Demonstrasi teorema batas pusat

8

Saya mengajarkan statistik dasar (sangat) kepada tahanan di penjara dengan tingkat keamanan menengah / tinggi dan ingin menunjukkan Teorema Batas Pusat. Ruang kelas tidak memiliki sumber daya selain papan tulis. Saya hanya bisa membawa kertas dan alat tulis. Ada saran tentang demonstrasi sederhana?

central-limit-theorem teaching intuition

— The _traveler
sumber

3

Beberapa jawaban untuk stats.stackexchange.com/questions/3734/… mengatasinya (tetapi tidak komprehensif). Apa alat peraga lain yang mungkin tersedia? Koin, mungkin?

— whuber

1

Jika Anda dapat membawa selembar pengukur kertas (tempat tinggal saya, IKEA memberikan ini, tetapi Anda dapat mencetaknya dengan mudah di atas kertas), Anda dapat mengukur berbagai hal (jika saya ingat benar, Siswa sendiri melihat rata-rata panjang jari) lebih dari kelompok kecil ketika mengembangkan uji-t). Jika semua siswa membawa sesuatu yang dapat Anda ukur atau hitung (mungkin rokok?) Anda dapat melihat distribusi rata-rata kelompok kecil dibandingkan dengan distribusi individu. Tetapi ini akan bekerja lebih baik jika ukuran kelas Anda besar; dalam kelompok-kelompok kecil mereka mungkin tidak cukup melakukan untuk menunjukkan apa yang Anda maksudkan.

— Glen_b -Reinstate Monica

1

@Glen_b Ya - apalagi mereka adalah ujung jari penjahat yang dihukum! Kumpulan data Gosset alias yang digunakan Siswa sebenarnya tersedia untuk R. stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/datasets/html/...

— Silverfish

Sepertinya itu adalah rata-rata sampel ukuran 4; baik tinggi dan panjang jari tengah dipertimbangkan, tetapi ia memiliki 750 rata-rata untuk dimainkan, yang tidak akan Anda miliki. Jika Anda hanya memiliki sekitar 20 siswa, Anda mungkin tidak akan melihat cukup bahkan dengan sampel kecil (Anda perlu cukup rata-rata untuk melihat efek pada bentuk). Tetapi jika Anda memiliki seratus, Anda mungkin melihat sesuatu.

— Glen_b -Reinstate Monica

1

Saya berasumsi bahwa dengan "demonstrasi" yang Anda maksud, "menunjukkan tentang apa itu", bukan demonstrasi matematika.

Saya akan menggambar papan Galton di papan tulis, dan mensimulasikan apa yang terjadi ketika Anda menjatuhkan bola, membuat pilihan acak setiap kali. Anda bahkan dapat meminta siswa untuk memilih "kiri atau kanan" secara acak beberapa kali, untuk memperjelas bahwa prosesnya acak dan Anda tidak sengaja memilih jalur (meskipun Anda mungkin harus melakukannya, untuk mendapatkan konvergensi yang lebih baik). ).

Anda juga bisa menanyakan tinggi badan siswa, dan membuat histogram. Mengapa itu terlihat seperti kurva lonceng? Ini merupakan kontribusi dari banyak efek acak.

— Arthur B.
sumber

1

Ini sepertinya ide yang bagus. Jika Anda memiliki koin untuk dibalik, Anda dapat menggunakannya untuk menentukan pilihan kiri atau kanan. Jika mereka tidak mendapatkan koin, tetapi diperbolehkan pena, Anda bisa memutarnya untuk l / r.

— gung - Reinstate Monica

1

Jika Anda berada di AS, url ini memiliki statistik penjara AS

http://www.bop.gov/about/statistics

Mungkin Anda bisa menjelajahinya untuk melihat apakah beberapa manifestasi CLT muncul di sana.

— Alecos Papadopoulos
sumber

0

Sebuah lamaran,

beri tahu orang-orang untuk memilih kertas (atau kartu) dari satu pak kartu di mana setiap kartu memiliki angka dari -2 hingga 2.

Juga memiliki 5 kotak (A, B, C, D, E).

Pertama-tama suruh mereka memilih masing-masing hanya satu kartu.

Kemudian suruh mereka untuk meletakkan kartunya di salah satu kotak.

Ketika semua orang (termasuk Anda jika Anda mau) telah meletakkan kartunya dalam sebuah kotak, hitung jumlah setiap kotak dan buat histogram, ini akan menjadi sangat kasar.

Kemudian beri tahu orang-orang untuk memilih lebih dari satu kartu (pastikan ada cukup kartu untuk percobaan) dan letakkan kartu mereka di atas sebuah kotak (atau bahkan kotak yang berbeda).

Ulangi proses penghitungan, buat histogram baru

Ulangi sekali lagi dengan orang yang memiliki lebih banyak kartu, ulangi proses penghitungan, gambar histogram.

Seseorang dapat mengulangi proses ini sebanyak yang diinginkannya.

Amati histogram dan bentuknya.

— Nikos M.
sumber

0

Bisakah Anda membawa dadu? (atau mungkin mereka sudah memiliki akses ke dadu). Kemudian minta mereka melempar dadu (berkali-kali, mereka punya waktu ...), menggambar histogram, menghitung rata-rata jumlah mata, menggambar histogram itu untuk yang berbeda $n$ , seterusnya ...

Dengan banyak dadu, Anda bahkan dapat membuat histogram langsung dengan dadu. Kami mendapat ini di kelas:

— kjetil b halvorsen
sumber