Model ekonometrik mana yang dapat digunakan untuk memperkirakan pengembalian keamanan + pertanyaan ARIMA / GARCH

Saya mencoba untuk menulis tesis sarjana di mana saya menguji kekuatan prediksi model ekonometrik yang diberikan pada serangkaian waktu keuangan tertentu. Saya butuh nasihat tentang bagaimana saya harus melakukan ini. Untuk memasukkan masalah ke dalam konteks, saya memiliki ekonometrika yang dipelajari sendiri; satu-satunya kursus saya mengambil subjek berhenti menggali model-model deret waktu, jadi saya tidak berarti ahli tentang subjek.

Yang membuat saya kecewa, baru-baru ini saya membaca bahwa model ARIMA sangat buruk dalam memprediksi pengembalian stok (dan keamanan lainnya). Seorang profesor di departemen ekonomi sekolah saya juga mengkonfirmasi hal ini. Selama ini saya berharap mereka mungkin bahkan jauh berguna untuk memperkirakan beberapa seri waktu keuangan ... Apakah ada model lain yang bisa saya lihat? Tujuan saya hanyalah mempelajari pemodelan ekonometrik deret waktu dalam R atau MATLAB dan mudah-mudahan menemukan hasil prediksi yang signifikan secara statistik. Juga, apakah ada pasar tertentu yang akan Anda lihat (energi, suku bunga, ekuitas)?

Terakhir, apakah GARCH hanya digunakan untuk memperkirakan volatilitas? Profesor yang saya sebutkan tampaknya menyarankan agar saya beralih ke model GARCH atau ARIMA-GARCH untuk memodelkan pengembalian saham. Saya membaca beberapa makalah yang sepertinya menyiratkan itu juga dapat digunakan untuk pengembalian aktual ... Mungkin saya salah paham. Apakah komponen AR dan MA dalam model ARIMA-GARCH berbeda dari yang ada dalam model ARMA? Dari apa yang saya samar-samar mengerti, ARIMA dan GARCH adalah dua hal yang sepenuhnya terpisah (dengan yang pertama digunakan untuk memprediksi deret waktu aktual dan yang lainnya untuk memprediksi volatilitasnya).

Saya harap itu tidak terlalu banyak pertanyaan, tapi saya tidak tahu harus ke mana lagi, saya sudah meneliti ini sendiri begitu lama. Terima kasih banyak!

— Ninja7777
sumber

Jika Anda percaya pada pasar yang efisien, maka tidak mengherankan bagi Anda bahwa sangat sulit untuk memprediksi pengembalian saham. Jika Anda bisa, Anda akan menemukan cara untuk mencetak uang. Mungkin ada pola yang dapat diprediksi yang dapat dieksploitasi untuk menghasilkan uang, tetapi dari apa yang saya dengar, Anda harus dapat bereaksi (berdagang) dalam milidetik akhir-akhir ini - jadi itu bukan untuk Anda dan saya.

— Christoph Hanck

Dan ya, GARCH digunakan untuk pemodelan volatilitas, bukan level.

— Christoph Hanck

Pengembalian jangka panjang bisa diprediksi. Untuk sarjana, lebih menyenangkan untuk melihat hal-hal keuangan perilaku modern. Cari kertas tentang hal ini, ada satu ton. Biasanya pada portofolio, bukan saham individu.

— Aksakal

Terima kasih banyak untuk informasinya! Saya akan melihat apakah ada topik tipe perilaku lain yang juga dapat saya sertakan dalam makalah saya (mungkin aksi harga pada setiap hari dalam seminggu).

— Ninja7777

Jawaban:

Tujuan saya hanyalah untuk ... menemukan hasil prediksi yang signifikan secara statistik. Juga, apakah ada pasar tertentu yang akan Anda lihat (energi, suku bunga, ekuitas)?

Kebanyakan jika tidak semua pasar keuangan yang mapan dan likuid akan sangat sulit untuk memprediksi model apa pun yang akan Anda gunakan. Jika pasar relatif mudah diprediksi, pelaku pasar akan mencoba memanfaatkannya untuk menghasilkan uang. Dengan melakukan itu mereka akan menghilangkan prediktabilitas. Ini membawa kontradiksi, dan dengan demikian pasar tidak mudah diprediksi.

Terakhir, apakah GARCH hanya digunakan untuk memperkirakan volatilitas? Profesor yang saya sebutkan tampaknya menyarankan agar saya beralih ke model GARCH atau ARIMA-GARCH untuk memodelkan pengembalian saham. Saya membaca beberapa makalah yang sepertinya menyiratkan itu juga dapat digunakan untuk pengembalian aktual ...

Model GARCH digunakan untuk memodelkan varian bersyarat dari istilah gangguan dari model mean bersyarat untuk variabel dependen . Misalnya jika Anda memiliki model rata-rata bersyarat , model GARCH akan menjelaskan varians bersyarat dari . Terkadang model rata-rata bersyarat adalah "kosong" ( ), maka model GARCH digunakan untuk memodelkan varian bersyarat dari itu sendiri. $y_t$ $y_t=\alpha+\epsilon_t$ $\epsilon_t$ $y_t=\epsilon_t$ $y_t$

Bahkan jika Anda terutama tertarik pada model rata-rata bersyarat (misalnya Anda ingin memprediksi pengembalian saham menggunakan model ARMA), model GARCH yang dikombinasikan dengan model untuk rata-rata bersyarat dapat berguna. Jika varians bersyarat dari variabel dependen adalah waktu yang bervariasi, itu harus diperhitungkan, dan model GARCH melakukan hal itu. Jika varians bersyarat variasi waktu diabaikan, model rata-rata bersyarat dapat (dan kemungkinan akan) tidak valid.

Apakah komponen AR dan MA dalam model ARIMA-GARCH berbeda dari yang ada dalam model ARMA?

Iya. Itu juga menggambarkan komentar terakhir saya di atas.

Dari apa yang saya samar-samar mengerti, ARIMA dan GARCH adalah dua hal yang sepenuhnya terpisah (dengan yang pertama digunakan untuk memprediksi deret waktu aktual dan yang lain untuk memprediksi volatilitasnya).

Ini benar. Tapi seperti yang sudah saya jelaskan, kedua model ini bisa bekerja sama dengan baik.

— Richard Hardy
sumber

Terima kasih banyak, sekarang saya mengerti. Jadi koefisien GARCH bergantung pada model rata-rata bersyarat yang Anda duga, yang bisa Anda modelkan sebagai proses ARIMA (yang akan membuatnya sehingga Anda tidak lagi mengasumsikan rata-rata 0).

— Ninja7777

Iya. Juga, koefisien model rata-rata bersyarat tergantung pada GARCH karena GARCH menghasilkan bahwa pengamatan yang berbeda mendapatkan bobot yang berbeda dalam estimasi kond. model rata-rata (yang memiliki varian cond tinggi mendapatkan bobot rendah, yang dengan varian cond rendah mendapatkan bobot tinggi - mirip dengan weighted least square (WLS) dibandingkan dengan OLS).

— Richard Hardy

Halo Richard, saya hanya ingin menindaklanjuti hal ini jika tidak apa-apa, karena saya mengalami masalah kecil dalam laporan saya. Bisakah Anda menguraikan bagaimana varian model GARCH menyebabkan bobot yang berbeda dalam pengamatan time series kami? Saya awalnya berpikir bahwa conditional mean dipengaruhi entah bagaimana karena bagaimana GARCH mempengaruhi istilah kesalahan dan komponen MA dalam model ARMA, tapi saya curiga saya benar-benar tidak aktif. Apakah Anda tahu di mana saja di mana saya dapat menemukan penjelasan matematika singkat mungkin? Saya masih tidak dapat menemukan dokumentasi di mana pun. Terima kasih banyak atas semua bantuannya.

— Ninja7777

Intinya ya. Apa yang saya katakan adalah melihat masalah yang sama dari sudut yang berbeda. Misalkan Anda memiliki regresi sederhana dan Anda tahu varian yang mendasari sebenarnya dari setiap istilah kesalahan; yaitu, Anda tahu , ..., . Maka estimator efisien dari akan menjadi kuadrat terkecil tertimbang , bukan kuadrat terkecil biasa . Dengan model GARCH, Anda tidak cukup tahu varians yang mendasari sebenarnya, tetapi Anda memiliki perkiraan mereka, dan Anda menggunakannya dengan cara yang mirip dengan penggunaan varian sejati dalam estimasi kuadrat terkecil tertimbang.

y = β_{0} + β_{1} x + ε

$y=\beta_0+\beta_1 x+\varepsilon$

σ_{1}^{2}

$\sigma^2_1$

σ_{T}^{2}

$\sigma^2_T$

β

$\beta$

— Richard Hardy

Jadi apa yang Anda tulis di atas berfokus pada mekanisme proses pembuatan data (jika Anda yakin bahwa ARMA-GARCH adalah proses yang mendasari proses yang tepat dan benar). Sementara itu, yang saya katakan adalah tentang estimasi proses itu. Tapi sejauh yang saya tahu, Anda tetap memiliki ide itu.

— Richard Hardy

Saya memuji antusiasme Anda untuk masalah ini. Ada banyak aplikasi dan metode untuk membantu prediksi tetapi jelas bahwa tidak ada peluru perak. Sama seperti tidak ada satu model cuaca yang memprediksi semua cuaca di semua lokasi dengan akurasi yang sama, tidak ada model yang dapat memprediksi deret waktu keuangan.

Saya akan mendorong Anda untuk melihat satu sub-perilaku pasar untuk melihat apakah Anda dapat memahaminya. Beberapa contoh cepat adalah

Tindakan harga akhir bulan
Pergerakan harga di sekitar rilis-pendapatan / data ekonomi
pengaruh badai musim dingin di pasar gas alam AS
gulungan kontrak berjangka

Adapun teknik, satu metode klasik baru adalah Kointegrasi:

Saya sama sekali tidak mendukung analisis dan menghasilkan tautan di atas. Mereka hanyalah beberapa hasil teratas Google untuk membantu Anda mempelajari lebih lanjut tentang integrasi bersama.

— closedloop
sumber

Terima kasih, ini yang saya cari. Cointegration tampaknya sangat menarik, saya akan melihat apakah saya dapat menulis sesuatu di dalamnya dalam beberapa minggu ke depan bersama barang-barang ARIMA-GARCH.

— Ninja7777