Perhitungan Steve Hsu tentang para genius di Tiongkok

Di blog-nya , fisikawan Steve Hsu menulis yang berikut:

Dengan asumsi distribusi normal, hanya ada sekitar 10.000 orang di AS yang tampil di + 4SD dan jumlah yang sama di Eropa, jadi ini adalah populasi yang dipilih (kira-kira, beberapa ratus senior sekolah menengah atas setiap tahun di AS).

Jika Anda memperkirakan angka NE Asia ke 1,3 miliar populasi Cina, Anda mendapatkan sekitar 300.000 orang pada level ini, yang sangat luar biasa.

Bisakah Anda menjelaskan pernyataan Steve dalam bahasa Inggris biasa - kepada non-ahli statistik hanya menggunakan operator aritmatika umum seperti , dan ? $+$ $-$

normal-distribution

— Godfree Roberts
sumber

Apakah penggandaan dan pembagian diperbolehkan?

— gung - Reinstate Monica

Kepada siapa pun yang berkepentingan: Tidak ada yang terkait dengan pertanyaan ini bagi saya. Saya tidak melihat ini perlu ditutup.

— gung - Reinstate Monica

Lihat @Dimitriy V. komentar Masterov. Saya pikir kami sedang mencari pertanyaan yang lengkap dan bukan pertanyaan yang mengandalkan tautan eksternal. Tidak ada cara untuk menjawab ini tanpa membaca posting blog.

— John

Ada beberapa masalah dengan alasan ini: (1) distribusi skor IQ tidak normal sebelum (terutama di ekor), (2) ada faktor budaya dan sosial yang mempengaruhi skor, sehingga mereka mungkin tidak sebanding, (3) tes dirancang agak mengukur kecerdasan orang "rata-rata", bukan genius (jika tidak, akan ada terlalu banyak pertanyaan yang tidak dapat dijawab untuk non-genius) sehingga mereka tidak memberikan perkiraan akurat tentang "ekor" distribusi (yaitu para genius dan orang yang cacat intelektual) . Saya akan mengatakan bahwa perkiraan seperti itu adalah perkiraan yang sangat kasar (di kedua arah).

— Tim

Steve Hsu menggunakan aturan augmented 68-95-99,7 untuk menghitung berapa bagian populasi yang berada dalam 4 standar deviasi rata-rata, dengan asumsi IQ memiliki distribusi normal.

Mengingat bagaimana tes ini dibangun, IQ rata-rata sekitar 100 dengan deviasi standar 15. Deviasi standar adalah ukuran standar penyebaran data (dilambangkan dengan huruf Yunani ). Jika kecil, skor setiap orang akan dikelompokkan ketat di sekitar . Jika besar, skor akan lebih tersebar. $\sigma$ $100$

$100-4 \cdot 15=40$ $100+4 \cdot 15=160$

1 - 0.999936657516334 = 0.00006334

$1-0.999936657516334=0.00006334$

0.00003167

$0.00003167$

0.5 \cdot (1 - 0.999936657516334) \cdot 322, 000, 000 = 10, 198

$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

$0.5$ $107.5$

$\sigma$

0.5 \cdot (1 - 0.999534741841929) \cdot 1, 300, 000, 000 = 302, 418

$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$

— Dimitriy V. Masterov
sumber

Itu tidak membuat 300.000 orang jenius Cina Anda. Informasi lebih lanjut dari artikel harus dimasukkan dalam pertanyaan.

— John

@ John Berdasarkan hasil PISA, dia berasumsi bahwa mereka memiliki standar deviasi yang sama, tetapi rata-rata 0,55 lebih tinggi (jadi 107,5). Ini berarti bahwa untuk membuatnya lebih dari 160, Anda hanya perlu (160-107.5) /15=3.5 standar deviasi daripada 4. Ini memberikan .5 * (1-0.999534741841929) * 1.300.000.000 = 302.418, yang dekat dengan perkiraan SH.

— Dimitriy V. Masterov

Itu mungkin harus ada dalam jawaban Anda karena A) tidak ada dalam pertanyaan; dan B) sangat mungkin penanya benar-benar ingin tahu tentang perbedaan besar.

— John

Terima kasih banyak. Saya terjebak di pedalaman Thailand Utara tanpa akses ke ahli statistik.

— Godfree Roberts

@GodfreeRoberts Senang membantu. Jika ini menjawab pertanyaan Anda, silakan pilih ini sebagai jawabannya.

— Dimitriy V. Masterov