Standar deviasi dari rata-rata tertimbang secara eksponensial

Saya menulis fungsi sederhana dengan Python untuk menghitung rata-rata tertimbang secara eksponensial:

def test():
  x = [1,2,3,4,5]
  alpha = 0.98
  s_old = x[0]

  for i in range(1, len(x)):
    s = alpha * x[i] + (1- alpha) * s_old
    s_old = s

  return s

Namun, bagaimana saya bisa menghitung SD yang sesuai?

standard-deviation python exponential-smoothing

— Mariska
sumber

Apakah Anda setelah kesalahan standar rata-rata, atau beberapa perkiraan standar deviasi proses?

— Glen_b -Reinstate Monica

@ Glen_b Saya mencoba menggunakan ini untuk melihat berapa banyak harga saham menyimpang dari rata-rata tertimbang secara eksponensial oleh beberapa kelipatan dari "standar deviasi". Mana yang akan Anda rekomendasikan?

— Mariska

Dari apa yang saya lihat, ada konflik mendasar (atau ketidakkonsistenan) yang mendasari pertanyaan ini. Orang-orang menggunakan EWM ketika mereka tidak peduli untuk menganalisis data untuk mengkarakterisasi dan mengukur korelasi serial, tetapi untuk menjawab pertanyaan ini korelasi serial harus diperkirakan; tetapi mengapa Anda menggunakan EWM sejak awal?

— whuber

Anda dapat menggunakan rumus berulang berikut:

$\sigma_i^2 = S_i = (1 - \alpha) (S_{i-1} + \alpha (x_i - \mu_{i-1})^2)$

$x_i$ $i$ $\mu_{i-1}$ $S_{i-1}$

— Roman Shapovalov
sumber

menggunakan rumus di atas dan daftar [1,2,3,4,5], saya mendapat SD = 0,144, sedangkan SD Sampel normal adalah 1,58. Ada faktor 10x antara dua SD yang berbeda. Apakah ini normal?

— Mariska

α = 0.98

$\alpha = 0.98$

α

$\alpha$

α = 0.2

$\alpha = 0.2$

α = 0.01

$\alpha = 0.01$