Apakah metode bayesian secara inheren berurutan?

Yaitu, untuk melakukan analisis sekuensial (Anda tidak tahu sebelumnya berapa banyak data yang akan Anda kumpulkan) dengan metode yang sering membutuhkan perawatan khusus; Anda tidak bisa hanya mengumpulkan data sampai nilai p cukup kecil atau interval kepercayaan menjadi cukup pendek.

Tetapi ketika melakukan analisis Bayesian, apakah ini menjadi perhatian? Bisakah kita dengan bebas melakukan hal-hal seperti mengumpulkan data sampai interval yang kredibel menjadi cukup kecil?

— Alec
sumber

Tergantung. Jika Anda mengumpulkan data sampai Anda memiliki sejumlah informasi yang umumnya tidak menjadi masalah, apakah Anda orang Bayesian atau sering. Jika Anda peduli dengan karakteristik operasi yang sering terjadi (mis. Probabilitas cakupan untuk interval yang kredibel, kesalahan tipe 1), itu masih menjadi masalah untuk berhenti mis. Begitu interval kredibel tidak termasuk efek.

— Björn

@ Björn Bisakah Anda menjelaskan apa arti "sejumlah informasi" dalam konteks ini? Dan bahkan jika kita tidak mendapatkan tingkat kesalahan tipe 1 konstan dengan pengujian bayesian berurutan, apakah kita masih "diizinkan" untuk melakukannya? Bisakah kita masih dengan aman membuat klaim yang biasa dibuat dalam analisis Bayesian? (yaitu, pernyataan tentang distribusi probabilitas dari suatu parameter)

— Alec

Sejumlah informasi = misalnya informasi Fisher (mis. Untuk analisis kelangsungan hidup hingga sejumlah kasus tertentu). Untuk pertanyaan kedua: ya, jika Anda menggunakan kemungkinan mencerminkan bagaimana Anda mengambil sampel (misalnya mencerminkan, dalam hal mana Anda akan berhenti mengumpulkan lebih banyak data). Tidak, jika Anda mengabaikan kemungkinan yang benar (dan mis. Gunakan saja kemungkinan normal standar).

— Björn

Ah, saya mengerti sekarang, jadi masalahnya adalah kemungkinan saya kira. Aturan penghentian membuat pengamatan di masa depan tergantung pada kondisi sebelumnya.

— Alec

@Bjorn Apakah Anda tahu referensi untuk analisis Bayesian yang memperhitungkan aturan penghentian dalam fungsi kemungkinannya?

— Alec

Jawaban:

Rouder (2014) memiliki makalah yang bagus tentang ini (ditulis untuk para psikolog), menjelaskan mengapa pengujian sekuensial (disebut data peeking ) baik-baik saja dari perspektif Bayesian. (Kertas tersedia secara online secara gratis jika Anda melakukan pencarian untuk itu.)

Schoenbrodt et al. (dalam pers) menyajikan analisis bagus yang menunjukkan bagaimana menggunakan analisis sekuensial dengan faktor Bayes untuk menentukan kapan harus menghentikan pengumpulan data.

Dari prosedur estimasi parameter Bayesian, John Kruschke memiliki a posting blog yang sangat bagus yang membandingkan metode Bayesian yang berbeda selama pengujian berurutan.

Semoga Anda menemukan mereka membantu.

Referensi

Rouder, Jeffrey N. (2014). Pemberhentian opsional: Tidak masalah bagi orang Bayesia. Buletin & Ulasan Psikonomis, 21, Psikonomis 301-308.

Schoenbrodt, FD, Pembuat Wagen, E.-J., Zehetleitner, M., & Perugini, M. (dalam publikasi). Pengujian hipotesis sekuensial dengan faktor Bayes: Menguji perbedaan rata-rata secara efisien. Metode Psikologis.

— JimGrange
sumber

Bisakah Anda meringkas surat-surat daripada memberikan hanya kutipan?

— Tim

SPRT adalah contoh yang baik dari metode frequentist yang berurutan.

Di sisi lain, sementara model Bayesian memiliki prioritas untuk mengatasi sparsity data, semakin banyak data yang Anda miliki, semakin "sempit" distribusi posterior Anda menjadi kurang cocok untuk pembelajaran temporal online.

— Uri Goren
sumber