Statistik orang awam

Apa yang dikatakan statistik tentang orang awam ini bolak-balik:

Orang awam A: Fakta bahwa John menumpahkan segelas anggurnya di atas meja pada saat yang tepat itu aneh. Belum pernah saya melihat seseorang yang begitu ahli dalam gelasnya.

Layman B: Baiklah, kalau begitu, secara statistik, sudah saatnya ia mengalami kecelakaan.

Orang awam A: Kami tidak berbicara tentang kasus acak. Secara historis, dia tidak pernah menumpahkan apapun. Jadi secara statistik, ini sangat aneh.

Orang awam B: Pasti ada yang salah dengan alasanmu. Ini menunjukkan bahwa pertama kali apa pun untuk siapa pun sangat aneh.

uncertainty

— cemar
sumber

Jawaban:

Ada beberapa masalah statistik yang relevan dengan dialog singkat ini.

Fakta bahwa John menumpahkan segelas anggurnya di atas meja pada saat yang tepat itu aneh. Belum pernah saya melihat seseorang yang begitu ahli dalam gelasnya.

Salah satu cara untuk menafsirkan pernyataan ini adalah: "Saya telah menghabiskan banyak waktu menonton John menggunakan gelas dan dia tidak pernah menumpahkannya, meskipun orang lain yang saya habiskan dengan jumlah waktu yang sama menonton telah membuat beberapa tumpahan. tumpahan itu mengejutkan. " Ini masuk akal: tingkat John tampaknya di bawah rata-rata, sehingga lebih mengejutkan ketika peristiwa itu terjadi dalam kasusnya daripada dalam kasus orang biasa.

Cara lain untuk menafsirkannya, terutama mengingat frasa "pada saat yang tepat itu aneh", adalah "Mengherankan bahwa ia menumpahkan gelasnya pada saat ini daripada yang sebelumnya atau yang kemudian." Ini tidak masuk akal, tanpa sesuatu yang istimewa untuk membedakan momen ini. Jika Anda secara acak memilih bilangan bulat dari 1 hingga 1.000.000, dan Anda mendapatkan 280.782, maka tidak aneh Anda mendapatkan nomor ini, meskipun peluangnya sekecil 1 dalam 1.000.000. Jika sebelumnya Anda mengumumkan bahwa Anda akan mendapatkan nomor khusus ini, itu akan membuatnya aneh.

Nah, kalau begitu, secara statistik, sudah saatnya ia mengalami kecelakaan.

Ini kedengarannya seperti kesalahan penjudi : keyakinan bahwa dalam urutan peristiwa independen, melihat satu hasil berulang kali membuat hasil yang berbeda lebih mungkin terjadi. Jika Anda membalik koin yang adil 100 kali dan mendapatkan kepala setiap kali, peluang Anda untuk mendapatkan kepala pada flip 101 masih setinggi , meskipun kemungkinan mendapatkan 101 kepala berturut-turut adalah sebesar serendah . $\tfrac{1}{2}$ $10^{-30}$

Orang awam A: Kami tidak berbicara tentang kasus acak. Secara historis, dia tidak pernah menumpahkan apapun. Jadi secara statistik, ini sangat aneh.

Orang awam B: Pasti ada yang salah dengan alasanmu. Ini menunjukkan bahwa pertama kali apa pun untuk siapa pun sangat aneh.

Di sini, A mengemukakan fakta bahwa ia banyak mengamati John di masa lalu. B tampaknya mengabaikan pengamatan sebelumnya ini. Jika Anda melihat seorang pria yang Anda temui hari ini tertawa, itu tidak aneh. Tetapi jika Anda berteman dengan seorang pria selama 10 tahun dan tidak sekali pun ia tertawa dan kemudian, untuk pertama kalinya, ia tertawa, itu sangat aneh.

— Kodiologis
sumber

Terima kasih atas masukannya. Sehubungan dengan komentar Anda

But if you've been friends with a man for [10 years] and not once has he laughed and then, for the first time, he laughs, that's extremely odd.

Periode waktu di dalam tanda kurung siku akan membuatnya tidak aneh. Atau, kembali ke dialog, kapan seseorang tidak pernah menumpahkan apa pun, tetapi kemudian apakah tumpah untuk pertama kalinya, dan itu benar-benar normal?

— menghitam

@blackened Anda tidak bisa memberikan perkiraan yang tepat tanpa riset empiris tentang seberapa sering orang tertawa atau menumpahkan gelas anggur, dan gagasan "aneh" yang lebih tepat.

— Kodiologist

Jawabannya adalah satu tahun, menurut gutenberg.net.au/ebooks08/0800521h.html#story1

— Flounderer

Saya tidak setuju dengan penilaian bahwa ini adalah kesalahan seorang penjudi. Kekeliruan penjudi adalah pernyataan probabilitas untuk peristiwa terisolasi yang belum terjadi, berdasarkan hasil sebelumnya. Bukan apakah orang mungkin mengharapkan hasil positif terjadi pada akhirnya . Mengatakan "sudah waktunya dia mengalami kecelakaan" lebih mirip dengan menyatakan masalah sebagai distribusi binomial negatif, dan menyatakan bahwa probabilitas untuk mencapai sejumlah upaya yang berhasil sebelum kegagalan terjadi, berkurang ketika jumlah upaya meningkat.

— Tasos Papastylianou

Bolehkah saya menawarkan lapisan interpretasi lain dari kalimat ini:

Fakta bahwa John menumpahkan segelas anggurnya di atas meja pada saat yang tepat itu aneh.

Orang awam A menempatkan kualitas / nilai khusus pada "momen yang tepat" ini. Meskipun kami tidak memiliki spesifik, kami dapat berasumsi bahwa sesuatu yang menarik terjadi, terlepas dari tumpahan. Mungkin itu tumpah pada seseorang, mungkin seseorang mengumumkan sesuatu dan tumpahan itu menyebabkan gangguan, atau bahkan api kecil mulai dan tumpahan memadamkan api :)

Jadi sepertinya aneh bahwa tumpahan terjadi pada saat ini. Ini "aneh" seperti kata Layman A. Tersirat dalam hal ini adalah anggapan bahwa tumpahan mungkin tidak terjadi secara kebetulan. Mungkin itu adalah tumpahan yang disengaja, menyamar sebagai kecelakaan.

Dari sudut pandang statistik, ini adalah pengujian hipotesis . Dengan pengamatan dan asumsi kami tentang probabilitas sebelumnya, manakah dari dua (atau lebih) hipotesis yang lebih mungkin? Orang awam A tampaknya menerapkan pengujian hipotesis "akal sehat", dan cenderung mempercayai hipotesis bukan kecelakaan.

— Thanassis
sumber

Sepakat. Saya tidak memasukkan detail seperti itu tetapi cara pembicaraannya, itu terdengar seperti yang Anda nyatakan.

— menghitam