Apakah probabilitas setiap hari hanyalah cara untuk berurusan dengan yang tidak diketahui (tidak berbicara fisika kuantum di sini)?

Sepertinya dalam probabilitas sehari-hari (bukan fisika kuantum), probabilitas benar-benar hanya pengganti yang tidak diketahui. Ambil flip koin misalnya. Kami mengatakan itu "acak," perubahan kepala 50% dan kemungkinan ekor 50%. Namun, jika saya tahu persis kepadatan, ukuran, dan bentuk koin; kepadatan udara; dengan seberapa besar kekuatan koin itu terbalik; di mana tepatnya kekuatan itu ditempatkan; jarak koin ke lantai; dll, tidakkah saya dapat memprediksi, menggunakan fisika dasar, dengan akurasi 100% apakah akan mendarat di kepala atau ekor? Jika demikian, bukankah probabilitas dalam skenario ini hanya cara bagi saya untuk menangani informasi yang tidak lengkap?

Bukankah hal yang sama jika saya mengocok setumpuk kartu (yang membuat saya berpikir tentang hal itu)? Saya memperlakukan urutan kartu sebagai acak karena saya tidak tahu apa urutannya, tetapi bukan seolah-olah benar-benar ada peluang 1/52 bahwa kartu pertama yang saya gambar adalah Ace of Spades - 100% adalah ace of spade atau 100% tidak.

Jika menggulung dadu dan mengocok dek tidak benar-benar acak, bukankah itu berarti generator nomor acak terkomputerisasi juga tidak acak, karena jika saya tahu algoritme (dan mungkin beberapa variabel lainnya) saya akan tahu apa nomor akan menjadi?

Terima kasih sebelumnya kepada siapa saja yang meluangkan waktu untuk menjawab, terutama pertanyaan noob dari orang non-matematika seperti saya. Saya tidak ingin melanjutkan reddit karena banyak dari orang-orang berpura-pura berpengetahuan tetapi tidak. Beberapa komentar meta tambahan:

Pertama, saya tahu ada pertanyaan serupa sudah dijawab Acak vs Tidak Diketahui . Jadi tolong, jangan rujuk saya ke sana. Saya pikir pertanyaan yang akan saya ajukan jauh lebih sempit dan didasarkan pada matematika yang lebih sederhana.

Kedua, saya bukan orang matematika, jadi tolong berpegang pada contoh sederhana dan bahasa non-teknis (kecuali benar-benar diperlukan, dalam hal ini berpura-pura seperti Anda menjelaskan diri Anda kepada seorang senior yang cukup cerdas di perguruan tinggi jurusan sejarah seni).

Ketiga, saya memiliki pemahaman yang baik tentang probabilitas ELEMENTARY. Ini sebagian besar karena saya bermain banyak poker, tetapi saya mengerti bagaimana peluang dalam permainan judi lainnya bekerja seperti roulette, dadu, lotere, dll. Sekali lagi, ini adalah hal-hal yang DASAR jadi tolong jangan ada fisika kuantum jika dapat dihindari.

Keempat, tidak terdengar tidak berperasaan, tetapi saya ingin orang-orang mendiskusikan jawaban untuk pertanyaan saya dan tidak menunjukkan kepada saya berapa banyak lagi yang mereka ketahui daripada saya. Saya mengatakan ini karena saya telah melihat orang mencoba "mengalahkan" seseorang dalam suatu argumen dengan sengaja menggunakan bahasa hiper-teknis yang tidak perlu dan membingungkan orang lain dengan kosa kata mereka alih-alih memperdebatkan pertanyaan yang sebenarnya. Sebagai contoh, alih-alih mengatakan "sebaiknya Anda mengonsumsi asam asetilsalisilat" katakan, "Anda harus mengonsumsi aspirin."

Anda benar sekali, probabilitas adalah ukuran ketidakpastian. Balik koin adalah contoh yang bagus, seperti yang dibahas di utas lainnya . Melempar koin adalah proses fisik dan deterministik. Bahkan ada orang yang telah belajar membalik koin sedemikian rupa untuk mendapatkan hasil yang mereka inginkan dan merupakan mesin yang menghasilkan membalik koin deterministik, dapat diprediksi. Izinkan saya, sekali lagi, mengutip E. Borel (setelah Bruno de Finetti, Probabilisme: Esai Kritis tentang Teori Probabilitas dan Nilai Sains ):

"Seseorang dapat bertaruh, di kepala atau ekor, setelah koin, yang sudah dilempar, ada di udara, sehingga pergerakannya ditentukan. Seseorang juga dapat bertaruh setelah koin mendarat, dengan syarat satu-satunya bahwa seseorang tidak melihat pada apa sisi itu telah mendarat. Probabilitas tidak terletak pada kenyataan bahwa peristiwa itu tidak ditentukan (dalam pengertian filosofis istilah ini kurang lebih) tetapi hanya pada ketidakmampuan kita untuk memprediksi kemungkinan apa yang akan terjadi, atau untuk mengetahui kemungkinan apa yang telah terjadi. . "

Untuk membuat segalanya menjadi lebih rumit, ada orang Bayesian yang menafsirkan probabilitas sebagai tingkat kepercayaan . Bahkan, ada banyak interpretasi probabilitas yang berbeda . Ketika sesuatu tidak mungkin, atau sangat, sangat tidak mungkin kita menetapkan probabilitas nol untuk itu (periksa di sini , di sini dan di sini ), ketika sudah pasti, probabilitasnya sama dengan persatuan. Ketika berbicara hanya tentang peristiwa yang tidak mungkin dan tidak mungkin, probabilitas berkurang menjadi logika. Ketika mempertimbangkan peristiwa yang tidak pasti, itu dapat dilihat sebagai perpanjangan dari logika .

Tetapi probabilitas bukanlah pengganti "tidak dikenal", itu adalah ukuran seberapa besar "kemungkinan" yang tidak diketahui itu. Mungkin ditafsirkan dengan cara yang berbeda, dan dengan demikian mengukur hal-hal yang sedikit berbeda, tetapi pada akhirnya memungkinkan kita untuk mengukur yang tidak diketahui. Probabilitas memungkinkan kita mengatakan lebih banyak tentang kenyataan, maka sesuatu itu "tidak diketahui", atau "tidak pasti". Tetapi ini bukan hanya tentang pengukuran, probabilitas memungkinkan kita untuk membuat prediksi, memperkirakan dengan tepat ekspektasi dan risiko , atau menerapkan teorema Bayes untuk menggabungkan probabilitas , untuk memberikan beberapa contoh saja. Bahkan, seperti yang ditunjukkan oleh Daniel Kahneman dan Amos Tversky, orang miskin dalam penalaran tentang ketidakpastian dan risiko, sementara menggunakan penalaran formal, probabilistik menjaga kita dari bias kita.

Ada sejarah panjang ketidakpastian dan kuantifikasi ketidakpastian, dengan istilah-istilah seperti "probabilitas subjektif." Hasil utama adalah Teorema Cox . Dia mengemukakan tiga properti dari setiap ukuran atau representasi dari ketidakpastian:

• Dapat dibagi dan diperbandingkan - Masuk akal proposisi adalah bilangan real dan tergantung pada informasi yang kami miliki terkait dengan proposisi.
• Akal sehat - Masuk akal harus bervariasi masuk akal dengan penilaian masuk akal dalam model.
• Konsistensi - Jika masuk akal suatu proposisi dapat diturunkan dalam banyak cara, semua hasil harus sama.

$A$ $A$

Jawaban singkatnya adalah ya. Bab pertama dari tesis phd ini memiliki contoh dengan simulasi membalik pin pelempar. Hasil 'pin-up' atau 'pin-down' tergantung pada sejumlah variabel (seperti kecepatan dan ukuran rotasi), yang biasanya tidak kita kontrol dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, dalam simulasi, sistem bersifat deterministik: mengingat variabel input hasilnya dapat dihitung. Tetapi ketika membalikkan pin di meja Anda, Anda tidak tahu nilai pastinya sehingga Anda hanya bisa memperkirakan probabilitas pendaratan pin 'pin-up' atau 'pin-down'.

Sebagai komentar terakhir, kami hanya mencatat bahwa sebagian besar, jika tidak semua sistem dunia nyata dapat dijelaskan (setidaknya secara prinsip) dalam hal sistem dinamis, dan bahwa interpretasi kami tentang 'acak' muncul dari pengetahuan yang tidak pasti dan tidak lengkap tentang keadaan sistem berlaku bahkan hingga ke tingkat kuantum.

Berbicara fisika kuantum mungkin membantu untuk menghargai masalah dan paradoks tertentu. Ambil contoh komentar lemur :

..., tetapi ini melukai perasaan filosofis saya: QM adalah cara Alam untuk menghindari berurusan dengan jumlah bit yang tak terbatas

Tetapi ada paradoks di sini, karena tampaknya Alam masih membutuhkan jumlah bit yang tak terbatas, hanya untuk menuliskan probabilitas pasti suatu peristiwa. Masalah yang sama terjadi untuk probabilitas sehari-hari: Prakiraan cuaca dapat memperkirakan probabilitas curah hujan untuk hari berikutnya di area tertentu selama rentang waktu tertentu menjadi 30%. Tetapi seberapa akurat probabilitas ini? Apakah ini berarti bahwa probabilitas aktual adalah antara 25% dan 35%? Apakah masuk akal untuk berbicara tentang keakuratan suatu probabilitas? Probabilitas untuk angka tertentu di Roulette adalah 1/37, tetapi dapatkah seseorang juga mengatakan sesuatu tentang akurasi probabilitas itu? Di sini kita setidaknya bisa menguji hipotesis tentang keakuratan probabilitas yang diberikan dengan melakukan sejumlah percobaan berulang yang cukup.

Bahkan jika tidak dimaksudkan seperti itu, Taruhan Pascal menyajikan jenis paradoks yang serupa. Ini menggambarkan percobaan yang tidak dapat diulang, dan kemudian mengasumsikan bahwa seseorang dapat menetapkan probabilitas seperti 0,000001 atau 1e-3000 untuk hasil tertentu, tanpa mempertanyakan apakah probabilitas yang akurat bahkan masuk akal dalam konteks ini.

Sebuah makalah karya Ole Peters dan Murray Gell-Mann ( fisikawan terkenal ) memicu pemikiran itu ...