Apakah istilah interaksi positif menyiratkan korelasi antara variabel penyusunnya?

Katakanlah saya menjalankan regresi linier yang memiliki bentuk . $y = \beta_0 + \beta_1A+\beta_2B+\beta_3AB +\epsilon$

Jika positif, apakah ini menyiratkan korelasi positif antara dan ? (Sebaliknya, korelasi negatif jika negatif?) $\beta_3$ $A$ $B$ $\beta_3$

regression interaction

— zthomas.nc
sumber

Ini adalah contoh pertanyaan yang bagus di mana simulasi dapat membantu. Menghasilkan beberapa data

acak , Anda harus dapat menemukan beberapa contoh tandingan dengan cepat. Juga, perhatikan bahwa interpolasi bilinear biasanya dilakukan pada grid di mana

dan

adalah ortogonal, dan "istilah interaksi" dapat memiliki tanda arbitrer.

A, B, y

$A,B,y$

x

$x$

y

$y$

— GeoMatt22

Sebenarnya, ide untuk membuat dataset sesuai dengan model ini harus menjawab pertanyaan secara definitif. Mengapa tidak menghasilkan variasi yang tidak berkorelasi

, kesalahan independen

, dan pilih nilai apa pun dari beta yang Anda inginkan. Apakah ada kendala untuk menghitung nilai

untuk masing-masing

? Jika tidak, maka nilai

menyiratkan apa-apa tentang korelasi dari

dan

. (cc @ GeoMatt22)

(A_{i}, B_{i})

$(A_i,B_i)$

ϵ_{i}

$\epsilon_i$

y_{i}

$y_i$

i

$i$

β_{3}

$\beta_3$

A

$A$

B

$B$

— whuber

Jawaban:

$\beta_3$ $A$ $B$ $y$ $AB$

Contoh sederhana:

Bayangkan kita memiliki data tentang kunjungan orang ke pompa bensin.

$A \cdot B$ $AB$ $y$

$\beta_3$ $\beta_3$ $y$ $AB$

— Matthew Gunn
sumber

$A$ $B$ $y$

$A$ $B$

$\beta_3\neq0$

Sebagai contoh, ini akan menjadi kasus ketika ada "diskriminasi" upah (dalam tanda kutip karena merupakan masalah yang diperdebatkan dengan panas) sebagian besar dalam pekerjaan untuk karyawan yang lebih berpendidikan tinggi. Bukti anekdot menunjukkan bahwa ini mungkin terjadi, karena eksekutif laki-laki cenderung dibayar lebih baik daripada eksekutif perempuan. Di sisi lain, gaji dalam pekerjaan yang membutuhkan lebih sedikit pendidikan mungkin lebih sering ditentukan oleh perjanjian luas antara serikat pekerja dan asosiasi pengusaha (setidaknya di, misalnya, benua Eropa), menyisakan lebih sedikit ruang untuk diskriminasi upah.

(Tanda kutip misalnya dapat dibenarkan oleh fakta bahwa cerita sederhana ini tidak memperhitungkan sektor, pengalaman, dll.)

— Christoph Hanck
sumber

Apa itu "sekolah" dalam contoh Anda? Saya mencari di kamus dan kata itu sepertinya memiliki banyak arti.

— ttnphns

Terima kasih, saya mengedit. Saya terlalu mengakar dalam jargon ekonomi ...

— Christoph Hanck

Maaf atas downvote saya, jawaban ini hanya menambahkan begitu banyak informasi yang tidak diperlukan untuk penjelasan yang membingungkan saya. Selain itu, ini membuat kita berasumsi bahwa A dan B dapat tidak berkorelasi, yang sebenarnya tidak demikian, dan oleh karena itu saya merasa berlawanan dengan intuisi.

— Dennis Jaheruddin

Baiklah ... jika Anda mau menjelaskan bagian mana yang tidak diperlukan untuk contoh? Juga, adalah sifat asumsi yang mungkin tidak mereka miliki, dan dibuat cukup jelas bahwa yang satu ini mungkin atau mungkin tidak berlaku. Tapi selain itu tidak perlu meminta maaf, jika Anda merasa downvote dijamin.

— Christoph Hanck