Apakah ada proses di alam yang terdistribusi secara normal?

Banyak yang telah dikatakan tentang pentingnya distribusi normal di alam. Banyak pengukuran seperti tinggi atau berat didistribusikan kira-kira normal. Tapi tidak satu pun dari mereka yang normal, sejauh yang saya mengerti.

Mempertimbangkan distribusi normal adalah salah satu distribusi entropi maksimum , tampaknya masuk akal bahwa alam harus "menyukainya". Tetapi setelah beberapa pemikiran saya tidak dapat memberikan contoh variabel acak normal "benar-benar".

Pertanyaan saya adalah contoh bagus dari variabel acak yang terdistribusi normal di luar sana?

normal-distribution normality-assumption

— Denis Bazhenov
sumber

Gerakan @mpiktas Brown adalah model; adakah bukti bahwa proses yang diamati sebenarnya persis Gaussian? Saya akan cukup terkejut, karena akan selalu ada keterbatasan fisik yang bertentangan dengan sifat normal.

— Glen_b -Reinstate Monica

Tentukan "tepat".

— Eoin

@ Glen_b apakah mungkin untuk membuktikan bahwa kuantitas acak yang diamati memiliki distribusi yang tepat?

— mpiktas

@mpiktas Itulah yang tampaknya diminta oleh OP - variabel terdistribusi normal; Saya pikir satu-satunya jawaban yang mungkin adalah tidak ada.

— Glen_b -Reinstate Monica

Saya pikir ini agak seperti meminta contoh garis lurus yang sempurna . Mereka tidak ada di alam, tetapi mereka masih merupakan konsep yang berguna.

— Dikran Marsupial

Jika maksud Anda "tepat" cukup tepat, maka saya pikir jawabannya adalah "tidak" karena setiap peristiwa alam memiliki populasi terbatas (bahkan jika populasinya sangat besar) sehingga tidak ada kemungkinan akan tepat benar.

Juga distribusi normal berlaku untuk variabel kontinu dan tidak ada yang benar-benar kontinu. Bahkan berat, jika Anda turun ke tingkat subatomik, adalah hitungan (berapa berat Peter? Tolong jawab dalam hal proton).

Mungkin lebih menarik, banyak variabel yang diasumsikan berdistribusi normal bahkan mungkin tidak normal, pada populasi tipikal.

— Peter Flom
sumber

Saya pikir Anda akan memiliki banyak masalah jika Anda hanya proton. Kami lebih menyukai Anda apa adanya.

— Nick Cox

Berat adalah contoh yang menarik, karena ini kontinu dengan apa pun. Itu tidak hanya bergantung pada jumlah proton, tetapi juga pada neutron (yang memiliki massa berbeda dari proton), elektron, energi pengikatan dan interaksi, dan ketinggian , antara lain. Pertimbangan semacam itu menunjukkan bahwa pertanyaan itu harus diatasi dengan membedakan "alam" dari teori dan model kita tentang benda-benda alam. Selain itu, variabel acak dari minat terbesar berasal dari yang lain: mereka adalah sampel distribusi statistik.

— Whuber