Apa itu uji statistik yang kuat? Apa itu uji statistik yang kuat?

Beberapa tes statistik kuat dan beberapa tidak. Apa sebenarnya arti ketahanan? Anehnya, saya tidak dapat menemukan pertanyaan seperti itu di situs ini.

Selain itu, terkadang, kekuatan dan kekuatan suatu tes dibahas bersama. Dan secara intuitif, saya tidak bisa membedakan antara dua konsep. Apa itu tes yang kuat? Apa bedanya dengan uji statistik yang kuat?

statistical-significance power robust

— Penat terbang
sumber

Kekuatan dan kekokohan adalah konsep ortogonal, meskipun itu adalah dua sifat penting dari suatu pengujian. Bagi saya, lebih baik mengajukan dua pertanyaan terpisah.

— Stephan Kolassa

Kita dapat mengatakan ketahanan sebagai properti dari prosedur yang diadaptasi yang tidak sensitif terhadap pelanggaran terhadap beberapa asumsi teori intinya.

— Firebug

Jawaban:

Robustness memiliki berbagai arti dalam statistik, tetapi semuanya menyiratkan ketahanan terhadap perubahan dalam tipe data yang digunakan. Ini mungkin terdengar agak ambigu, tetapi itu karena ketahanan dapat merujuk pada berbagai jenis ketidakpekaan terhadap perubahan. Sebagai contoh:

Kekokohan pada outlier
Ketegaran untuk tidak normal
Kekokohan terhadap varian tidak konstan (atau heteroskedastisitas)

Dalam hal pengujian , ketahanan biasanya mengacu pada pengujian yang masih valid mengingat perubahan tersebut. Dengan kata lain, apakah hasilnya signifikan atau tidak hanya bermakna jika asumsi tes terpenuhi. Ketika asumsi tersebut dilonggarkan (tidak penting), tes dikatakan kuat.

Kekuatan tes adalah kemampuannya untuk mendeteksi perbedaan yang signifikan jika ada perbedaan yang sebenarnya. Alasan mengapa tes dan model khusus digunakan dengan berbagai asumsi adalah bahwa asumsi-asumsi ini menyederhanakan masalah (mis. Memerlukan lebih sedikit parameter untuk diperkirakan). Semakin banyak asumsi yang dibuat oleh sebuah tes, semakin kuat pula, karena semua asumsi ini harus dipenuhi agar tes tersebut valid.

Di sisi lain, tes dengan asumsi lebih sedikit lebih kuat. Namun, ketahanan umumnya datang pada biaya daya, karena kurang informasi dari input yang digunakan, atau lebih banyak parameter perlu diperkirakan.

$t$

$F$ $F$

— Frans Rodenburg
sumber

Jawaban Anda sangat jelas dan mudah dimengerti. Saya mengedit dengan pertanyaan untuk bertanya lebih lanjut tentang apakah tes powerfulseperti yang saya lihat Anda bahas dalam jawaban Anda. Maukah Anda menjelaskan apa artinya tes yang kuat?

— JetLag

Saya memasukkan deskripsi singkat tentang bagaimana hal ini berkaitan dengan kekuatan tes.

— Frans Rodenburg

Ini adalah jawaban yang bagus, hanya ingin menambahkan bahwa ada cara untuk memformalkan definisi. Beberapa menganggap tes kuat jika memiliki baik validitas validitas , yaitu tingkat signifikansi tes stabil mengingat keberangkatan kecil dari nol, dan ketahanan efisiensi , yaitu kekuatan masih bagus diberikan keberangkatan kecil dari alternatif yang ditentukan; dan kualitas-kualitas ini dapat diukur melalui penggunaan fungsi-fungsi pengaruh .

— Francis

@ Eric, bukankah kesetaraan hanya berlaku untuk dua grup?

— Sextus Empiricus

F

$F$

Tidak ada definisi formal dari "uji statistik yang kuat", tetapi ada semacam kesepakatan umum tentang apa artinya ini. Situs web Wikipedia memiliki definisi yang baik tentang hal ini (dalam hal statistik daripada tes itu sendiri):

Statistik robust adalah statistik dengan kinerja yang baik untuk data yang diambil dari berbagai distribusi probabilitas, terutama untuk distribusi yang tidak normal.

https://en.wikipedia.org/wiki/Robust_statistics

— Rob Ustinov
sumber