Interval kepercayaan untuk efek pengobatan rata-rata dari bobot skor kecenderungan?

Saya mencoba memperkirakan efek pengobatan rata-rata dari data pengamatan menggunakan bobot skor kecenderungan (khususnya IPTW). Saya pikir saya menghitung ATE dengan benar, tetapi saya tidak tahu bagaimana menghitung interval kepercayaan ATE sambil memperhitungkan bobot skor kecenderungan terbalik.

Inilah persamaan yang saya gunakan untuk menghitung efek pengobatan rata-rata (referensi Stat Med. 10 Sep 2010, 29 (20): 2137–2148.): Di mana jumlah total subjek, status perawatan, status hasil, dan skor kecenderungan.

A T E = \frac{1}{N} \sum_{1}^{N} \frac{Z_{i} Y_{i}}{p_{i}} - \frac{1}{N} \sum_{1}^{N} \frac{(1 - Z_{i}) Y_{i}}{1 - p_{i}}

$ATE=\frac1N\sum_1^N\frac{Z_iY_i}{p_i}-\frac1N\sum_1^N\frac{(1-Z_i)Y_i}{1-p_i}$

N =

$N=$

Z_{i} =

$Z_i=$

Y_{i} =

$Y_i=$

p_{i} =

$p_i=$

Adakah yang tahu tentang paket R yang akan menghitung interval kepercayaan dari efek perawatan rata-rata, dengan mempertimbangkan bobotnya? Bisakah surveypaket membantu di sini? Saya bertanya-tanya apakah ini akan berhasil:

library(survey)
sampsvy=svydesign(id=~1,weights=~iptw,data=df)
svyby(~surgery=='lump',~treatment,design=sampsvy,svyciprop,vartype='ci',method='beta')

#which produces this result:
  treatment surgery == "lump"      ci_l      ci_u
   No         0.1644043 0.1480568 0.1817876
   Yes         0.2433215 0.2262039 0.2610724

Saya tidak tahu harus ke mana dari sini untuk menemukan interval kepercayaan dari perbedaan antara proporsi (yaitu efek pengobatan rata-rata).

— JJM
sumber

Saya tidak bisa menjawab secara spesifik, tetapi buku "Survei Kompleks: Panduan untuk Analisis Menggunakan R" oleh penulis paket survei ini mencakup IPTW, dan mungkin bisa membantu. books.google.com/…

— kaz_yos

Anda tidak perlu surveypaket atau apapun yang rumit. Wooldridge (2010, hal. 920 dan seterusnya) "Analisis Ekonometrik dari Potongan Melintang dan Data Panel" memiliki prosedur sederhana yang darinya Anda dapat memperoleh kesalahan standar untuk membuat interval kepercayaan.

Di bawah asumsi bahwa Anda telah menentukan skor kecenderungan dengan benar yang kami nyatakan sebagai , tentukan skor dari estimasi skor kecenderungan (mis. Logit atau regresi probit pertama Anda) ) sebagai dan biarkan seperti yang Anda miliki dalam ekspresi Anda di atas. Kemudian ambil analog sampel dari dua ekspresi ini dan mundur on $p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})$

d_{i} = \frac{\nabla_{γ} p (x_{i}, γ)^{'} [Z_{i} - p (x_{i}, γ)]}{p (x_{i}, γ) [1 - p (x_{i}, γ)]}

$\textbf{d}_i = \frac{\nabla_\gamma p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})'[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$

{ATE}_{i} = \frac{[Z_{i} - p (x_{i}, γ)] Y_{i}}{p (x_{i}, γ) [1 - p (x_{i}, γ)]}

$\text{ATE}_i = \frac{[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]Y_i}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$

{\hat{ATE}}_{i}

$\widehat{\text{ATE}}_i$

{\hat{d}}_{i}

$\widehat{\textbf{d}}_i$ . Pastikan Anda menyertakan intersep dalam regresi ini. Biarkan menjadi residu dari regresi itu, maka varians asimptotik dari hanyalah . Jadi kesalahan standar asimptotik ATE Anda adalah

e_{i}

$e_i$

\sqrt{N} (\hat{ATE} - ATE)

$\sqrt{N}(\widehat{\text{ATE}} - \text{ATE})$

Var (e_{i})

$\text{Var}(e_i)$

\frac{{[\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} e_{i}^{2}]}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N}}

$\frac{\left[ \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}e_i^2 \right]^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N}}$

Anda kemudian dapat menghitung interval kepercayaan dengan cara biasa (lihat misalnya komentar untuk jawaban di sini untuk contoh kode). Anda tidak perlu menyesuaikan interval kepercayaan lagi untuk bobot skor kecenderungan terbalik karena langkah ini sudah termasuk dalam perhitungan kesalahan standar.

Sayangnya saya bukan seorang cowok R jadi saya tidak bisa memberi Anda kode khusus tetapi prosedur yang diuraikan di atas harus langsung diikuti. Sebagai catatan tambahan, ini juga cara di mana treatrewperintah di Stata bekerja. Perintah ini ditulis dan diperkenalkan di Stata Journal oleh Cerulli (2014) . Jika Anda tidak memiliki akses ke artikel Anda dapat memeriksa slide- nya yang juga menguraikan prosedur menghitung kesalahan standar dari bobot skor kecenderungan terbalik. Di sana ia juga membahas beberapa perbedaan konseptual kecil antara memperkirakan skor kecenderungan melalui logit atau probit tetapi demi jawaban ini itu tidak terlalu penting sehingga saya menghilangkan bagian ini.

— Andy
sumber