Bagaimana cara menghitung interval kepercayaan untuk prediksi deret waktu?

Saya memiliki deret waktu (katakanlah hingga ), dan saya perlu memprediksi sampel berikutnya (katakanlah ) menggunakan model seperti jaringan saraf, atau regresi linier berganda. Pada waktu n, saya memiliki semua sampel dari hingga , dan perlu memprediksi ; pada waktu , saya memiliki semua sampel dari hingga , dan perlu memprediksi ; dan seterusnya. $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}, X_{n+2},\dots, X_{n+k}$ $X_1$ $X_n$ $X_{n+1}$ $n+1$ $X_1$ $X_{n+1}$ $X_{n+2}$

Katakanlah saya telah memperkirakan nilai dengan menggunakan model. Bagaimana saya bisa menghitung interval kepercayaan untuk nilai prediksi tersebut? $Y_{n+1}, Y_{n+2},\dots, Y_{n+k}$

Saya akan sangat menghargai jika ada yang bisa membantu saya dalam masalah ini. (Sejauh ini saya membaca rumus untuk menghitung interval kepercayaan untuk rata-rata sampel, tetapi saya tidak melihat apa-apa tentang bagaimana menghitung interval kepercayaan untuk nilai prediksi dari serangkaian waktu).

time-series prediction-interval

— Mashud
sumber

Maksud Anda "interval prediksi" bukan "interval kepercayaan". Yang terakhir adalah untuk parameter.

— Rob Hyndman

Rob terima kasih. Sebenarnya saya ingin menemukan interval kepercayaan bukan interval prediksi, untuk memiliki gagasan tentang ketidakpastian dalam prediksi saya. Saya ingin memiliki kisaran di sekitar nilai prediksi di mana ada probabilitas atau tingkat kepercayaan yang diberikan (katakanlah 95%) untuk menemukan nilai nyata.

— Mashud

Apa yang telah Anda gambarkan adalah interval prediksi. Interval kepercayaan adalah pernyataan tentang parameter. Anda ingin rentang sekitar pengamatan di masa depan.

— Rob Hyndman

Rob terima kasih. Ya, saya salah dalam pemahaman saya. Ini sebenarnya interval prediksi. Saya minta maaf untuk itu. Saya akan sangat menghargai jika Anda memberi tahu saya beberapa referensi tentang bagaimana menghitung interval prediksi pengamatan masa depan yang dihasilkan oleh Neural Network / Metode Regresi Berganda.

— Mashud

Dalam R (http://www.r-project.org/) ada paket yang disebut "perkiraan" di mana Anda dapat menjalankan misalnya model ETS atau ARIMA untuk melakukan perkiraan pada deret waktu. Paket ini secara otomatis juga akan membuat Anda interval prediksi yang berbeda untuk nilai perkiraan.

— Temukan kami
sumber

Terima kasih atas jawaban anda. Namun, saya akan sangat menghargai jika Anda memberi tahu saya referensi apa pun bagaimana menghitung interval kepercayaan (konsep / rumus) untuk prediksi deret waktu.

— Mashud

@Mashud Silakan gunakan komentar.