Apa artinya jika median atau rata-rata jumlah lebih besar dari jumlah yang ditambahkan?

Saya menganalisis distribusi latensi jaringan. Waktu unggah rata-rata (U) adalah 0,5 detik. Waktu unduhan median (D) adalah 2d. Namun, total waktu rata-rata (untuk setiap titik data, T = U + D) adalah 4s.

Apa kesimpulan yang bisa ditarik mengetahui bahwa median jumlah jauh lebih besar dari jumlah median dari yang ditambahkan?

Hanya ingin tahu tentang statistik, apa artinya jika pertanyaan ini menggantikan median dengan rata-rata?

Median tidak linier, jadi ada berbagai keadaan di mana sesuatu seperti itu (yaitu ) dapat terjadi .$\text{median}(X_1)+\text{median}(X_2)<\text{median}(X_1+X_2)$

Sangat mudah untuk membangun contoh-contoh terpisah di mana hal semacam itu terjadi, tetapi itu juga umum dalam situasi yang berkelanjutan.

Misalnya itu dapat terjadi dengan distribusi kontinu yang miring - dengan ekor kanan yang berat, median mungkin keduanya kecil tetapi median dari jumlah tersebut "ditarik" karena ada peluang bagus bahwa salah satu dari keduanya besar, dan nilai di atas median biasanya akan jauh di atas itu, membuat median jumlah lebih besar dari jumlah median.

Berikut ini adalah contoh eksplisit: Ambil . Kemudian dan memiliki median sehingga jumlah median kurang dari , tetapi yang memiliki median (sebenarnya menurut Wolfram Alpha)$X_1,X_2 \, \stackrel{\text{i.i.d.}}{ \sim} \operatorname{Exp}(1)$$X_1$$X_2$$\log(2) \approx 0.693$$1.4$$X_1+X_2\sim \operatorname{Gamma}(2,1)$$\approx 1.678$$-W_{-1}(-\frac{1}{2 e}) - 1$