Saya mencoba mempelajari kembali statistik Bayesian (setiap kali saya pikir saya akhirnya mendapatkannya, sesuatu yang lain muncul yang tidak saya pertimbangkan sebelumnya ....) tetapi tidak jelas (bagi saya) apa proses pembuatan data dalam Bayesian Framework sebenarnya.
Kerangka kerja frequentist jelas bagi saya. Ada beberapa parameter "true" dan parameter itu menghasilkan data sesuai dengan distribusi yang diparameterinya.
Namun, dalam pengaturan Bayesian, kami memodelkan parameter sebagai variabel acak. Bagian itu tidak membingungkan saya. Masuk akal, karena seorang Bayesian menafsirkan probabilitas ini sebagai ketidakpastian dalam keyakinannya sendiri. Mereka baik-baik saja dengan menetapkan probabilitas untuk acara yang tidak dapat diulang. Jadi cara saya menafsirkan "Bayesianisme" adalah bahwa, ia percaya bahwa ada beberapa parameter yang menghasilkan data, itu pasti tidak diketahui tetapi tetap, setelah itu diputuskan oleh "alam" (dan mungkin alam memang memutuskan secara acak apa yang seharusnya menjadi). Namun demikian, itu tetap dan karenanya penciptaan itu adalah "peristiwa yang tidak dapat diulang". Meskipun itu tidak dapat diulang, kami hanya mencoba memperbarui kepercayaan kami sendiri tentangdata yang diberikan. Oleh karena itu, data mungkin dihasilkan oleh salah satu parameter yang dipertimbangkan oleh distribusi probabilitas kami (sebelumnya), namun demikian, parameternya tetap dan tidak diketahui. Kami hanya melampirkan nilai probabilitas ke sana.
Dengan pandangan ini, masuk akal bagi saya untuk berasumsi bahwa proses pembuatan data hampir identik dengan yang sering terjadi. "Nature" memilih parameter menggunakan distribusi "true" "prior" dan begitu variabel acak mengambil realisasinya "benar" (tetapi tetap), ia mulai menghasilkan data yang kami amati.
Apakah ini cara standar untuk menginterpretasikan proses pembuatan data dalam kerangka Bayesian?
Hal utama tentang pandangan saya adalah bahwa, parameter sudah pasti diperbaiki (dilihat sebagai realisasi dari rv), dan menghasilkan data sesuai dengan . Oleh karena itu, poin lain yang sangat penting pada pandangan saya adalah, bagi saya, bahwa prior kami hanya cara terukur untuk mengekspresikan ketidakpastian kami pada peristiwa tetap (dan tidak dapat diulang) untuk membuat parameter . Apakah itu cara orang mengartikan sebelumnya ?
Catatan sisi lucu:
Saya berharap bisa bertanya "Alam" bagaimana dia melakukannya dan menyelesaikan ini sekali dan untuk semua ... lol.