Apa yang Anda lakukan jika derajat kebebasan Anda melewati ujung meja Anda?

Tingkat kebebasan dalam tabel F saya tidak cukup tinggi untuk sampel besar saya.

Misalnya, jika saya memiliki nilai F dengan 5 dan 6744 derajat kebebasan, bagaimana cara menemukan nilai kritis 5% untuk ANOVA?

Bagaimana jika saya melakukan tes chi-square dengan derajat kebebasan yang besar?

[Pertanyaan seperti ini telah diposting beberapa waktu yang lalu tetapi OP membuat kesalahan dan benar-benar memiliki df yang lebih kecil, menguranginya menjadi duplikat - tetapi pertanyaan df besar asli harus memiliki jawaban di suatu tempat di situs]

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber

Dapatkan meja yang lebih besar?

— Federico Poloni

Tabel F :

Cara termudah dari semuanya - jika Anda bisa - adalah menggunakan paket statistik atau program lain untuk memberi Anda nilai kritis. Jadi misalnya, di R, kita bisa melakukan ini:
```
 qf(.95,5,6744)
[1] 2.215425
```
(tetapi Anda dapat dengan mudah menghitung nilai p tepat untuk F Anda).

$\infty$

$\nu_1=5$ $\infty$

      ...    5      ...
 ⁞
120        2.2899   
 ∞         2.2141

$\infty$ $\nu_2$

Jika Anda tidak memiliki kebebasan masuk tanpa batas, Anda dapat mengerjakannya dari tabel chi-square, menggunakan nilai kritis untuk pembilang df dibagi dengan df tersebut

$F_{5,\infty}$ $\chi^2_5$ $5$ $\chi^2_5$ $11.0705$ $5$ $2.2141$ $\infty$
$F_{5, 674}$
```
   F       df     120/df    
 ------   ----    -------
 2.2899    120      1     
   C       674    0.17804
 2.2141     ∞       0    
```
$C$

$C \approx 2.2141 + (2.2899-2.2141) \times (0.17804-0)/(1-0) \approx 2.2276$

$2.2274$

Rincian lebih lanjut tentang interpolasi dan interpolasi terbalik diberikan di pos terkait.

Tabel kuadrat :

Jika chi-squared df Anda benar-benar besar, Anda dapat menggunakan tabel normal untuk mendapatkan perkiraan.

$\nu$ $\nu$ $2\nu$ $1.645$ $\sqrt{2\nu}$ $\nu$

$\chi^2_{6744}$

$1.645 \times \sqrt{2 \times 6744} + 6744 \approx 6935$ $5$ $6936.2$

$X$ $\chi^2_\nu$ $\sqrt{2X}\dot\sim N(\sqrt{2\nu-1},1)$

$674$ $735.51$

$\sqrt{2\nu-1}$

$(1.645+\sqrt{2\times 674-1})^2/2 \approx 735.2$

Seperti yang kita lihat, ini cukup dekat.

$(\frac{X}{\nu})^{\frac13}\dot\sim N(1-\frac{2}{9\nu},\frac{2}{9\nu})$

— Glen_b -Reinstate Monica
sumber

χ^{2}

$\chi^2$

F

$F$

χ^{2}

$\chi^2$ Rdf2/df1 * (-1 + 1/(1-qchisq(0.95, df1) / df2))

2.2177

$2.2177$

χ^{2}

$\chi^2$

\to \infty

$\to\infty$

... atau apakah niat bahwa kesalahan kedua pendekatan akan berlawanan arah (mungkin menyarankan untuk menggabungkan keduanya?).

— Glen_b -Reinstate Monica

Saya ingat saya merujuk pada item 4.

— whuber

Ah, itu mungkin lebih masuk akal. Maaf sudah padat. Saya akan coba lagi.

— Glen_b -Reinstate Monica