Cara menafsirkan plot ACF dan PACF

Saya hanya ingin memeriksa apakah saya menginterpretasikan plot ACF dan PACF dengan benar:

Data terkait dengan kesalahan yang dihasilkan antara titik data aktual dan perkiraan yang dihasilkan menggunakan model AR (1).

Saya telah melihat jawabannya di sini:

Perkirakan koefisien ARMA melalui inspeksi ACF dan PACF

Setelah membaca bahwa tampaknya kesalahan tersebut tidak terkait secara otomatis tetapi saya hanya ingin memastikan, kekhawatiran saya adalah:

1.) Kesalahan pertama benar pada batas (saat ini haruskah saya menerima atau menolak bahwa ada korelasi otomatis yang signifikan pada lag 1)?

2.) Garis-garis mewakili interval kepercayaan 95% dan mengingat bahwa ada 116 lag yang saya harapkan tidak lebih dari (0,05 * 116 = 5,8 yang saya rangkum hingga 6) 6 lag melebihi batas. Untuk ACF hal ini terjadi tetapi untuk PACF ada sekitar 10 pengecualian. Jika Anda memasukkan yang di perbatasan lebih seperti 14? Apakah ini masih menunjukkan tidak ada korelasi otomatis?

3.) Apakah saya harus membaca fakta bahwa semua pelanggaran pada interval kepercayaan 95% terjadi pada sisi negatifnya?

Tidak ada struktur yang terlihat dalam plot yang Anda perlihatkan.

Urutan lag dari autokorelasi parsial negatif yang terletak di luar pita tidak berlipat ganda satu sama lain (yaitu lag, 22, 56, 62, 78, 94) yaitu, mereka tidak muncul setelah jumlah lag yang teratur seperti misalnya 12 , 24, 36, 48, jadi saya tidak akan menyimpulkan pola apa pun berdasarkan itu dari plot.

Sebagai pelengkap, Anda dapat menerapkan tes berjalan , yang merupakan tes untuk independensi yang mungkin berguna untuk menangkap nilai positif atau negatif, yang akan menyarankan beberapa pola dalam data.

Mengenai pentingnya beberapa autorelasi, saya melihat bahwa mereka muncul atas perintah besar. Anda harus berpikir jika autokorelasi itu masuk akal atau mungkin diharapkan dalam konteks data Anda. Apakah masuk akal untuk mengharapkan bahwa nilai yang diamati 56 pengamatan yang lalu akan mempengaruhi pengamatan saat ini? Jika kami memiliki data triwulanan, ada baiknya memeriksa korelasi yang signifikan pada keterlambatan 8 dan 12 karena mereka adalah kelipatan dari periodisitas data dan mungkin mencerminkan beberapa pola musiman yang dapat kami jelaskan dalam konteks data. Tetapi saya tidak akan terlalu khawatir jika kelambatan yang signifikan muncul pada kelambanan 9, 11 atau kelambanan yang jauh lebih tinggi di mana saya tidak memiliki penjelasan yang akan membenarkannya sebagai pola biasa.

Pemeriksaan correlogram residu (perbedaan antara titik data aktual dan perkiraan) dilakukan untuk memeriksa apakah ada pola signifikan tentang data yang tidak ditinggalkan dalam model ARIMA. Jika semua informasi telah ditangkap, maka plot ACF dan PACF harus menyerupai white noise.

Jika pemeriksaan visual tidak membantu dengan percaya diri menganggap hal yang sama, maka Anda dapat mencoba menjalankan tes Box-Ljung pada residunya.

Hipotesis nol, dalam skenario ini, untuk uji Box-Ljung adalah bahwa residu tidak berbeda dari white noise.

Berikut ini adalah kode untuk menjalankan tes di r:

Box.test(residuals, lag = 28, fitdf = 5, type = "Ljung")

Nilai lag ditetapkan berdasarkan jumlah koefisien autokorelasi lag dan fitdf adalah jumlah derajat kebebasan yang akan dikurangi. Untuk ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) m, saya biasanya mengatur fitdf = (p + q + P + Q)

Jika uji Box-Ljung mengembalikan nilai-p yang besar, ini menunjukkan bahwa residu tidak memiliki autokorelasi yang tersisa, yaitu, mereka menyerupai white noise.