Koefisien Gini adalah invarian untuk skala dan dibatasi, standar deviasi invarian terhadap perubahan, dan tidak terikat, sehingga sulit untuk dibandingkan secara langsung. Sekarang Anda dapat menentukan versi skala-invarian dari standar deviasi, dengan membaginya dengan rata-rata (koefisien variasi).
Namun, indeks Gini masih didasarkan pada nilai, yang kedua pada nilai kuadrat, sehingga Anda dapat mengharapkan yang kedua akan lebih dipengaruhi oleh pencilan (nilai yang terlalu rendah atau tinggi). Ini dapat ditemukan dalam langkah-langkah ketimpangan pendapatan , F De Maio, 2007:
Ukuran ketimpangan pendapatan ini dihitung dengan membagi standar deviasi distribusi pendapatan dengan rata-ratanya. Distribusi pendapatan yang lebih setara akan memiliki standar deviasi yang lebih kecil; dengan demikian, CV akan lebih kecil di masyarakat yang lebih setara. Meskipun menjadi salah satu ukuran ketimpangan yang paling sederhana, penggunaan CV telah cukup terbatas dalam literatur kesehatan masyarakat dan belum ditampilkan dalam penelitian tentang hipotesis ketimpangan pendapatan. Ini mungkin dikaitkan dengan batasan penting dari ukuran CV: (1) tidak memiliki batas atas, tidak seperti koefisien Gini, 18 membuat interpretasi dan perbandingan agak lebih sulit; dan (2) dua komponen CV (rata-rata dan deviasi standar) dapat sangat dipengaruhi oleh nilai pendapatan rendah atau tinggi secara anomali. Dengan kata lain,
ℓ1(x−m)=∑|xn−m|ℓ1/ℓ2Nℓ2(x)≤ℓ1(x)≤N−−√ℓ2(x)
ℓ1/ℓ2
ℓ1/ℓ2
Jadi, kecuali jika Anda ingin menandai distribusi yang hampir Gaussian, jika Anda ingin mengukur sparsity, gunakan indeks Gini, jika Anda ingin mempromosikan sparsity di antara model yang berbeda, Anda dapat mencoba rasio norma seperti itu.
Kuliah tambahan: Perbedaan rata-rata Gini: ukuran variabilitas yang unggul untuk distribusi tidak normal , Shlomo Yitzhaki, 2003, yang abstraknya mungkin tampak menarik:
Dari semua ukuran variabilitas, varians sejauh ini yang paling populer. Makalah ini berpendapat bahwa Gini's Mean Difference (GMD), indeks variabilitas alternatif, berbagi banyak properti dengan varians, tetapi dapat lebih informatif tentang sifat-sifat distribusi yang menyimpang dari normalitas.