Menganalisis plot ACF dan PACF


21

Saya ingin melihat apakah saya berada di jalur yang benar menganalisis plot ACF dan PACF saya:

masukkan deskripsi gambar di sini

Latar belakang: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

  1. Karena ACF dan PACF menunjukkan nilai yang signifikan, saya berasumsi bahwa model ARMA akan memenuhi kebutuhan saya

  2. ACF dapat digunakan untuk memperkirakan bagian-MA, yaitu nilai-q, PACF dapat digunakan untuk memperkirakan bagian-AR, yaitu nilai-p

  3. Untuk memperkirakan model-order saya melihat a.) Apakah nilai ACF cukup mati, b.) Apakah sinyal ACF overdifferencing dan c.) Apakah ACF dan PACF menunjukkan puncak signifikan dan mudah diinterpretasikan pada lag tertentu

  4. ACF dan PACF mungkin menyarankan tidak hanya satu model tetapi banyak dari yang saya harus pilih setelah mempertimbangkan alat diagnostik lainnya

Dengan mengingat hal itu, saya akan melanjutkan dan mengatakan bahwa model yang paling jelas adalah ARMA (4,2) karena nilai ACF mati pada lag 4 dan PACF menunjukkan lonjakan pada 1 dan 2.

Cara lain untuk menganalisis adalah ARMA (2,1) karena saya melihat dua lonjakan signifikan di PACF saya dan satu lonjakan signifikan di ACF saya (setelah itu nilai-nilai mati mulai dari titik yang jauh lebih rendah (0,4)).

Melihat hasil perkiraan-dalam-sampel saya (menggunakan Kesalahan Persentase Absolut Rata-rata) ARMA (2,1) memberikan hasil yang jauh lebih baik daripada ARMA (4,2). Jadi saya menggunakan ARMA (2,1)!

Bisakah Anda mengkonfirmasi metode dan temuan saya dalam menganalisis plot ACF dan PACF?

Membantu dihargai!

EDIT:

Statistik deskriptif:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Seri waktu:

masukkan deskripsi gambar di sini

Residual (ARMA (2,1):

masukkan deskripsi gambar di sini

ACF / PACF dari Residual:

masukkan deskripsi gambar di sini

EDIT II:

Data:

14.37561
23.95561
25.41561
13.88561
23.31561
33.12561
35.30561
35.78561
37.21561
35.23561
37.34561
38.28561
39.03561
36.34561
39.08561
39.34561
38.80561
40.10561
34.13561
35.42561
27.29561
34.13561
39.89561
47.77561
40.57561
36.15561
33.66561
30.97561
24.90561
23.41561
0.31561
8.45561
37.36561
33.40561
13.97561
11.62561
35.07561
36.15561
37.09561
36.95561
37.85561
32.31561
35.41561
36.35561
37.34561
35.90561
37.40561
36.44561
37.37561
36.16561
35.24561
38.47561
39.18561
39.61561
29.55561
35.50561
38.05561
40.32561
44.39561
37.65561
46.27561
29.41561
40.41561
33.44561
37.04561
35.34561
25.24561
30.23561
15.40561
26.79561
35.38561
40.22561
43.14561
36.96561
41.93561
11.30561
6.87561
32.92561
34.54561
38.27561
36.40561
25.44561
37.26561
26.39561
31.13561
35.90561
38.41561
33.66561
33.16561
31.96561
30.34561
37.77561
32.25561
33.21561
38.37561
36.63561
40.78561
35.60561
36.37561
34.42561
42.67561
33.40561
31.49561
24.81561
23.82561
37.34561
30.73561
21.04561
18.20561
27.36561
18.49561
25.41561
27.92561
29.42561
25.91561
27.56561
28.69561
29.89561
31.47561
29.34561
25.35561
21.98561
28.61561
33.87561
20.07561
27.36561
26.48561
20.37561
22.33561
28.52561
21.24561
10.77561
18.69561
30.19561
33.89561
29.81561
27.55561
22.37561
20.32561
22.43561
31.89561
32.10561
27.67561
36.93561
36.51561
26.96561
21.27561
34.68561
34.13561
35.80561
25.38561
33.42561
9.28561
8.70561
30.36561
30.29561
29.56561
28.41561
33.40561
18.47561
16.48561
18.51561
26.35561
25.40561
19.92561
21.26561
10.90561
32.71561
26.71561
29.99561
28.87561
28.55561
14.07561
10.97561
24.92561
26.40561
21.40561
29.08561
30.18561
30.27561
16.15561
21.96561
32.29561
29.57561
30.24561
30.82561
28.83561
27.30561
26.53561
28.39561
29.76561
29.50561
31.81561
34.79561
24.14561
31.34561
33.14561
35.04561
33.20561
33.53561
35.28561
29.84561
35.02561
33.63561
35.65561
35.73561
35.35561
37.18561
27.38561
34.40561
33.69561
29.05561
34.55561
31.76561
30.91561
34.70561
35.87561
28.31561
30.39561
28.03561
30.72561
30.57561
23.93561
25.11561
32.15561
26.74561
28.76561
32.49561
34.79561
27.90561
33.05561
29.50561
31.67561
34.36561
36.88561
32.31561
26.24561
26.66561
33.59561
37.64561
38.26561
36.20561
33.27561
29.94561
29.19561
27.41561
37.24561
36.26561
30.84561
35.46561
32.24561
31.44561
33.40561
30.71561
33.03561
36.43561
33.44561
22.32561
18.65561
31.97561
27.00561
29.66561
30.76561
33.44561
29.19561
12.32561
33.41561
37.13561
33.43561
37.35561
40.17561
29.38561
19.70561
35.44561
30.48561
30.72561
16.09561
30.82561
30.55561
34.38561
35.45561
34.87561
33.78561
33.87561
29.83561
26.35561
26.44561
28.72561
30.85561
28.18561
12.18561
31.82561
18.01561
27.57561
29.38561
20.32561
22.36561
34.01561
34.40561
20.23561
-0.57439
9.87561
29.55561
31.01561
30.00561
28.12561
13.47561
7.42561
22.01561
20.38561
27.57561
31.54561
29.90561
16.40561
21.27561
26.22561
31.47561
31.11561
32.97561
32.34561
29.36561
32.40561
31.16561
32.05561
31.78561
32.34561
33.87561
31.80561
29.90561
30.09561
32.36561
28.15561
26.30561
15.32561
31.03561
33.47561
33.44561
33.71561
28.30561
12.70561
10.17561
43.96561
9.58561
35.38561
33.82561
41.37561
33.40561
33.64561
20.30561
27.85561
29.01561
32.36561
28.33561
29.90561
27.19561
0.39561
8.40561
0.24561
11.87561
29.15561
20.40561
0.42561
29.29561
23.39561
19.36561

Data terlihat agak condong ke kiri, mungkin nonstasioner. Sepertinya ada beberapa masalah potensial dengan residu, bahkan mungkin heteroskedastisitas bersyarat.
Glen_b -Reinstate Monica

Menurut pendapat saya, kemiringan menunjukkan nilai anomali (pulsa) yang hanya dapat dikonfirmasi dengan analisis data asli.
IrishStat

Jawaban:


8

Melihat ACF dan PACF Anda juga berguna dalam konteks penuh analisis Anda. Statistik-Ljung-Box Anda; nilai-p; Interval kepercayaan, ACF dan PACF harus dilihat bersama. Misalnya tes Q di sini:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Di sini - uji Q kami untuk autokorelasi adalah pemeriksaan usus keseluruhan interpretasi grafis kami.

Draft catatan tentang analisis Time Series di Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf


14

Satu-satunya ketergantungan pada ACF dan PACF menggunakan alat yang disarankan pada pertengahan 60-an kadang-kadang tetapi jarang benar kecuali untuk data simulasi. Alat Identifikasi Model seperti AIC / BIC hampir tidak pernah dengan benar mengidentifikasi model yang berguna tetapi menunjukkan apa yang terjadi ketika Anda tidak membaca cetakan kecil mengenai asumsi. Saya menyarankan agar Anda mulai sesederhana mungkin TAPI tidak terlalu sederhana dan memperkirakan model tentatif; AR (1) seperti yang disarankan oleh Glen_b. Sisa / analisis dari model tentatif ini dapat digunakan untuk menghitung ACF dan PACF lain yang menyarankan potensi augmentasi model atau penyederhanaan model. Perhatikan bahwa interpretasi ala referensi Anda MEMERLUKAN bahwa seri / residu saat ini bebas dari struktur deterministik apa pun, seperti Pulsa, Level Shift, Tren Waktu Lokal dan Pulsa Musiman dan lebih jauh lagi bahwa seri memiliki varians kesalahan konstan dan bahwa parameter model tentatif adalah invariant dari waktu ke waktu. Jika mau, Anda dapat memposting data Anda dan saya akan berusaha membantu Anda membentuk model yang berguna.

EDIT SETELAH DATA DILAPORKAN:

Nilai-nilai 365 disampaikan dan dianalisis, menghasilkan model AR (1) berikut dengan Pulsa yang diidentifikasi dan 2 Pergeseran Tingkat. masukkan deskripsi gambar di sini. perhatikan bahwa ini merupakan tebakan yang populer. Sisa dari model ini diplot di sini masukkan deskripsi gambar di sini. Ada saran varians hetero-scedasticity tetapi ini adalah gejala dan orang perlu menemukan obat yang benar yang akhirnya akan kita temukan. Melanjutkan acf dari residu yang ditampilkan di sini masukkan deskripsi gambar di sinimenunjukkan saran ketidakcukupan model. Pandangan yang lebih dekat pada tabel acf residual ada di sinimasukkan deskripsi gambar di sinimenyarankan struktur pada lag 7 dan 14. Menyatukan kedua petunjuk (ukuran sampel 365 dan mingguan signifikan yaitu struktur 7 lag) Saya memutuskan untuk menyelidiki apakah ini memang data harian atau tidak. Pengguna baru sering menghilangkan informasi yang sangat penting ketika mereka mendefinisikan data mereka pada premis yang keliru bahwa komputer harus cukup pintar untuk mengetahui semuanya. Perhatikan bahwa petunjuk lag 7 dan lag 14 dibanjiri dalam plot OP'S ACF dan PACF. Kehadiran struktur deterministik dalam residu meningkatkan varians kesalahan sehingga menekan ACF. Setelah perubahan outlier / pulsa / level diidentifikasi, ACF mengungkapkan adanya struktur autoregresif / indikator harian yang kemudian perlu diperhitungkan.

Saya kemudian menganalisis data yang memungkinkan perangkat lunak untuk melanjutkan dengan petunjuk bahwa itu adalah data harian. Dengan hanya nilai 365 tidak mungkin untuk membangun model yang berisi prediktor musim / liburan dengan benar TETAPI dimungkinkan dengan data lebih dari 1 tahun.

Model yang ditemukan disajikan di sini yang masukkan deskripsi gambar di siniberisi 5 boneka harian, dua Level Shift, sejumlah pulsa dan model arima dari formulir (1,0,0) (1,0,0). Plot residu tidak lagi membuktikan struktur non-keteguhan sebagai model yang lebih baik. masukkan deskripsi gambar di sini. Nilai masukkan deskripsi gambar di siniresidu jauh lebih bersih. Grafik Aktual / Dibersihkan menyoroti titik pulsa yang tidak biasa. masukkan deskripsi gambar di sini. Pelajaran di sini adalah bahwa ketika seseorang menganalisis data tanpa informasi penting bahwa itu adalah rangkaian waktu harian, ada satu ton pulsa yang mencerminkan representasi yang tidak memadai (atau mungkin pengetahuan maju tentang petunjuk harian). Aktual / Fit dan Forecast disajikan di sini masukkan deskripsi gambar di sini.

Akan menarik untuk melihat apa yang akan dilakukan orang lain dengan kumpulan data yang sama. Perhatikan bahwa semua analisis dilakukan dalam mode bebas genggam menggunakan perangkat lunak yang tersedia secara komersial.


1
mis pagi baca ... Biasanya tidak melihat lag (0) dalam grafik saya
IrishStat

1
Awalnya itu juga menipu saya.
Glen_b -Reinstate Monica

Terima kasih atas jawaban anda. Sebagai seseorang yang tidak berpengalaman dalam bidang peramalan deret waktu, sulit untuk sepenuhnya memahami prosedur memilih model yang tepat karena tidak ada cara resmi yang tepat untuk melangkah. Sayangnya saya tidak diizinkan memposting data mentah saya. Saya harap informasi tambahan ini berguna (lihat 'EDIT:')
Peter Knutsen

Anda dapat mengukur / menyamarkan data Anda sebelum menyajikannya. Melihat plot tampaknya ada beberapa nilai yang tidak biasa yang jika tidak diobati bias bias ACF dan pacf salah menunjukkan kecukupan. Ada saran visual dari tren turun diikuti oleh tidak ada tren tetapi itu hanya dugaan pada saat ini.
IrishStat

saya baru saja menambahkan beberapa data yang mungkin Anda gunakan ..
Peter Knutsen

11

Sepertinya saya menghitung paku pada lag 0.

PACF Anda menunjukkan satu lonjakan yang cukup besar di lag 1, menunjukkan AR (1). Ini tentu saja akan menyebabkan penurunan ACF seperti geometris (yang, secara umum, Anda lihat). Anda tampaknya mencoba menyesuaikan ketergantungan yang sama dua kali - baik sebagai AR dan MA.

Saya baru saja mencoba AR (1) untuk memulainya dan melihat apakah ada sesuatu yang perlu dikhawatirkan.


Peter; jawaban saya memiliki salah ketik (saya punya AR (1) benar di paragraf terakhir, tetapi mengetik MA (1) di paragraf kedua), yang diperbaiki sekarang.
Glen_b -Reinstate Monica

Terima kasih atas jawaban anda. Menghitung dari lag 0 tentu saja merupakan kesalahan kardinal! Saya mencoba AR (1) dan hasilnya tidak sebagus ARMA (2,1)!
Peter Knutsen

Mungkin memang masalahnya tidak sebaik itu - namun, AR (1) akan menjadi tempat untuk memulai. Seperti apa PACF residu, misalnya? Seperti apa seri aslinya? Ada banyak hal yang mungkin terjadi yang tidak dapat diperoleh dengan mudah dari ACF dan PACF data.
Glen_b -Reinstate Monica

Terima kasih. Saya memposting beberapa informasi tambahan yang mungkin mengarah pada wawasan baru.
Peter Knutsen
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.