Apakah bisa menjalankan dua model linier pada set data yang sama?

Untuk regresi linier dengan beberapa grup (grup natural mendefinisikan apriori) apakah dapat menjalankan dua model berbeda pada set data yang sama untuk menjawab dua pertanyaan berikut?

Apakah setiap kelompok memiliki kemiringan non-nol dan intersep tidak nol dan apa parameter untuk masing-masing dalam regresi kelompok?
Apakah ada, terlepas dari keanggotaan grup, tren tidak nol dan intersep tidak nol dan apa parameter untuk regresi lintas kelompok ini?

Dalam R, model pertama adalah lm(y ~ group + x:group - 1), sehingga koefisien yang diperkirakan dapat secara langsung ditafsirkan sebagai intersep dan kemiringan untuk masing-masing kelompok. Model kedua adalah lm(y ~ x + 1).

Alternatifnya adalah lm(y ~ x + group + x:group + 1), yang menghasilkan tabel ringkasan koefisien yang rumit, dengan kelerengan dalam kelompok dan intersep harus dihitung dari perbedaan kemiringan dan intersep dari beberapa referensi. Anda juga harus menyusun ulang grup dan menjalankan model untuk kedua kalinya agar mendapatkan nilai p untuk perbedaan grup terakhir (kadang-kadang).

Apakah ini menggunakan dua model terpisah secara negatif mempengaruhi inferensi dengan cara apa pun atau praktik standar ini?

Untuk memasukkan hal ini ke dalam konteks, anggap x sebagai dosis obat dan kelompoknya adalah ras yang berbeda. Mungkin menarik untuk mengetahui hubungan dosis-respons untuk ras tertentu untuk dokter, atau ras yang bekerja dengan obat apa pun, tetapi kadang-kadang mungkin juga menarik untuk mengetahui hubungan dosis-respons untuk seluruh populasi (manusia) terlepas dari ras untuk pejabat kesehatan masyarakat. Ini hanyalah sebuah contoh tentang bagaimana seseorang mungkin tertarik baik di dalam kelompok dan lintas regresi kelompok secara terpisah. Apakah hubungan dosis-respons harus linier tidak penting.

— Jdub
sumber

Anda yakin ingin menggunakan regresi linier? Hubungan dosis-respons hampir tidak pernah linier pada rentang dosis substansial.

— Michael Lew

@Michael, maaf, itu contoh pilihan yang buruk, kurasa. Saya bertanya-tanya tentang ini secara umum. Khususnya hubungan dosis-respons seharusnya tidak menghalangi. Saya mengedit pertanyaan untuk mencatat ini.

— Jdub

Sudahkah Anda mempertimbangkan mencegat acak, model kemiringan acak?

— Diasumsikan normal

-1+0lm(y ~ group + x:group - 1) +1 $g$ $g-1$ $X$ akan memberi tahu Anda jika kemiringan grup default berbeda secara signifikan dari 0, dan istilah interaksi memberi tahu Anda jika kemiringan grup tersebut berbeda dari grup default. Tes untuk kemiringan kelompok lain terhadap 0 dapat dibangun seperti halnya untuk intersep. Yang lebih baik adalah menyesuaikan model 'terbatas' tanpa variabel indikator grup atau istilah interaksi apa pun, dan uji model ini terhadap model lengkap dengan anova(), yang akan memberi tahu Anda jika grup Anda berbeda secara bermakna sama sekali.

$g$ $g$

$n_g=0$ $n$

Saya sarankan Anda mengikuti protokol yang saya uraikan di atas. Yakni, tiru kode grup Anda. Kemudian muat model lengkap dengan semua boneka dan istilah interaksi yang disertakan. Pasangkan model tereduksi tanpa persyaratan ini, dan lakukan uji model bersarang. Jika kelompok-kelompok itu memang berbeda, tindak lanjuti dengan (mudah-mudahan) perbedaan ortogonal a-priori (didorong secara teoritis) untuk lebih memahami bagaimana kelompok-kelompok itu berbeda. (Dan plot - selalu, selalu plot.)

— gung - Pasang kembali Monica
sumber