Apa yang dimaksud dengan model deret waktu untuk perkiraan persentase terikat oleh (0,1)?

10

Ini harus muncul --- peramalan hal-hal yang macet antara 0 dan 1.

Dalam seri saya, saya mencurigai komponen auto-regresi, dan juga komponen reverting-berarti, jadi saya ingin sesuatu yang saya bisa menafsirkan seperti ARIMA --- tapi saya tidak ingin itu melesat hingga 1000% di masa depan .

Apakah Anda hanya menggunakan model ARIMA sebagai parameter dalam regresi logistik untuk membatasi hasil antara 0 dan 1?

Atau saya pelajari di sini bahwa regresi Beta lebih sesuai untuk (0,1) data. Bagaimana saya menerapkan ini pada rangkaian waktu? Apakah ada paket R atau fungsi Matlab yang bagus yang membuat pemasangan dan perkiraan ini mudah?

— Mittenchops
sumber

Saya mungkin mulai dengan memperkirakan model tipe logit / probit dengan memasukkan lag. Namun, saya percaya ada masalah dengan mengoreksi autokorelasi dalam jenis model ini, jadi saya akan ragu untuk menarik kesimpulan statistik apa pun.

— John

2

Dalam Disertasi PhD saya di Stanford pada tahun 1978 saya membangun keluarga proses autoregresi urutan pertama dengan distribusi marjinal yang seragam pada Untuk bilangan bulat biarkan mana memiliki distribusi seragam diskrit berikut ini yaitu untuk . Sangat menarik bahwa meskipun terpisah, masing-masing memiliki distribusi seragam kontinu pada jika Anda memulai dengan menganggap seragam pada . Kemudian Richard Davis dan saya memperluas ini ke korelasi negatif yaitu $[0,1]$ $r\geq 2$ $X(t) = X(t-1)/r+e(t)$ $e(t)$ $P(e(t) = k/r)=1/r$ $k=0,1,..., r-1$ $e(t)$ $X(t)$ $[0,1]$ $X(0)$ $[0,1]$ $X(t) =-X(t-1)/r + e(t)$ . Ini menarik sebagai contoh dari seri waktu autoregresif stasioner dibatasi bervariasi antara dan sebagai OP menunjukkan ia tertarik. Ini adalah kasus yang sedikit patologis karena meskipun maksimum urutan memenuhi batas nilai ekstrim mirip dengan batas untuk seragam IID memiliki indeks ekstrim kurang dari . Dalam tesis dan Annals of Probability kertas saya menunjukkan bahwa indeks ekstrem adalah $0$ $1$ $1$ $(r-1)/r$ . Saya tidak menyebutnya sebagai indeks ekstrem karena istilah itu diciptakan kemudian oleh Leadbetter (terutama disebutkan dalam teks Springer 1983 yang ditulis bersama Rootzen dan Lindgren). Saya tidak tahu apakah model ini memiliki banyak nilai praktis. Saya pikir mungkin tidak karena distribusi kebisingannya sangat aneh. Tapi itu berfungsi sebagai contoh yang sedikit patologis.

— Michael R. Chernick
sumber

1

Saya sudah menanyakan ini sejak lama, tetapi SO baru saja mengembalikannya. Dalam kasus yang saya lihat, saya akhirnya memperkirakan pembilang dan penyebut secara terpisah, yang lebih masuk akal untuk metrik.

— Mittenchops
sumber