Interpretasi dan validasi model regresi bahaya proporsional Cox menggunakan R dalam Bahasa Inggris

Bisakah seseorang menjelaskan model Cox saya kepada saya dalam bahasa Inggris?

Saya memasang model regresi Cox berikut untuk semua data saya menggunakan cphfungsi. Data saya disimpan di objek yang disebut Data. Variabel w,, xdan ykontinu; zadalah faktor dua level. Waktu diukur dalam bulan. Beberapa pasien saya kehilangan data untuk variabel z( NB : Saya telah mencatat saran Dr. Harrell, di bawah, bahwa saya menyalahkan nilai-nilai ini untuk menghindari bias model saya, dan akan melakukannya di masa depan).

> fit <- cph(formula = Surv(time, event) ~ w + x + y + z, data = Data, x = T, y = T, surv = T, time.inc = 12)

Cox Proportional Hazards Model
Frequencies of Missing Values Due to Each Variable
Surv(time, event)    w    x    y    z 
                0    0    0    0   14 

                Model Tests          Discrimination 
                                            Indexes        
Obs       152   LR chi2      8.33    R2       0.054    
Events     64   d.f.            4    g        0.437    
Center 0.7261   Pr(> chi2) 0.0803    gr       1.548    
                Score chi2   8.07                      
                Pr(> chi2) 0.0891                      

                   Coef    S.E.   Wald Z   Pr(>|Z|)
         w      -0.0133  0.0503    -0.26     0.7914  
         x      -0.0388  0.0351    -1.11     0.2679  
         y      -0.0363  0.0491    -0.74     0.4600  
         z=1     0.3208  0.2540     1.26     0.2067

Saya juga mencoba menguji asumsi bahaya proporsional dengan menggunakan cox.zphperintah di bawah ini, tetapi tidak tahu bagaimana menafsirkan hasilnya. Memutar plot()perintah memberikan pesan kesalahan.

 cox.zph(fit, transform="km", global=TRUE)
            rho chisq      p
 w      -0.1125 1.312 0.2520
 x       0.0402 0.179 0.6725
 y       0.2349 4.527 0.0334
 z=1     0.0906 0.512 0.4742
 GLOBAL      NA 5.558 0.2347

Masalah pertama

• Adakah yang bisa menjelaskan hasil keluaran di atas kepada saya dalam bahasa Inggris? Saya memiliki latar belakang medis dan tidak ada pelatihan formal dalam statistik.

Masalah kedua

• Seperti yang disarankan oleh Dr. Harrell, saya ingin memvalidasi model saya secara internal dengan melakukan 100 iterasi cross-validasi 10 kali lipat menggunakan rmspaket (dari apa yang saya pahami, ini akan memerlukan pembuatan 100 * 10 = 1000model yang berbeda dan kemudian meminta mereka untuk memprediksi waktu hidup pasien yang belum pernah mereka lihat).

  Saya mencoba menggunakan validatefungsi, seperti yang ditunjukkan.

  > v1 <- validate(fit, method="crossvalidation", B = 10, dxy=T)
  > v1
        index.orig training    test optimism index.corrected  n
  Dxy      -0.2542  -0.2578 -0.1356  -0.1223         -0.1320 10
  R2        0.0543   0.0565  0.1372  -0.0806          0.1350 10
  Slope     1.0000   1.0000  0.9107   0.0893          0.9107 10
  D         0.0122   0.0128  0.0404  -0.0276          0.0397 10
  U        -0.0033  -0.0038  0.0873  -0.0911          0.0878 10
  Q         0.0155   0.0166 -0.0470   0.0636         -0.0481 10
  g         0.4369   0.4424  0.6754  -0.2331          0.6700 10

  Bagaimana Anda melakukan resampling 100x? Saya pikir kode saya di atas hanya melakukan validasi silang sekali.

• Saya kemudian ingin tahu seberapa bagus model saya di prediksi. Saya mencoba yang berikut ini:

  > c_index <- abs(v1[1,5])/2 + 0.5
  > c_index
  [1] 0.565984

  Apakah ini berarti bahwa model saya hanya sedikit lebih baik daripada membalik koin?

Masalah ketiga

Dr. Harrell menunjukkan bahwa saya mengasumsikan linearitas untuk efek kovariat, dan bahwa jumlah kejadian dalam sampel saya hampir tidak cukup besar untuk cocok dengan model yang andal jika semua efek kovariat kebetulan linear.

• Apakah ini berarti saya harus memasukkan semacam istilah interaksi dalam model saya? Jika demikian, ada saran untuk apa yang harus dimasukkan?

Untuk memulai, pertimbangkan beberapa hal. Pertama, Anda mengecualikan terlalu banyak pengamatan dengan data yang hilang dan ini akan menyebabkan bias. Pertimbangkan beberapa imputasi. Kedua, ada metode plot untukcox.zphyang berguna dalam menilai bahaya proporsional. Ketiga, Anda mengasumsikan linearitas untuk efek kovariat. Keempat, jumlah acara dalam sampel pelatihan Anda hampir tidak cukup besar untuk disesuaikan dengan model yang andal jika semua efek kovariat terjadi linier (yang jarang terjadi). Dan sampel uji Anda mungkin harus memiliki 400 peristiwa sebelum itu akan menghasilkan penilaian akurasi prediksi yang dapat diandalkan. Tidak jelas bahwa Anda memiliki cukup data untuk membagi data menjadi dua bagian. Mengesampingkan validasi (100 pengulangan validasi silang 10 kali lipat, atau menggunakan bootstrap) adalah solusi yang lebih baik. Validasi eksternal asli Anda (fungsi rcorr.censdan val.surv) dan resampling validasi internal (fungsi validate, calibrate) diimplementasikan dalam rmspaket R. Studi kasus untukrms$2\times 2$ tabel tidak yang sesuai untuk digunakan dengan data kontinu.

Output dari fungsi R cph, berdasarkan contoh yang relevan, dijelaskan dalam hal yang mudah diikuti ini makalah yang oleh J. Fox ini.

Saya akan sangat menyarankan membaca makalah ini jika Anda belum melakukannya.