Apakah salah menggunakan ANOVA daripada uji-t untuk membandingkan dua cara?

Saya memiliki distribusi gaji dan saya ingin membandingkan perbedaan dalam hal rata-rata untuk pria dan wanita. Saya tahu ada T-test siswa untuk membandingkan dua cara, tetapi setelah menyarankan ANOVA saya menerima beberapa kritik yang mengatakan bahwa ANOVA adalah untuk membandingkan lebih dari dua cara.

Apa (jika ada) yang salah dalam menggunakannya untuk membandingkan hanya 2 cara?

hypothesis-testing anova t-test

— Pablo Fernandez
sumber

Siapa bilang itu salah?

— gung - Reinstate Monica

Mengapa Anda tidak mengulangi pertanyaan yang menekan asumsi? Sesuatu di sepanjang baris "Apakah ANOVA setara dengan uji-t saat membandingkan dua kelompok?" Hanya sebuah ide ... Saya tidak akan bertanggung jawab atas bagaimana sambutan pertanyaannya :-)

— Antoni Parellada

Atau ubah pertanyaan Anda untuk menunjukkan kepada seseorang yang mengatakan bahwa itu salah ... sehingga kami dapat menjelaskan bahwa mereka salah. Kesulitan di sini adalah premis dari pertanyaan (bahwa itu salah) salah.

— Glen_b -Reinstate Monica

Meskipun premisnya keliru, pertanyaan ini tampaknya bukan topik atau tidak jelas sehingga tidak dapat dijawab (memang, sudah dijawab). Saya pikir ini bisa tetap terbuka.

— gung - Reinstate Monica

Setuju, @ gung. Saya pikir pertanyaannya mencerminkan kurangnya pengetahuan tentang topik tersebut. Jika kata-katanya berbeda (atau "lebih baik"), maka pertanyaannya mungkin tidak akan ditanyakan karena mereka sudah tahu jawabannya.

— D_Williams

Jawaban:

Itu tidak salah dan akan setara dengan saat tes yang mengasumsikan varian yang sama. Selain itu, dengan dua kelompok, sqrt (f-statistik) sama dengan (aboslute nilai) t-statistik. Saya agak yakin bahwa uji-t dengan varian yang tidak sama tidak setara. Karena Anda bisa mendapatkan perkiraan yang tepat ketika varians tidak sama (varians umumnya selalu tidak sama dengan beberapa tempat desimal), mungkin masuk akal untuk menggunakan uji-t karena lebih fleksibel daripada ANOVA (dengan asumsi Anda hanya memiliki dua kelompok).

Memperbarui:

Berikut adalah kode untuk menunjukkan bahwa t-statistik ^ 2 untuk varians t-test yang sama, tetapi tidak t-test yang tidak sama, adalah sama dengan f-statistik.

dat_mtcars <- mtcars

# unequal variance model
 t_unequal <- t.test(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 t_stat_unequal <-  t_unequal$statistic

# assume equal variance
 t_equal <- t.test(mpg ~ factor(vs), var.equal = TRUE, data = dat_mtcars)
 t_stat_equal <- t_equal$statistic

# anova
 a_equal <- aov(mpg ~ factor(vs), data = dat_mtcars)
 f_stat <- anova(a_equal)
 f_stat$`F value`[1]

# compare by dividing (1 = equivalence)
 (t_stat_unequal^2) / f_stat$`F value`[1] 
 (t_stat_equal^2) / f_stat$`F value`[1] # (t-stat with equal var^2) = F

— D_Williams
sumber

+1, perhatikan bahwa dimungkinkan untuk menyesuaikan ANOVA satu arah / uji F untuk varian yang tidak sama (lih. Alternatif untuk ANOVA satu arah untuk data heteroskedastik ).

— gung - Reinstate Monica

@ung OK. Saya tidak yakin tentang ini, karena saya belum pernah menggunakan ANOVA di suatu waktu (telah melakukan hal Bayesian).

— D_Williams

t

$t$

t

$t$

Mereka setara. ANOVA dengan hanya dua kelompok setara dengan uji-t. Perbedaannya adalah ketika Anda memiliki beberapa kelompok maka kesalahan tipe I akan meningkat untuk uji-t karena Anda tidak dapat menguji hipotesis secara bersama. ANOVA tidak menderita masalah ini karena Anda bersama-sama mengujinya melalui uji-F.

— robinsa
sumber

Saya tidak berpikir itu kehilangan kekuatan, saya pikir itu lebih berkaitan dengan kesalahan tipe I. Secara umum, semakin banyak tes yang Anda miliki, semakin tinggi kekuatan yang Anda dapatkan.

— HelloWorld

Saya percaya (seperti yang dikatakan @StudentT) adalah masalah kesalahan tipe I, Dalam kursus yang saya ambil mereka membuat kita menggunakan "Bonferroni Correction" tepat untuk ini. en.wikipedia.org/wiki/Bonferroni_correction

— Pablo Fernandez

Ya, kamu benar. Seharusnya bukan kekuatan (tipe II) tetapi kesalahan tipe I. Saya percaya alasannya benar tetapi untuk beberapa alasan saya menulis kekuatan dan bukan tipe 1 kesalahan. Saya akan mengedit untuk memastikan saya tidak membodohi siapa pun.

— robinsa