Kehilangan L2, bersama dengan kehilangan L0 dan L1, adalah tiga fungsi kehilangan "standar" yang sangat umum digunakan ketika meringkas posterior dengan kehilangan posterior minimum yang diharapkan. Salah satu alasan untuk ini mungkin karena mereka relatif mudah untuk dihitung (setidaknya untuk 1d-distribusi), L0 menghasilkan mode, L1 di median dan L2 menghasilkan rata-rata. Saat mengajar, saya bisa membuat skenario di mana L0 dan L1 adalah fungsi kerugian yang wajar (dan bukan hanya "default"), tapi saya berjuang dengan skenario di mana L2 akan menjadi fungsi kerugian yang masuk akal. Jadi pertanyaan saya:
Untuk tujuan pedagogis, apa yang akan menjadi contoh ketika L2 adalah fungsi kerugian yang baik untuk menghitung kerugian posterior minimum?
Untuk L0 mudah untuk membuat skenario dari taruhan. Katakanlah Anda telah menghitung posterior dari jumlah total gol dalam pertandingan sepak bola yang akan datang dan Anda akan bertaruh di mana Anda menang $$$ jika Anda menebak dengan benar jumlah gol dan kalah sebaliknya. Maka L0 adalah fungsi kerugian yang masuk akal.
Contoh L1 saya sedikit dibuat-buat. Anda bertemu dengan seorang teman yang akan tiba di salah satu dari banyak bandara dan kemudian melakukan perjalanan dengan mobil, masalahnya adalah Anda tidak tahu bandara mana (dan tidak dapat menghubungi teman Anda karena dia sedang berada di udara). Diberikan posterior di bandara mana dia bisa mendarat, di mana tempat yang bagus untuk memposisikan dirimu sehingga jarak antara dia dan kamu akan kecil, ketika dia tiba? Di sini, titik yang meminimalkan kehilangan L1 yang diharapkan tampak masuk akal, jika membuat asumsi penyederhanaan bahwa mobilnya akan melaju dengan kecepatan konstan langsung ke lokasi Anda. Artinya, menunggu satu jam dua kali lebih buruk daripada menunggu 30 menit.