Apa gunanya baris yang diproduksi oleh qqline () di R?

Fungsi qqnorm()R menghasilkan plot QQ normal dan qqline()menambahkan garis yang melewati kuartil pertama dan ketiga. Apa asal mula dari baris ini? Apakah membantu memeriksa normalitas? Ini bukan garis klasik ( diagonal mungkin setelah penskalaan linear). $y=x$

Berikut ini sebuah contoh. Pertama saya membandingkan fungsi distribusi empiris dengan fungsi distribusi teoritis : Sekarang saya memplot qq-plot dengan garis ; grafik ini kira-kira sesuai dengan penskalaan (non-linear) dari grafik sebelumnya: Tapi di sini adalah plot-qq dengan Rqqline: Grafik terakhir ini tidak menunjukkan keberangkatan seperti pada grafik pertama. ${\cal N}(\hat\mu,\hat\sigma^2)$ perbandingan fungsi distribusi kumulatif $y=\hat\mu + \hat\sigma x$ qqnorm bersama dengan garis "baik" qqnorm dan qqline

r normal-distribution qq-plot

— Stéphane Laurent
sumber

Seperti yang Anda lihat pada gambar, masukkan deskripsi gambar di sini

diperoleh oleh

> y <- rnorm(2000)*4-4
> qqnorm(y); qqline(y, col = 2,lwd=2,lty=2)

diagonal tidak akan masuk akal karena sumbu pertama diskalakan dalam hal kuantil teoretis dari distribusi . Saya pikir menggunakan kuartil pertama dan ketiga untuk mengatur garis memberikan pendekatan yang kuat untuk memperkirakan parameter distribusi normal, bila dibandingkan dengan menggunakan mean dan varians empiris, katakanlah. Keberangkatan dari garis (kecuali di bagian ekor) menunjukkan kurangnya normalitas. $\mathcal{N}(0,1)$

— Xi'an
sumber

Diagonal "setelah penskalaan linear" di sini diperoleh dengan abline (rata-rata (y), sd (y)). Di sini Anda mensimulasikan data normal maka kedua garis ini dekat. Tetapi kadang-kadang data tidak dekat dengan distribusi normal tetapi qqplot dekat dengan qqline, tetapi tidak dengan diagonal "setelah penskalaan".

— Stéphane Laurent

... Saya akan menambahkan contoh untuk pertanyaan saya

— Stéphane Laurent

Saya pikir ini adalah poin saya dalam menyatakan bahwa menggunakan kuartil lebih kuat daripada menggunakan mean dan varian empiris.

— Xi'an

OK, terima kasih banyak. Sekarang ini tampak jelas. Qqline bisa lebih disukai karena kadang-kadang dalam prakteknya ketidaknormalan pada ekor dapat diterima. Tetapi tidak ada kebutuhan nyata untuk merencanakan qqline: pemeriksaan visual sudah cukup - satu-satunya yang kita butuhkan adalah memahami plot-QQ :)

— Stéphane Laurent

\hat{μ}

$\hat\mu$

\hat{σ}

$\hat\sigma$