Seberapa kuat penaksir kemungkinan maksimum dalam pemodelan persamaan struktural dengan kurangnya normalitas multivariat?

Dalam Model Persamaan Struktural, orang sering menggunakan estimator ML. Dalam kasus di mana variabel tidak normal multivarian, bisakah ML digunakan?

Sering kali indikator yang Anda miliki untuk bekerja dengan tidak multivariat normal. Saya tidak yakin bagaimana melanjutkannya.

Ada bab yang ditulis dengan baik dan sangat dikutip oleh Finney & DiStefano (2008) yang membahas pertanyaan Anda (Anda dapat melihatnya sebagian besar di Google Books). Singkatnya, normalitas multivariat biasanya dievaluasi menggunakan skewness dan kurtosis univariat, dan kurtosis multivariat - nilai masing-masing kurang dari 2, 7 dan 3, secara umum dianggap dapat diterima, meskipun pada saat penulisan, tidak ada karya simulasi yang secara menyeluruh memeriksa cutoff ini.

Jika variabel Anda tidak memenuhi kriteria tersebut, apakah Anda masih dapat menggunakan estimasi ML? Tentu, dan perkiraan parameter Anda (memuat faktor, varian faktor dan kovariansi, dll.) Akan sangat akurat. Kesalahan standar Anda dan uji model fit (dan karena itu Anda indeks khas lain dari model fit), bagaimanapun, akan menjadi bias; semakin besar keberangkatan dari normalitas multivarian, semakin besar jumlah bias yang bisa Anda harapkan.$\chi^2$

Dalam kebanyakan kasus, dan seperti ulasan Finney & DiStefano (2008) menyarankan, cara paling mudah untuk menangani non-normalitas adalah dengan menggunakan estimator ML yang kuat , yang mengoreksi bias yang diinduksi oleh non-normalitas dalam kesalahan standar, dan menghasilkan Satorra-Bentler (SB) (dan indeks kecocokan model terkait) yang secara lebih akurat menangkap jumlah ketidakcocokan yang sesuai dalam model Anda daripada tes standar kecocokan sempurna (Satorra & Bentler, 2010).$\chi^2$$\chi^2$

lavaanmemiliki beberapa penaksir ML yang kuat , meskipun hanya MLMpenaksir yang menghasilkan SB . Saya tidak terbiasa dengan pekerjaan simulasi yang membandingkan SB dengan koreksi lain seperti Yuan-Bentler (YB) dihasilkan oleh estimator, atau perbedaan teknis mereka satu sama lain. Namun, saya telah menggunakan keduanya dan dalam perangkat lunak SEM lainnya (misalnya, Mplus) dan mereka biasanya menghasilkan hasil yang sangat mirip. Anda mungkin juga ingin mempertimbangkan lebih jika Anda memiliki beberapa data yang hilang untuk menangani ( adalah untuk kasus-kasus lengkap saja), dan kemudian membaca tentang bagaimana YB berbeda dengan SB .$\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$MLRMLMMLRMLRMLMMLM$\chi^2$$\chi^2$

Referensi

Finney, SJ, & DiStefano, C. (2008). Data non-normal dan kategorikal dalam pemodelan persamaan struktural. Dalam GR Hancock & RD Mueller (Eds.), Structural Equation Modeling: A Second Course (hlm. 269-314). Penerbitan Era Informasi.

Satorra, A., & Bentler, PM (2010). Memastikan positif dari statistik uji chi-square perbedaan skala. Psychometrika , 75, 243-248.