Kapan tindakan yang diulang ANOVA lebih disukai daripada model efek campuran?

Menanggapi pertanyaan ini , mengenai apakah desain saya di mana saya secara acak menyajikan peserta dengan gambar-gambar dari kategori yang berbeda adalah contoh di mana saya harus menggunakan langkah-langkah ANOVA yang berulang, saya mendapat jawaban bahwa saya harus menggunakan model campuran, sebagai gantinya. alasannya adalah bahwa saya memiliki dua bentuk dependensi: untuk mata pelajaran dan untuk kategori.

Pertanyaan saya sekarang: Bukankah selalu Anda memiliki dua ketergantungan dengan cara ini ketika melakukan jenis desain tindakan berulang ini? Artinya, dalam keadaan apa ANOVA tindakan berulang akan lebih disukai daripada pendekatan pemodelan efek campuran dan mengapa?

Saya tidak sepenuhnya yakin apa yang dijelaskan oleh model aktual "tindakan berulang ANOVA", tetapi saya pikir satu masalah umum adalah apakah akan memasukkan efek acak dalam bentuk apa pun dalam model daripada misalnya hanya menyesuaikan estimasi varians untuk mencakup dependensi yang diinduksi (seperti pada Kesalahan Standar Panel Terkoreksi vs model multilevel dalam analisis data cross-sectional seri waktu). Jadi saya akan mencoba pertanyaan itu terlebih dahulu, kemudian menjawab pertanyaan Anda.

Memperbaiki dan Efek Acak

Dua prinsip pelengkap tentang kapan menggunakan efek acak dan bukan tetap adalah sebagai berikut:

1. Mewakili sesuatu (subjek, tipe stimulus, dll.) Dengan efek acak ketika Anda tertarik menggunakan model untuk menggeneralisasi ke instance lain dari hal yang tidak termasuk dalam analisis saat ini, misalnya subjek lain atau jenis stimulus lainnya. Jika tidak menggunakan efek tetap.
2. Mewakili sesuatu dengan efek acak ketika Anda berpikir bahwa untuk setiap instance dari hal tersebut, contoh lain dalam kumpulan data berpotensi informatif tentang hal itu. Jika Anda tidak mengharapkan informasi seperti itu, maka gunakan efek tetap.

Keduanya memotivasi secara eksplisit termasuk efek acak subjek: Anda biasanya tertarik pada populasi manusia secara umum dan elemen dari masing-masing rangkaian respons subjek berkorelasi, dapat diprediksi satu sama lain, dan karenanya informatif satu sama lain. Kurang jelas untuk hal-hal seperti rangsangan. Jika hanya akan ada tiga jenis rangsangan maka 1. akan memotivasi efek tetap dan 2. akan membuat keputusan tergantung pada sifat rangsangan.

Pertanyaan Anda

Salah satu alasan untuk menggunakan model campuran lebih dari satu efek diulang ANOVA adalah bahwa mantan yang jauh lebih umum, misalnya mereka bekerja sama dengan mudah dengan desain seimbang dan tidak seimbang dan mereka mudah diperluas untuk model bertingkat. Dalam bacaan saya (yang diakui terbatas) tentang ANOVA klasik dan ekstensinya, model campuran tampaknya mencakup semua kasus khusus yang dilakukan ekstensi ANOVA. Jadi saya benar-benar tidak dapat memikirkan alasan statistik untuk lebih memilih tindakan berulang ANOVA. Orang lain mungkin dapat membantu di sini. (Alasan sosiologis yang umum adalah bahwa bidang Anda lebih suka membaca tentang metode yang dipelajari oleh anggota yang lebih tua di sekolah pascasarjana, dan alasan praktis adalah bahwa mungkin butuh sedikit lebih lama untuk belajar bagaimana menggunakan model campuran daripada perpanjangan kecil ANOVA.)

Catatan

Peringatan untuk menggunakan efek acak, yang paling relevan untuk data non- eksperimental, adalah bahwa untuk menjaga konsistensi Anda harus berasumsi bahwa efek acak tidak berkorelasi dengan efek tetap model, atau menambahkan efek tetap berarti sebagai kovariat untuk efek acak (dibahas misalnya dalam makalah Bafumi dan Gelman).

Jika peserta Anda melihat gambar yang sama persis di setiap kondisi (yang jelas tidak terjadi dalam contoh asli Anda karena setiap kategori mungkin akan berisi gambar yang berbeda), sebuah ANOVA pada sel berarti mungkin memberi tahu Anda dengan tepat apa yang ingin Anda ketahui. Salah satu alasan untuk menyukainya adalah karena lebih mudah untuk dipahami dan dikomunikasikan (termasuk kepada pengulas ketika Anda akan mencoba mempublikasikan studi Anda).

Tetapi pada dasarnya ya, jika Anda menjalankan percobaan di mana sejumlah orang harus melakukan sesuatu sebagai tanggapan terhadap beberapa kondisi (misalnya kategori gambar) dengan uji coba berulang di setiap kondisi, selalu Anda memiliki dua sumber variabilitas. Para peneliti di beberapa bidang (misalnya psikolinguistik) secara rutin menggunakan model bertingkat (atau beberapa alternatif lain yang lebih tua seperti analisis F1 / F2 Clark) tepatnya untuk alasan itu sedangkan bidang lain (misalnya banyak pekerjaan dalam psikologi eksperimental arus utama) pada dasarnya mengabaikan masalah (tanpa alasan lain yang bisa lolos dengan itu, dari apa yang bisa saya katakan).

Makalah ini juga membahas pertanyaan ini:

Raaijmakers, JGW, Schrijnemakers, JMC, & Gremmen, F. (1999). Cara Menghadapi "Kekeliruan Berbahasa-Tetap-Efek": Kesalahpahaman Umum dan Solusi Alternatif. Jurnal Memori dan Bahasa , 41 (3), 416-426.

Tidak pernah. Tindakan berulang ANOVA adalah satu jenis, mungkin paling sederhana, dari model efek campuran. Saya akan merekomendasikan bahkan tidak mempelajari langkah-langkah berulang kecuali untuk mengetahui bagaimana mencocokkannya sebagai efek campuran, tetapi untuk mempelajari metode efek campuran. Dibutuhkan lebih banyak upaya karena mereka tidak dapat dipahami sebagai resep tetapi jauh lebih kuat karena dapat diperluas ke beberapa efek acak, struktur korelasi yang berbeda dan menangani data yang hilang.

Lihat Gueorguieva, R., & Krystal, JH (2011). Pindah ANOVA. Arch Gen Psychiatry, 61, 310–317. http://doi.org/10.1001/archpsyc.61.3.310