Bagaimana cara memilih antara ANOVA dan ANCOVA dalam percobaan yang dirancang?

Saya sedang melakukan percobaan yang memiliki yang berikut:

• DV: Konsumsi slice (berkelanjutan atau bisa dikategorikan)

• IV: Pesan sehat, pesan tidak sehat, tidak ada pesan (kontrol) (3 kelompok di mana orang ditugaskan secara acak - kategorikal) Ini adalah pesan yang dimanipulasi tentang kesehatan irisan.

IV berikut ini dapat dianggap sebagai variabel perbedaan individual:

• Impulsif (ini bisa berupa kategoris misalnya. Tinggi versus rendah atau kontinu dan diukur dengan skala)

• Preferensi rasa manis (ini juga diukur dengan kuesioner yang merupakan 3 pilihan untuk dipilih untuk setiap pertanyaan)

• BMI - peserta akan ditimbang diukur sesuai (ini juga dapat dianggap baik kategoris atau kontinu).

Karena kelompok-kelompok akan secara acak ditugaskan ke salah satu dari 3 kelompok, saya berasumsi saya sedang melakukan semacam ANOVA dan mungkin akan menggunakan ANOVA faktorial karena saya tertarik dengan IV yang paling mempengaruhi DV tetapi juga interaksi antara IV seperti yang ditunjukkan oleh penelitian. bahwa ada hubungan antara beberapa kombinasi.

Tetapi saya tidak sepenuhnya yakin akan hal ini karena perlu tahu apakah yang terbaik adalah memiliki semua IV kategorikal atau kontinu atau campuran.

Atau apakah ANCOVA suatu kemungkinan atau bahkan regresi tetapi saya tidak yakin tentang hal itu karena mereka ditugaskan ke kelompok-kelompok kemudian dikategorikan berdasarkan jawaban mereka terhadap survei.

Saya harap ini masuk akal dan berharap untuk mendengar dari seseorang tentang pertanyaan saya.

Sebagai fakta sejarah, regresi dan ANOVA dikembangkan secara terpisah, dan, sebagian karena tradisi, masih sering diajarkan secara terpisah. Selain itu, orang sering menganggap ANOVA sesuai untuk percobaan yang dirancang (yaitu, manipulasi variabel / tugas acak) dan regresi sesuai untuk penelitian observasional (misalnya, mengunduh data dari situs web pemerintah dan mencari hubungan). Namun, semua ini sedikit menyesatkan. ANOVA adalah regresi, hanya satu di mana semua kovariat adalah kategori. ANCOVA adalahsebuah regresi dengan kovariat kualitatif dan kontinu, tetapi tanpa istilah interaksi antara faktor-faktor dan variabel penjelas kontinu (yaitu, apa yang disebut 'asumsi lereng paralel'). Adapun apakah suatu penelitian adalah eksperimental atau observasional, ini tidak terkait dengan analisis itu sendiri.

Eksperimen Anda terdengar bagus. Saya akan menganalisis ini sebagai regresi (dalam pikiran saya, saya cenderung menyebut semuanya regresi). Saya akan memasukkan semua kovariat jika Anda tertarik pada mereka, dan / atau jika teori yang Anda kerjakan menyarankan mereka mungkin penting. Jika Anda berpikir efek dari beberapa variabel mungkin tergantung pada variabel lain, pastikan untuk menambahkan semua istilah interaksi yang diperlukan. Satu hal yang perlu diingat adalah bahwa setiap variabel penjelas (termasuk istilah interaksi!) Akan mengkonsumsi tingkat kebebasan, jadi pastikan ukuran sampel Anda memadai. Saya tidak akan mendikotomisasi, atau membuat kategorikal, salah satu variabel kontinu Anda (sangat disayangkan praktik ini tersebar luas, itu benar-benar hal yang buruk untuk dilakukan). Kalau tidak, sepertinya Anda sedang dalam perjalanan.

Pembaruan: Tampaknya ada beberapa kekhawatiran di sini tentang apakah atau tidak untuk mengubah variabel kontinu menjadi variabel hanya dengan dua (atau lebih) kategori. Biarkan saya membahasnya di sini, bukan dalam komentar. Saya akan menjaga semua variabel Anda sebagai kontinu. Ada beberapa alasan untuk menghindari pengelompokan variabel kontinu:

1. Dengan mengkategorikan Anda akan membuang informasi - beberapa pengamatan lebih jauh dari garis pemisah & yang lain lebih dekat dengan itu, tetapi mereka diperlakukan seolah-olah mereka sama. Dalam sains, tujuan kami adalah untuk mengumpulkan lebih banyak informasi dan lebih baik dan untuk lebih mengatur dan mengintegrasikan informasi itu. Membuang informasi hanya bertentangan dengan sains yang baik menurut pendapat saya;
2. Anda cenderung kehilangan kekuatan statistik seperti yang ditunjukkan oleh @Florian (terima kasih atas tautannya!);
3. Anda kehilangan kemampuan untuk mendeteksi hubungan non-linear ketika @ rolando2 menunjukkan;
4. Bagaimana jika seseorang membaca karya Anda & bertanya-tanya apa yang akan terjadi jika kami menggambar garis b / t kategori di tempat yang berbeda? (Misalnya, perhatikan contoh BMI Anda, bagaimana jika orang lain 10 tahun dari sekarang, berdasarkan apa yang terjadi dalam literatur pada waktu itu, ingin juga tahu tentang orang-orang yang kekurangan berat badan dan orang-orang yang tidak sehat?) Mereka hanya akan menjadi kurang beruntung, tetapi jika Anda menyimpan semuanya dalam bentuk aslinya, setiap pembaca dapat menilai skema kategorisasi pilihan mereka sendiri;
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

1 & 5 menjadi yang paling penting, menurut saya.