Sejarah dan asal
Menurut Robert D Cousins 1 dan Tommaso Dorigo 2 , asal usul ambang 5 σ terletak pada pekerjaan fisika partikel awal tahun 60-an ketika banyak histogram percobaan hamburan diselidiki dan dicari puncak / benjolan yang mungkin mengindikasikan beberapa partikel yang baru ditemukan. . Ambang adalah aturan kasar untuk menjelaskan beberapa perbandingan yang sedang dibuat.125σ
Kedua penulis merujuk pada artikel tahun 1968 dari Rosenfeld 3 , yang membahas pertanyaan apakah ada meson dan baryon yang jauh atau tidak, dimana beberapa 4 σ34σ efek diukur. Artikel itu menjawab pertanyaan negatif dengan menyatakan bahwa jumlah klaim yang diterbitkan sesuai dengan jumlah fluktuasi yang diperkirakan secara statistik. Seiring dengan beberapa perhitungan yang mendukung argumen ini, artikel ini mempromosikan penggunaan level 5σ :
Rosenfeld: "Sebelum kita melanjutkan survei jauh-out spektrum massa di mana benjolan telah dilaporkan di
(Kππ)3/2,(πρ)−− kita harus terlebih dahulu memutuskan apa ambang signifikansi permintaan pada tahun 1968. Saya ingin menunjukkan bahwa meskipun eksperimentalis mungkin harus diperhatikan 3σ -effects, teori dan fenomenologis akan lebih baik untuk menunggu sampai efek mencapai >4σ ."
dan kemudian di koran (penekanan adalah milikku)
Rosenfeld: "Maka untuk mengulangi peringatan saya di awal bagian ini; kami menghasilkan setidaknya 100 000 potensi gundukan per tahun, dan akan mengharapkan beberapa fluktuasi 4σ dan ratusan 3σ . Apa implikasinya? Untuk ahli teori atau fenomenologis moral sederhana, tunggu 5σ efek σ . "
Tommaso tampaknya berhati-hati dalam menyatakan bahwa itu dimulai dengan artikel Rosenfeld
Tommaso: "Namun, kita harus mencatat bahwa artikel itu ditulis pada tahun 1968, tetapi kriteria ketat dari lima standar deviasi untuk klaim penemuan tidak diadopsi pada tahun tujuh puluhan dan delapan puluhan. Misalnya, tidak ada yang namanya kriteria lima sigma yang digunakan. untuk penemuan bos W dan Z, yang menghasilkan Hadiah Nobel dalam bidang fisika untuk Rubbia dan Van der Meer pada tahun 1984. "
Tetapi pada tahun 80-an penggunaan 5 σ tersebar. Misalnya, astronom Steve Schneider 4 menyebutkan pada 1989 bahwa itu adalah sesuatu yang diajarkan (tekankan saya dalam kutipan di bawah):4
Schneider: "Seringkali, 'tingkat kepercayaan' dari 95% atau 99% dikutip untuk data yang tampaknya berbeda, tetapi ini hanya berjumlah dua atau tiga sigma statistik. Saya diajari untuk tidak mempercayai apa pun yang kurang dari lima sigma , yang jika Anda pikirkan tentang itu adalah persyaratan ketat yang tidak masuk akal --- sesuatu seperti tingkat kepercayaan 99,9999% Tapi tentu saja, batas seperti itu digunakan karena ukuran sebenarnya dari sigma hampir tidak pernah diketahui .. Ada terlalu banyak variabel bebas dalam astronomi yang kita dapat dapat mengontrol atau tidak tahu tentang. "
4σ5σ5 )
Franklin: Pada tahun 2003 kriteria 5-standar-deviasi untuk "pengamatan" tampaknya telah berlaku
...
Seorang anggota kolaborasi BaBar mengenang bahwa kali ini kriteria 5-sigma dikeluarkan sebagai pedoman oleh para editor Physical Review Letters.
Penggunaan modern
5σ67
Z=55σ2.87×10−7
5σ
5σ3σ4σ
5σ
σσσ6σ
5σ
5σ8,912
Bidang Lainnya
Sangat menarik untuk dicatat bahwa banyak bidang ilmiah lainnya tidak memiliki ambang yang sama atau tidak, entah bagaimana, menangani masalah ini. Saya membayangkan ini masuk akal dalam kasus percobaan dengan manusia di mana sangat mahal (atau tidak mungkin) untuk memperluas percobaan yang memberikan signifikansi 0,05 atau 0,01.
1011
Cousins, RD (2017). Paradoks Jeffreys-Lindley dan kriteria penemuan dalam fisika energi tinggi. Synthese, 194 (2), 395-432. tautan arxiv
Dorigo, T. (2013) Demystifying The Five-Sigma Criterion, dari science20.com 2019-03-07
Rosenfeld, AH (1968). Apakah ada meson atau baryon yang jauh? web-source: escholarship
Burbidge, G., Roberts, M., Schneider, S., Sharp, N., & Tifft, W. (1990, November). Diskusi panel: Masalah terkait pergeseran merah. Dalam Publikasi Konferensi NASA (Vol. 3098, hlm. 462). tautan ke fotokopi di harvard.edu
Franklin, A. (2013). Pergeseran standar: Eksperimen dalam fisika partikel di abad kedua puluh. University of Pittsburgh Press.
Apa arti dari 5 sigma? dari physics.org 2019-03-07
Beringer, J., Arguin, JF, Barnett, RM, Copic, K., Dahl, O., Groom, DE, ... & Yao, WM (2012). Ulasan fisika partikel. Tinjauan Fisik Partikel-D, Bidang, Gravitasi dan Kosmologi, 86 (1), 010001. (bagian 36.2.2. Uji signifikansi, halaman 394, tautan aps.org )
Lyons, L. (2013). Menemukan Signifikansi 5 sigma. arXiv preprint arXiv: 1310.1284. tautan arxiv
Lyons, L. (2014). Masalah Statistik dalam Pencarian Fisika Baru. arXiv pracetak tautan arxiv
Baker, M. (2015). Lebih dari setengah studi psikologi gagal dalam tes reproduktifitas. Berita Alam. dari nature.com 2019-03-07
Horton, R. (2015). Offline: apa itu 5 sigma obat? The Lancet, 385 (9976), 1380. dari thelancet.com 2019-03-07