Apakah akan menggunakan offset dalam regresi Poisson saat memprediksi total gol karier yang dicetak oleh pemain hoki

Saya punya pertanyaan tentang apakah atau tidak menggunakan offset. Asumsikan model yang sangat mudah, di mana Anda ingin menggambarkan jumlah (keseluruhan) gol dalam hoki. Jadi Anda memiliki gol, jumlah permainan yang dimainkan dan "striker" variabel dummy yang sama dengan 1 jika pemain adalah striker dan 0 sebaliknya. Jadi, mana dari model-model berikut ini yang ditentukan dengan benar?

1. tujuan = permainan + striker, atau

2. tujuan = ofset (permainan) + striker

Sekali lagi, gol adalah tujuan keseluruhan dan jumlah permainan adalah permainan keseluruhan untuk satu pemain. Misalnya ada pemain yang mengambil 50 gol dalam 100 pertandingan dan pemain lain yang memiliki 20 gol dalam 50 pertandingan dan seterusnya.

Apa yang harus saya lakukan ketika saya ingin memperkirakan jumlah gol? Apakah benar-benar perlu menggunakan offset di sini?

Referensi:

• Lihat pertanyaan sebelumnya yang membahas kapan harus menggunakan offset dalam regresi Poisson secara umum.

Model offset adalah pemodelan sasaran per game, seperti yang dapat dilihat di sini:

log(goals/games) = a+bx

setara dengan

log(goals) -log(games) = a+bx

setara dengan

log(goals)= a+bx +log(games)   <-this is an offset model, assumes coef on the last term =1

Lihat slide 35 di sini: http://www.ed.uiuc.edu/courses/EdPsy490AT/lectures/4glm3-ha-online.pdf

Jika menurut Anda tanda + bx terkait dengan rasio log sasaran ke game (kurs), gunakan offset. Jika Anda berpikir ada efek permainan yang lebih rumit, mungkin dari akumulasi pengalaman, jangan. Untuk diskusi lebih lanjut, lihat ini: http://ezinearticles.com/?The-Exposure-and-Offset-Variables-in-Poisson-Regression-Models&id=2155811

Beberapa poin sederhana yang tidak secara langsung menjawab pertanyaan Anda tentang offset:

• Saya akan melihat apakah jumlah pertandingan berkorelasi dengan gol rata-rata yang dicetak. Dalam banyak olahraga mencetak gol elit yang dapat saya pikirkan (misalnya, sepak bola, sepak bola peraturan Australia, dll.), Saya akan memperkirakan bahwa umur panjang karier terkait dengan keberhasilan karier. Dan setidaknya untuk pemain dalam peran mencetak gol, kesuksesan terkait dengan jumlah gol yang dicetak. Jika ini benar, maka jumlah gim akan menangkap dua efek. Satu akan berhubungan dengan fakta bahwa lebih banyak permainan yang dimainkan berarti lebih banyak peluang untuk mencetak gol; dan yang lainnya akan menangkap efek terkait keterampilan. Anda bisa memeriksa hubungan antara jumlah gim dan rata-rata gol yang dicetak (mis. Gol / jumlah gim) untuk menjelajahi ini. Saya pikir ini memiliki implikasi substantif untuk setiap pemodelan yang Anda lakukan.
• Naluri saya adalah mengubah variabel dependen menjadi sasaran rata-rata per game. Saya menyadari bahwa Anda akan memiliki pengukuran keterampilan pemain yang lebih tepat bagi mereka yang memainkan lebih banyak game, jadi mungkin itu akan menjadi masalah. Tergantung pada ketepatan dalam model yang Anda inginkan, dan distribusi yang dihasilkan dari pemain, Anda mungkin dapat mengandalkan teknik pemodelan linier standar. Tapi mungkin ini agak terlalu diterapkan untuk tujuan Anda, dan mungkin Anda memiliki alasan untuk ingin memodelkan total gol yang dicetak.