebaran tentang median? Boxplot membandingkan 2 menunjukkan bahwa yang kedua memiliki outlier jauh lebih banyak daripada yang pertama. Terima kasih atas sarannya.

— Mog
sumber

Jawaban:

FAQ: Mengapa Mann-Whitney signifikan ketika median sama?

— Bernd Weiss
sumber

Terima kasih lagi @Bernd. Saya pikir saya sudah mencari jawaban ini, tetapi jelas saya melewatkannya! Bersulang!

— Mog

+1 Tampaknya kurang diketahui bahwa tes Wilcoxon / Mann-Whitney adalah tes median hanya ketika ada murni pergeseran dalam distribusi. Ini bisa sulit untuk disampaikan kepada non-ahli statistik: di beberapa bidang, UM menjadi sangat populer sehingga orang menganggap itu selalu berlaku. Itulah yang dimaksud dengan "nonparametrik", bukan? ;-)

— whuber

t

$t$

@whuber Misalnya dalam sosiologi. Dan aku juga bersalah. Butuh beberapa waktu untuk memahami bagaimana tes ini bekerja.

— Bernd Weiss

Benar-benar bukan praktik yang baik untuk hanya menyalin dan menempel tautan ke jawaban CV. Anda harus menjelaskannya, dan kemudian merujuk penjelasan Anda.

— Mark Ramotowski

Berikut adalah grafik yang menunjukkan titik yang sama dengan FAQ Bernd yang ditautkan untuk menjelaskan secara rinci. Kedua kelompok memiliki median yang sama tetapi distribusi yang sangat berbeda. Nilai P dari tes Mann-Whitney kecil (0,0288), menunjukkan bahwa itu tidak benar-benar membandingkan median.

masukkan deskripsi gambar di sini

— Harvey Motulsky
sumber

Ini adalah jawaban yang jauh lebih informatif. +1

— Mark Ramotowski

Perlu dicatat bahwa mann-whitney tidak peduli tentang distribusi seperti apa adanya, tetapi tentang distribusi pangkat, yang tidak begitu jelas dari gambar. MW sedang menguji peringkat rata-rata, bukan median dan mengapa mereka berbeda dapat dilihat pada gambar

— rep_ho