Menganalisis plot ACF dan PACF

Saya ingin melihat apakah saya berada di jalur yang benar menganalisis plot ACF dan PACF saya:

masukkan deskripsi gambar di sini

Latar belakang: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

Karena ACF dan PACF menunjukkan nilai yang signifikan, saya berasumsi bahwa model ARMA akan memenuhi kebutuhan saya
ACF dapat digunakan untuk memperkirakan bagian-MA, yaitu nilai-q, PACF dapat digunakan untuk memperkirakan bagian-AR, yaitu nilai-p
Untuk memperkirakan model-order saya melihat a.) Apakah nilai ACF cukup mati, b.) Apakah sinyal ACF overdifferencing dan c.) Apakah ACF dan PACF menunjukkan puncak signifikan dan mudah diinterpretasikan pada lag tertentu
ACF dan PACF mungkin menyarankan tidak hanya satu model tetapi banyak dari yang saya harus pilih setelah mempertimbangkan alat diagnostik lainnya

Dengan mengingat hal itu, saya akan melanjutkan dan mengatakan bahwa model yang paling jelas adalah ARMA (4,2) karena nilai ACF mati pada lag 4 dan PACF menunjukkan lonjakan pada 1 dan 2.

Cara lain untuk menganalisis adalah ARMA (2,1) karena saya melihat dua lonjakan signifikan di PACF saya dan satu lonjakan signifikan di ACF saya (setelah itu nilai-nilai mati mulai dari titik yang jauh lebih rendah (0,4)).

Melihat hasil perkiraan-dalam-sampel saya (menggunakan Kesalahan Persentase Absolut Rata-rata) ARMA (2,1) memberikan hasil yang jauh lebih baik daripada ARMA (4,2). Jadi saya menggunakan ARMA (2,1)!

Bisakah Anda mengkonfirmasi metode dan temuan saya dalam menganalisis plot ACF dan PACF?

Membantu dihargai!

EDIT:

Statistik deskriptif:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Seri waktu:

masukkan deskripsi gambar di sini

Residual (ARMA (2,1):

masukkan deskripsi gambar di sini

ACF / PACF dari Residual:

masukkan deskripsi gambar di sini

EDIT II:

Data:

— Peter Knutsen
sumber

Data terlihat agak condong ke kiri, mungkin nonstasioner. Sepertinya ada beberapa masalah potensial dengan residu, bahkan mungkin heteroskedastisitas bersyarat.

— Glen_b -Reinstate Monica

Menurut pendapat saya, kemiringan menunjukkan nilai anomali (pulsa) yang hanya dapat dikonfirmasi dengan analisis data asli.

— IrishStat

Jawaban:

Melihat ACF dan PACF Anda juga berguna dalam konteks penuh analisis Anda. Statistik-Ljung-Box Anda; nilai-p; Interval kepercayaan, ACF dan PACF harus dilihat bersama. Misalnya tes Q di sini:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Di sini - uji Q kami untuk autokorelasi adalah pemeriksaan usus keseluruhan interpretasi grafis kami.

Draft catatan tentang analisis Time Series di Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Andrew Owens
sumber

Satu-satunya ketergantungan pada ACF dan PACF menggunakan alat yang disarankan pada pertengahan 60-an kadang-kadang tetapi jarang benar kecuali untuk data simulasi. Alat Identifikasi Model seperti AIC / BIC hampir tidak pernah dengan benar mengidentifikasi model yang berguna tetapi menunjukkan apa yang terjadi ketika Anda tidak membaca cetakan kecil mengenai asumsi. Saya menyarankan agar Anda mulai sesederhana mungkin TAPI tidak terlalu sederhana dan memperkirakan model tentatif; AR (1) seperti yang disarankan oleh Glen_b. Sisa / analisis dari model tentatif ini dapat digunakan untuk menghitung ACF dan PACF lain yang menyarankan potensi augmentasi model atau penyederhanaan model. Perhatikan bahwa interpretasi ala referensi Anda MEMERLUKAN bahwa seri / residu saat ini bebas dari struktur deterministik apa pun, seperti Pulsa, Level Shift, Tren Waktu Lokal dan Pulsa Musiman dan lebih jauh lagi bahwa seri memiliki varians kesalahan konstan dan bahwa parameter model tentatif adalah invariant dari waktu ke waktu. Jika mau, Anda dapat memposting data Anda dan saya akan berusaha membantu Anda membentuk model yang berguna.

EDIT SETELAH DATA DILAPORKAN:

Nilai-nilai 365 disampaikan dan dianalisis, menghasilkan model AR (1) berikut dengan Pulsa yang diidentifikasi dan 2 Pergeseran Tingkat. masukkan deskripsi gambar di sini . perhatikan bahwa ini merupakan tebakan yang populer. Sisa dari model ini diplot di sini . Ada saran varians hetero-scedasticity tetapi ini adalah gejala dan orang perlu menemukan obat yang benar yang akhirnya akan kita temukan. Melanjutkan acf dari residu yang ditampilkan di sini masukkan deskripsi gambar di sini menunjukkan saran ketidakcukupan model. Pandangan yang lebih dekat pada tabel acf residual ada di sinimenyarankan struktur pada lag 7 dan 14. Menyatukan kedua petunjuk (ukuran sampel 365 dan mingguan signifikan yaitu struktur 7 lag) Saya memutuskan untuk menyelidiki apakah ini memang data harian atau tidak. Pengguna baru sering menghilangkan informasi yang sangat penting ketika mereka mendefinisikan data mereka pada premis yang keliru bahwa komputer harus cukup pintar untuk mengetahui semuanya. Perhatikan bahwa petunjuk lag 7 dan lag 14 dibanjiri dalam plot OP'S ACF dan PACF. Kehadiran struktur deterministik dalam residu meningkatkan varians kesalahan sehingga menekan ACF. Setelah perubahan outlier / pulsa / level diidentifikasi, ACF mengungkapkan adanya struktur autoregresif / indikator harian yang kemudian perlu diperhitungkan.

Saya kemudian menganalisis data yang memungkinkan perangkat lunak untuk melanjutkan dengan petunjuk bahwa itu adalah data harian. Dengan hanya nilai 365 tidak mungkin untuk membangun model yang berisi prediktor musim / liburan dengan benar TETAPI dimungkinkan dengan data lebih dari 1 tahun.

Model yang ditemukan disajikan di sini yang masukkan deskripsi gambar di sini berisi 5 boneka harian, dua Level Shift, sejumlah pulsa dan model arima dari formulir (1,0,0) (1,0,0). Plot residu tidak lagi membuktikan struktur non-keteguhan sebagai model yang lebih baik. . Nilai residu jauh lebih bersih. Grafik Aktual / Dibersihkan menyoroti titik pulsa yang tidak biasa. masukkan deskripsi gambar di sini . Pelajaran di sini adalah bahwa ketika seseorang menganalisis data tanpa informasi penting bahwa itu adalah rangkaian waktu harian, ada satu ton pulsa yang mencerminkan representasi yang tidak memadai (atau mungkin pengetahuan maju tentang petunjuk harian). Aktual / Fit dan Forecast disajikan di sini masukkan deskripsi gambar di sini .

Akan menarik untuk melihat apa yang akan dilakukan orang lain dengan kumpulan data yang sama. Perhatikan bahwa semua analisis dilakukan dalam mode bebas genggam menggunakan perangkat lunak yang tersedia secara komersial.

— IrishStat
sumber

mis pagi baca ... Biasanya tidak melihat lag (0) dalam grafik saya

— IrishStat

Awalnya itu juga menipu saya.

— Glen_b -Reinstate Monica

Terima kasih atas jawaban anda. Sebagai seseorang yang tidak berpengalaman dalam bidang peramalan deret waktu, sulit untuk sepenuhnya memahami prosedur memilih model yang tepat karena tidak ada cara resmi yang tepat untuk melangkah. Sayangnya saya tidak diizinkan memposting data mentah saya. Saya harap informasi tambahan ini berguna (lihat 'EDIT:')

— Peter Knutsen

Anda dapat mengukur / menyamarkan data Anda sebelum menyajikannya. Melihat plot tampaknya ada beberapa nilai yang tidak biasa yang jika tidak diobati bias bias ACF dan pacf salah menunjukkan kecukupan. Ada saran visual dari tren turun diikuti oleh tidak ada tren tetapi itu hanya dugaan pada saat ini.

— IrishStat

saya baru saja menambahkan beberapa data yang mungkin Anda gunakan ..

— Peter Knutsen

Sepertinya saya menghitung paku pada lag 0.

PACF Anda menunjukkan satu lonjakan yang cukup besar di lag 1, menunjukkan AR (1). Ini tentu saja akan menyebabkan penurunan ACF seperti geometris (yang, secara umum, Anda lihat). Anda tampaknya mencoba menyesuaikan ketergantungan yang sama dua kali - baik sebagai AR dan MA.

Saya baru saja mencoba AR (1) untuk memulainya dan melihat apakah ada sesuatu yang perlu dikhawatirkan.

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber

Peter; jawaban saya memiliki salah ketik (saya punya AR (1) benar di paragraf terakhir, tetapi mengetik MA (1) di paragraf kedua), yang diperbaiki sekarang.

— Glen_b -Reinstate Monica

Terima kasih atas jawaban anda. Menghitung dari lag 0 tentu saja merupakan kesalahan kardinal! Saya mencoba AR (1) dan hasilnya tidak sebagus ARMA (2,1)!

— Peter Knutsen

Mungkin memang masalahnya tidak sebaik itu - namun, AR (1) akan menjadi tempat untuk memulai. Seperti apa PACF residu, misalnya? Seperti apa seri aslinya? Ada banyak hal yang mungkin terjadi yang tidak dapat diperoleh dengan mudah dari ACF dan PACF data.

— Glen_b -Reinstate Monica

Terima kasih. Saya memposting beberapa informasi tambahan yang mungkin mengarah pada wawasan baru.

— Peter Knutsen