2 Contoh Kolmogorov-Smirnov vs Anderson-Darling vs Cramer-von-Mises

15

Saya bertanya-tanya apa kriteria untuk menggunakan Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von-Mises, dan Anderson-Darling ketika membandingkan 2 ECDFS. Saya tahu matematika tentang bagaimana masing-masing berbeda, tetapi jika saya memiliki beberapa data ECDF, bagaimana saya tahu tes mana yang sesuai untuk digunakan?

kolmogorov-smirnov anderson-darling two-sample

— Alas tiang
sumber

9

Singkatnya, tes Anderson-Darling dianggap lebih kuat daripada tes Kolmogorov-Smirnov.

Lihat artikel ini untuk membandingkan berbagai tes (normal, tetapi hasilnya berlaku untuk membandingkan dua distribusi) Perbandingan Daya dari Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Tes Lilliefors dan Anderson-Darling oleh Nornadiah Mohd Razali & Yap Bee Wah.

Tes Anderson-Darling jauh lebih sensitif terhadap ekor distribusi, sedangkan tes Kolmogorov-Smirnov lebih sadar akan pusat distribusi.

Singkatnya, saya akan merekomendasikan Anda untuk menggunakan tes Anderson-Darling atau akhirnya Cramer-von Misses, untuk mendapatkan tes yang jauh lebih kuat.

— Adam Przedniczek
sumber

1

Terimakasih atas infonya. Bagaimana dengan CVM? Kapan tes itu digunakan?

— Plinth

@Plinth Terus terang, jika saya adalah Anda, saya hanya akan menggunakan AD selama AD tidak gagal memenuhi kebutuhan Anda, itu hanya karena kebiasaan saya. Tapi saya tidak mengatakan ada aturan umum untuk lebih memilih AD daripada CvM. Dalam beberapa kasus, upaya signifikan dilakukan untuk membandingkan 2 tes ini dalam kondisi tertentu seperti di sini ( onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2004WR003204/full ). Terserah Anda lebih baik berinvestasi begitu banyak waktu untuk membandingkannya dan jika berpikir AD bisa sedikit lebih baik, tetapi itu hanya firasat saya. Mungkin seseorang yang lebih berpengalaman akan berbicara.

— Adam Przedniczek

18

Masing-masing dari tiga tes memiliki kekuatan yang lebih baik terhadap berbagai alternatif; tetapi di sisi lain, ketiganya menunjukkan tingkat bias tes yang berbeda dalam beberapa situasi.

Secara umum, uji Anderson-Darling memiliki kekuatan yang lebih baik terhadap ekor yang lebih gemuk daripada yang ditentukan dan Kolmogorov-Smirnov memiliki kekuatan lebih besar terhadap penyimpangan di tengah, dengan Cramer-von Mises di antara keduanya tetapi agak lebih mirip dengan Kolmogorov-Smirnov pada saat itu. menghormati.

Jenis-jenis alternatif yang dianggap menarik oleh banyak orang cenderung lebih sering diambil oleh tes Anderson-Darling dan Cramer-von Mises tetapi kebutuhan khusus Anda mungkin berbeda.

Anderson-Darling cenderung menderita masalah bias yang lebih buruk secara keseluruhan (untuk pengujian hipotesis, bias berarti bahwa ada beberapa alternatif yang bahkan lebih kecil kemungkinannya Anda tolak daripada nol - yang bukan apa yang Anda inginkan dari tes kebaikan yang sesuai dengan omnibus - - tetapi tampaknya sulit untuk dihindari dalam situasi yang realistis).

Sejumlah studi kekuatan telah dilakukan yang mencakup berbagai tes goodness of fit; umumnya untuk alternatif yang mereka pertimbangkan, Anderson-Darling cenderung keluar paling baik paling sering --- tetapi jika Anda menguji keseragaman dan mencoba untuk mengambil mengatakan beta (2,2) alternatif, tidak satupun dari mereka melakukannya dengan baik, dan Anderson Darling adalah yang terburuk.

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber