Bias dalam usia rata-rata untuk kualifikasi gelar grandmaster menurut kelompok umur?

Sudah cukup lama diketahui bahwa usia termuda di mana pemain catur berhasil lolos ke gelar grandmaster telah menurun secara signifikan sejak 1950-an, dan saat ini ada hampir 30 pemain yang menjadi grandmaster sebelum ulang tahun ke 15 mereka . Namun, ada pertanyaan di Chess Stack Exchange yang menanyakan, Berapa usia rata-rata untuk menjadi seorang grandmaster? .

Seseorang memposting jawaban yang dia (saya anggap itu dia) melihat enam himpunan bagian dari grandmaster dan menemukan hasil berikut:

Untuk pemain yang lahir setelah 1945, rata-rata sedikit di atas 26 tahun.

Untuk pemain yang lahir setelah tahun 1970, rata-rata sedikit di atas 23 tahun.

Untuk pemain yang lahir setelah 1975, rata-rata sedikit di atas 22 tahun.

Untuk pemain yang lahir setelah 1980, rata-rata adalah 21 tahun.

Untuk pemain yang lahir setelah 1985, rata-rata hanya malu 20 tahun.

Untuk pemain yang lahir setelah 1990, rata-rata berusia 18,5 tahun.

(Tidak sepenuhnya jelas bagi saya apakah, misalnya grup pertama berisi semua grandmaster yang lahir setelah 1945 (yang menjadikannya superset dari grup berikutnya) atau hanya mereka yang lahir antara 1945 dan 1970 (band usia). Saya pikir itu adalah mantan dan bahwa pertanyaan saya berlaku dalam kedua kasus.)

Masalahnya adalah bahwa pemain yang lahir setelah tahun 1990 lebih muda dari 26 ketika jawabannya diposting (Juli 2015), sehingga tidak mungkin untuk mendapatkan rata-rata "usia GM" dari 26. Subset termuda dalam jawaban secara alami memotong siapa pun yang lebih dari 25, sedangkan himpunan bagian "lama" tidak. Tidakkah ini membuat bias atau bias hasilnya? (Apakah ini jenis bias seleksi ? Saya tidak memiliki latar belakang dalam statistik, dan membaca beberapa entri Wikipedia yang terkait tidak membantu.) Jika ya, bagaimana seharusnya (atau dapat) ini dikurangi? Dalam kelompok "yang lebih tua", haruskah perhitungan rata-rata untuk kualifikasi gelar GM hanya mempertimbangkan pemain yang mendapat gelar sebelum usia 26?

— IkWeetHetOokNiet
sumber

+1 Karena pertimbangan yang cermat terhadap fenomena ini biasanya melibatkan teknik dan konsep analisis survival, saya telah menambahkan tag survival . Tentu saja Anda benar untuk curiga: bagaimanapun juga, karena tidak ada yang lahir setelah tahun 1990 bisa lebih dari 26, secara matematis tidak mungkin untuk usia rata-rata kelompok itu melebihi 26 - tetapi mungkin dalam 80 tahun atau lebih, orang-orang melihat ke belakang pada data akan menemukan bahwa usia rata-rata untuk menjadi GM dalam kelompok ini adalah 50 tahun!

— whuber

Ada pertanyaan tentang masalah yang tidak sepenuhnya terkait (apakah pemenang Oscar hidup lebih lama) stats.stackexchange.com/questions/166414/... tapi tidak ada yang menjawabnya sehingga pertanyaan Anda saat ini mungkin membuat semua orang bingung juga.

— mdewey

Telah dicatat, dari studi prasasti pada batu nisan, bahwa baru-baru ini orang meninggal pada usia yang jauh lebih muda (rata-rata) daripada dulu!

— whuber

@mdewey Terima kasih atas tautannya ke pemenang Oscar hidup lebih lama? . Saya belum melihatnya karena saya tidak sadar akan analisis survival ketika saya menulis pertanyaan saya.

— IkWeetHetOokNiet

Saya pikir ini adalah masalah sensor kanan yang muncul dalam analisis kelangsungan hidup. Mengambil kebijaksanaan yang sama sekali berbeda, anggaplah kita mengambil grandmaster termuda dalam periode waktu. Bukankah data ini memberikan indikasi yang lebih baik, apakah ada tren penurunan atau tidak?

— Michael R. Chernick

Jawaban:

Saya pikir usia rata-rata untuk mencapai gelar GM akan terus menurun karena inflasi peringkat (dibahas dalam chessbase.com) dan faktor-faktor lain seperti peningkatan jumlah pemain yang diberikan gelar dan mungkin bahkan efek Flynn. Namun, saya berharap bahwa penurunan rata-rata turun ke bawah di beberapa titik karena Anda tidak hanya dilahirkan sebagai GM. Dibutuhkan sejumlah minimum latihan yang disengaja dan saya akan pergi dengan aturan 10.000 jam sebagai perkiraan. Tahun 1950 adalah ketika gelar GM pertama kali diberikan kepada 27 pemain yang dianggap sebagai yang terbaik di dunia pada saat itu dan mungkin kekuatan GM selama beberapa dekade sebelum mereka diberikan gelar. Terakhir saya ingat judul GM membutuhkan peringkat minimum 2500 ELO dan mengharuskan mencetak 3 norma GM dengan mencapai tingkat kinerja yang diperlukan dalam turnamen sanksi FIDE dalam game melawan GM lainnya. Jika ada lebih banyak GM, ada peluang lebih besar untuk menilai norma-norma semacam itu. Jauh lebih sulit di masa lalu untuk menemukan turnamen di AS untuk mendapatkan norma seperti itu.

Wikipedia memiliki daftar grandmaster per November 2016.

Per "pendekatan sederhana" Saya menghitung rata-rata per tahun dan di sini adalah grafik yang menunjukkan usia rata-rata GM per tahun serta jumlah judul GM yang diberikan tahun itu.

Selama 5 tahun terakhir:
Tahun Berarti Umur
----- ---------
2011: 23.786885
2012: 25.925000
2013: 23.086207
2014: 25.250000
2015: 22.194444

— daroza
sumber

Pendekatan sederhana dengan data yang diberikan adalah irisan data yang berbeda:

Ambil semua grandmaster catur yang menjadi grandmaster di tahun tertentu (atau bin 5 tahun atau 10 tahun) dan hitung usia rata-rata mereka. Pengiris seperti ini akan lebih kuat (tidak dipengaruhi oleh grandmaster dari masa depan, tetapi peka terhadap efek lain, terutama untuk jumlah pemain catur yang mencoba menjadi grandmaster: Ketika meningkat dari waktu ke waktu, itu akan membuat rata-rata lebih rendah dari waktu ke waktu). Mungkin ada semacam koreksi untuk efek ini yang tersedia.

Terima kasih. Saya berasumsi jumlah pemain yang menargetkan gelar master & grandmaster telah meningkat dari waktu ke waktu, tetapi saya tidak memiliki data mengenai hal ini. Itu pertanyaan untuk Catur SE ;-) (Misalnya Mengapa ada kegemaran menjadi grandmaster catur? )

— IkWeetHetOokNiet