Mengapa "deret waktu" disebut seperti itu?

17

Seri berarti jumlah suatu urutan.

Mengapa seri waktu, bukan urutan waktu?
Apakah waktu merupakan variabel independen?

— pengguna 31466
sumber

5

Dengan urutan apa pun

seseorang dapat mengaitkan urutan lain

(dari perbedaan yang berurutan)

yang

adalah rangkaian jumlah sebagian

s = s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots,

$s = s_0, s_1, s_2, \ldots,$

a

$a$

a_{0} = s 0, a_{1} = s_{1} - s_{0}, \dots, a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}, \dots

$a_0=s0, a_1=s_1-s_0, \ldots, a_n=s_n-s_{n-1},\ldots$

s

$s$

a

$a$ . Dengan demikian tidak ada perbedaan matematis antara "urutan" dan "seri" kecuali untuk konotasi bahwa seseorang memiliki niat untuk menganalisis serangkaian ke dalam perbedaannya. Untuk jawaban Anda, maka, perhatikan akun model deret waktu dan perhatikan penggunaan menonjol dari operator perbedaan.

— whuber

Rangkaian waktu adalah kumpulan transaksi / peristiwa individual yang terjadi dalam satu ember waktu tertentu. Jika 66 orang memasuki gedung antara jam 1:00 siang dan 2:00 siang, kami menganggap hitungan (66) untuk periode tersebut. Demikian juga untuk semua periode / ember lain dengan panjang yang sama 60 menit. Seseorang tidak memulai proses analisis perbedaan pertama atau kedua atau apa pun. Jika karakteristik statistik rangkaian waktu menyarankan beberapa bentuk pembedaan diperlukan untuk membuat seri ini stasioner kemudian satu filter deret waktu asli dengan membuat proxy melalui urutan pembeda.

— IrishStat

Mengapa itu World Series dan bukan World Sequence?

— The Laconic

21

Mengapa "Time Series", bukan "Time Sequence"?

Ketidakkonsistenan ini menggangguku juga saat pertama kali aku melihatnya! Tetapi perhatikan bahwa di luar matematika, orang sering menggunakan "seri" untuk merujuk pada apa yang mungkin disebut oleh matematikawan berurutan.

Misalnya, kamus Bahasa Inggris Oxford online memberikan definisi utama "seri" sebagai "jumlah peristiwa, objek, atau orang-orang dari jenis yang serupa atau terkait yang datang satu demi satu". Inilah yang terjadi dalam rangkaian waktu: Anda memiliki urutan pengamatan yang datang satu demi satu. Ini setara dengan penggunaan kata dalam frasa seperti "Serial TV" (satu episode demi satu), "rangkaian seri" (arus mengalir melalui masing-masing komponen berturut-turut), World Series (urutan permainan baseball satu demi satu lainnya) dan seterusnya.

Etimologi "seri" berasal dari awal abad ke-17, "dari bahasa Latin, secara harfiah 'baris, rantai', dari serere 'join, connect'", yang cukup instruktif. Awalnya tidak memiliki arti penjumlahan, tetapi saya tidak dapat menemukan kutipan terpisah yang terbentuk ketika kata "seri" pertama kali digunakan untuk jumlah istilah dalam urutan. Sebenarnya itu cukup umum, terutama di buku teks matematika lama, untuk melihat kata "seri" yang digunakan di mana Anda lebih suka "urutan", dan "jumlah seri" di mana Anda mungkin lebih suka "seri". Saya tidak tahu kapan terminologi ini distandarisasi dalam bentuknya yang sekarang. Berikut adalah kutipan tentang perkembangan aritmatika dan geometris dari asisten Daboll's Schoolmaster, - Nathan Daboll ' kepala sekolah Daboll: menjadi sistem aritmatika yang praktis dan praktis, disesuaikan dengan Amerika Serikat , yang salah satu buku pendidikan matematika paling populer di AS sepanjang abad ke-19.

1814 Asisten Daboll Schoolmaster tentang perkembangan aritmatika dan geometris

Seluruh Asisten Daboll Schoolmaster's tersedia di archive.org dan membuat bacaan yang menarik; itu adalah buku teks matematika yang dirujuk Herman Melville dalam Moby-Dick (1851) dan menurut The Roots of Elementary Mathematics oleh Bunt, Jones dan Bedient (Dover Books, 1988) dominan di sekolah-sekolah Amerika hingga tahun 1850. Pada beberapa titik saya dapat memeriksa beberapa teks standar nanti; Saya tidak berpikir perbedaan yang sulit antara "urutan" dan "seri" dalam matematika muncul sampai kemudian.

Apakah waktu merupakan variabel independen?

Ini pada dasarnya adalah ide yang tepat: misalnya ketika Anda memetakan deret waktu, kami biasanya menunjukkan pengamatan pada sumbu vertikal sementara sumbu horizontal mewakili waktu yang berlalu. Dan tentu saja memang benar Anda tidak akan menganggap waktu sebagai variabel dependen , karena itu tidak masuk akal dari sudut pandang sebab akibat. Pengamatan Anda tergantung pada waktu, dan bukan sebaliknya.

$X_1, X_2, X_3, ...$ $X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $X$ $t$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $t_1, t_2, t_3, ...$

— Gegat
sumber

1

Hanya untuk menambahkan contoh untuk poin terakhir - dalam model multi-level dengan pengamatan yang bersarang dalam waktu, waktu diperlakukan sebagai variabel (dan data dalam format panjang); dalam model kurva pertumbuhan laten, pengaruh waktu tercermin dalam bagaimana Anda membatasi pemuatan faktor (dan data dalam format lebar).

— DL Dahly

1

@Dly, Terima kasih, itu berguna. Saya telah mencoba untuk menyimpang dari sisi kehati-hatian dengan menyatakan bahwa "waktu pada umumnya diwakili hanya dengan nomor indeks" yang menurut saya benar dalam sebagian besar situasi dasar yang kemungkinan besar akan dihadapi oleh siswa. Setiap set data praktis hampir pasti akan mencakup waktu aktual, sebagai variabel dalam dirinya sendiri, tetapi itu mungkin tidak digunakan dalam analisis. Apakah itu karakterisasi yang cukup adil, menurut Anda?

— Silverfish

Saya belum mengerti bahwa "jika kita mengamati data dari waktu ke waktu Time Series", bukankah itu menyiratkan "kita menentukan kekuatan hubungan antara variabel dependen dan waktu. Yaitu, bagaimana variabel dependen berubah sehubungan dengan waktu"? Jadi itu, timeadalah variabel independen.

— pengguna 31466

atau lebih khusus, saya belum mengerti mengapa kita tidak bisa melakukan regresi linier sederhana di sini?

— pengguna 31466

6

"Seri" adalah:

grup atau sejumlah hal terkait atau serupa ( http://dictionary.reference.com/browse/series )

sejumlah hal atau peristiwa yang diatur atau terjadi satu demi satu ( http://www.merriam-webster.com/dictionary/series )

Sejumlah objek atau acara diatur atau datang satu demi satu secara berurutan ( http://www.thefreedictionary.com/series )

Sejumlah peristiwa, objek, atau orang-orang dari jenis yang serupa atau terkait datang satu demi satu ( http://www.oxforddictionaries.com/definition/english/series )

Rangkaian waktu adalah urutan nilai "datang satu demi satu". Seri tidak harus berupa penjumlahan seperti dalam matematika .

— Tim
sumber

1

Kamus biasanya bukan referensi yang baik untuk istilah teknis, terutama yang matematika atau statistik. Kecuali kamus khusus untuk bidang, kamus harus fokus pada penggunaan umum dan bukan penggunaan teknis.

— whuber

2

@whuber ya, saya setuju, tetapi di sini nama itu tampaknya lebih terkait dengan makna non-teknis dari frasa dan tidak dengan yang digunakan dalam matematika modern (lih. Jawaban Silverfish)

— Tim

0

Jawaban yang diterima adalah informatif (saya memutarnya sendiri), tetapi mengasumsikan bahwa istilah "seri" dalam Time Series benar-benar keliru dan harus menjadi "urutan". Selama beberapa dekade pertama dalam pengembangan analisis deret waktu, 1920-an dan 1930-an, deret waktu identik dengan deret waktu ARMA. Rangkaian waktu MA memang merupakan jumlah dari serangkaian inovasi white noise. Rangkaian waktu AR, jika stasioner kovarian, juga merupakan jumlah dari serangkaian inovasi white noise. Mungkin saja nama "deret" dalam deret waktu sangat tepat diberikan ke deret waktu, ketika ini identik dengan deret waktu ARMA, tetapi karena jenis deret waktu lain ditemukan, yang tidak memiliki representasi yang sama dengan jumlah , tidak ada yang kembali untuk merevisi istilah itu karena ' Sudah digunakan selama beberapa dekade dan mungkin baru saja terjebak di komunitas statistik. (https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451 )

— Statistik Warna
sumber

1

Poin yang menarik! Anda tentu benar bahwa AR dan MA adalah teknik awal yang penting dalam pengembangan analisis deret waktu. Tapi saya tidak berpikir itu benar, meskipun, bahwa itu ditetapkan penggunaan pada waktu itu untuk "seri" yang akan digunakan dalam arti "jumlah urutan" daripada urutan itu sendiri. Saya melakukan banyak bacaan latar belakang untuk jawaban saya atas pertanyaan ini, terutama literatur ekonomi / keuangan / akuntansi dari sekitar periode ini, dan mereka umumnya menyebut data yang dipesan secara kronologis sebagai "seri".

— Silverfish