Cara menguji persamaan varians dengan data lingkaran

Saya tertarik untuk membandingkan jumlah variabilitas dalam 8 sampel berbeda (masing-masing dari populasi yang berbeda). Saya sadar bahwa ini dapat dilakukan dengan beberapa metode dengan data rasio: F-test kesetaraan varian, uji Levene, dll.

Namun, data saya adalah sirkuler / terarah (yaitu data yang menunjukkan periodisitas seperti arah angin dan data sudut umum, atau waktu dalam sehari). Saya telah melakukan beberapa penelitian dan menemukan satu tes dalam paket "CircStats" di R - "tes Watson untuk homogenitas". Satu kekurangan adalah bahwa tes ini hanya membandingkan dua sampel, yang berarti saya harus melakukan beberapa perbandingan pada 8 sampel saya (dan kemudian menggunakan koreksi Bonferonni).

Ini pertanyaan saya:

1) Apakah ada tes yang lebih baik yang bisa saya gunakan?
2) Jika tidak, apa asumsi tes Watson? Apakah parametrik / non-parametrik?
3) Apa algoritma yang digunakan untuk melakukan tes ini? Data saya ada di Matlab, dan saya lebih suka tidak harus mentransfernya ke R untuk menjalankan tes saya. Saya lebih suka menulis fungsi saya sendiri.

— Alex Williams
sumber

Apa maksud Anda ketika Anda mengatakan "data saya adalah sirkuler / terarah"?

— Joel W.

Saya pikir artikel adalah pengantar yang bagus: jstatsoft.org/v31/i10/paper

— Alex Williams

Saya pikir kami masih bisa melakukan dengan lebih banyak deskripsi data Anda. Apakah ada satu pengamatan per sampel, atau apakah sampel berarti banyak pengamatan? Apa yang sedang diukur dan apa dimensinya misalnya, apakah itu hanya sudut / arah bahwa sesuatu masuk, atau adakah besarnya juga? Apa yang Anda maksud dengan "variabilitas dalam 8 sampel yang berbeda" - Saya menduga mungkin Anda sebenarnya maksud "variabilitas antara", tetapi dalam hal apa pun yang masih perlu diklarifikasi.

— Peter Ellis

Tes Watson adalah distribusi gratis; itu setara dengan tes Cramer-Von Mises yang diambil ke lingkaran. Statistiknya cukup sederhana untuk diterapkan.

— Glen_b -Reinstate Monica

Jika Anda dapat memodelkan ini dengan distribusi yang memiliki lokasi dan parameter skala (von Mises?), Anda dapat memuat dua model di mana lokasi diizinkan untuk bervariasi, sementara skala tetap konstan di seluruh kelompok dalam satu model, dan diizinkan untuk berbeda di lainnya; dan kemudian mengambil tes rasio kemungkinan antara keduanya.

— Tugas

1) Tes Watson-Williams sesuai di sini.

2) Ini parametrik, dan mengasumsikan distribusi Von-Mises. Asumsi kedua adalah bahwa setiap kelompok memiliki parameter konsentrasi yang sama. Saya tidak ingat seberapa kuat tes ini terhadap pelanggaran asumsi itu.

3) Saya telah menggunakan implementasi tes Watson dalam kotak alat statistik sirkular, ditulis untuk Matlab dan tersedia di pertukaran file (tautan di bawah). Saya belum mencoba, tetapi saya percaya tes Watson (circ_wwtest.m) diatur untuk beberapa grup.

https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/10676-circular-statistics-toolbox--directional-statistics-

— HEITZ
sumber

Mengenai pertanyaan ketiga Anda, saya menulis sebuah fungsi di MATLAB untuk algoritma yang didasarkan pada Watson (1962) untuk menghitung statistik uji dan nilai-p:

https://github.com/aatobaa/hatlab/blob/master/watson1962.m

— Adil Tobaa
sumber