Apa itu Formula Distribusi Normal CDF terbalik

Apakah ada yang tahu apa Fungsi Distribusi Kumulatif Terbalik dari Distribusi Normal? Apakah itu memiliki ekspresi bentuk tertutup? Saya tidak menemukan jawaban yang bagus menggunakan Google.

Tidak ada ekspresi formulir tertutup untuk invers cdf dari normal (alias fungsi kuantil normal). Ini terlihat seperti ini:

Ada berbagai cara untuk mengekspresikan fungsi (misalnya sebagai deret tak terhingga atau sebagai pecahan lanjutan), dan banyak aproksimasi (yang merupakan cara komputer dapat "menghitung").

Perkiraan yang cukup akurat sangat membosankan untuk ditulis dan tidak terlalu mencerahkan (kecuali sejauh bentuk umum menyampaikan sedikit wawasan tentang cara-cara umum mendekati fungsi yang tidak dapat Anda peroleh dengan mudah dalam bentuk tertutup).

Jika Anda menganggap atau itu sendiri sebagai fungsi khusus , maka itu dapat ditulis sebagai fungsi dari salah satu dari itu, tetapi orang juga dapat memanggil fungsi khusus dan dilakukan dalam satu langkah.$\text{erf}^{-1}$$\text{erf}$$\Phi^{-1}$