Tinggi kurva distribusi normal

Untuk kurva distribusi normal 'berbentuk lonceng', orang akan berpikir bahwa ketinggian harus memiliki nilai ideal. Mengetahui nilai ini dapat menjadi salah satu indikator cepat untuk memeriksa apakah data terdistribusi secara normal.

Namun, saya tidak dapat menemukan nilai formalnya. Sebagian besar tempat, bentuknya ditampilkan tetapi tidak pengukuran sumbu y. http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/normal.htm

Dalam beberapa grafik di mana disebutkan, itu adalah 0,4. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Normal_Distribution_PDF.svg . Tetapi pada halaman utama ( http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution ), nilai 0,4 tidak disebutkan di mana pun.

Apakah ini nilai yang benar dan apa dasar matematikanya? Terima kasih atas wawasan Anda.

Edit:

Tiga kurva yang ditunjukkan pada jawaban @Glen_b dan pada halaman wiki (dengan mean = 0) memiliki mean yang sama tetapi SD yang berbeda. Semua tes akan menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan di antara mereka. Tetapi mereka jelas dari populasi yang berbeda. Tes mana yang dapat kita terapkan untuk menentukan perbedaan dalam penyimpangan standar dari dua distribusi?

Saya memeriksa di internet dan ternyata itu adalah F-test.

Tetapi apakah ada nama khusus untuk kurva distribusi yang mirip dengan satu dengan rata-rata 0 dan standar deviasi 1 (dan puncak pada 0,4)?

Dijawab oleh Aleksandr Blekh dalam komentar: "distribusi normal standar atau distribusi normal satuan dilambangkan dengan N (0,1)".

Namun, tidak ditekankan bahwa, jika rerata tidak berbeda, uji-F atau uji KS (seperti yang disarankan oleh Glen_b dalam komentar) harus dilakukan untuk menentukan apakah standar deviasi berbeda, menunjukkan populasi yang berbeda.

Ketinggian mode dalam kepadatan normal adalah $\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\approx \frac{.3989}{\sigma}$ (atau kira-kira 0,4 /$\sigma$). Anda dapat melihat ini dengan mengganti mode (yang juga berarti,$\mu$) untuk $x$ dalam rumus untuk kepadatan normal.

Jadi tidak ada "ketinggian ideal" tunggal - itu tergantung pada standar deviasi

edit: lihat di sini:

Memang hal yang sama dapat dilihat dari diagram wikipedia yang Anda tautkan - ini menunjukkan empat kepadatan normal yang berbeda, dan hanya satu dari mereka yang memiliki ketinggian dekat 0,4

Distribusi normal dengan rata-rata 0 dan standar deviasi 1 disebut 'distribusi normal standar'