Bagaimana menafsirkan interaksi tingkat rendah ketika interaksi tingkat tinggi itu signifikan?

8

Saya punya pertanyaan tentang interpretasi istilah interaksi tingkat rendah di hadapan efek interaksi tingkat tinggi yang signifikan.

Misalkan saya punya 2 (faktor $A$ ) $\times$ 2 (faktor $B$ ) $\times$ 2 (faktor $C$ ) desain tempat interaksi urutan tertinggi ( $A\times B\times C$ ) signifikan dan istilah interaksi urutan rendah ( $A\times B$ ) juga signifikan. Apakah signifikan $A\times B\times C$ interaksi membuat $A\times B$ interaksi tidak dapat ditafsirkan (seperti bagaimana efek utama diterjemahkan tidak dapat ditafsirkan di hadapan interaksi yang signifikan)?

Dalam keadaan seperti ini, haruskah saya menjalankan serangkaian perbandingan post-hoc / terencana untuk memeriksa perbedaan kondisi yang berbeda?

anova interaction

— chl
sumber

7

Bukan karena interaksi tingkat rendah atau efek utama benar-benar tidak dapat diinterpretasikan ketika ada interaksi tingkat tinggi. Itu interpretasi mereka yang berkualitas. Misalnya, efek utama dari A berarti bahwa secara keseluruhan, dalam kisaran IV yang telah Anda pilih, level A berbeda; tetapi bahwa besarnya, atau kemungkinan arah, perbedaannya benar-benar bervariasi antar variabel lainnya. Jadi, tidak sepenuhnya tidak bisa diartikan, hanya berkualitas. Setelah mempelajari data Anda mungkin menemukan Anda benar-benar percaya ada efek utama pada umumnya yang hanya bervariasi dalam besarnya. Atau, Anda mungkin menemukan bahwa efek utama hanya ada untuk berbagai kondisi terbatas.

Dalam kasus Anda, Anda memiliki interaksi AxB dan besarnya interaksi tergantung pada C. Mungkin arahnya juga tapi itu relatif tidak mungkin. Interaksi AxB yang Anda sarankan cara memeriksa tiga cara. Buat 2 plot interaksi 2x2 AxB, satu di setiap tingkat C. Interaksi 3-arah Anda memberi tahu Anda bahwa perbedaan dalam dua plot interaksi ini patut diperhatikan.

— John
sumber

Perlu dicatat bahwa interpretasi efek utama di hadapan interaksi tergantung pada jenis jumlah kuadrat yang dihitung. Seperti yang dicatat oleh John Fox , jumlah kuadrat tipe II mematuhi marginalitas dan menganggap bahwa interaksi yang efek utamanya marjinal adalah nol. Dengan demikian, mereka tidak bermakna ketika interaksi tidak nol.

— Marcus Morrisey

@ John Terima kasih atas penjelasannya. Ini sangat membantu.

Ya, poin bagus Marcus. Untuk benar-benar menginterpretasikan interaksi Anda harus menghapus efek utama. Mungkin ide yang baik untuk secara eksplisit menyebutkan bahwa plot interaksi akan menghapusnya. Jika saya mendapatkan waktu kemudian untuk memperbarui jawaban saya mungkin menambahkan cara melakukannya. Perhatikan bahwa saya hanya membahas efek utama untuk memberikan konteks yang lebih sederhana untuk membahas interaksi urutan yang lebih rendah.

— Yohanes

0

Anda mungkin ingin menjalankan dua 2 arah, AxB ANOVA, satu untuk setiap level variabel C. Pendekatan itu akan membiarkan Anda melihat efek interaksi dua arah "sederhana" yang tidak terpengaruh oleh interaksi 3 arah. Karena ada interaksi 3 arah yang signifikan secara statistik, kami berharap bahwa dua interaksi 2 arah yang sederhana tidak akan terlihat sama.

— Joel W.
sumber

1

Kenapa kamu ingin melakukan itu?

— Yohanes

Saya sudah mencoba mengklarifikasi untuk menjawab pertanyaan logis Anda, @John.

— Joel W.

1

OK, tapi saya pikir apa yang sebenarnya Anda katakan adalah melihat dua interaksi tingkat rendah untuk melihat bagaimana mereka berubah. ANOVA individu dari dua interaksi tidak akan memberi tahu Anda bahwa mereka berbeda satu sama lain, itulah gunanya interaksi 3 arah. Misalnya, jika Anda menemukan bahwa dua arah itu signifikan pada satu tingkat C dan tidak pada yang lain Anda tidak mendapat informasi baru, hanya tes baru. Untuk memperjelas, hanya 3-arah yang memberitahu Anda bahwa perbedaan signifikansi berbeda, dan Anda sudah memilikinya. Anda benar-benar harus melihat mereka.

— Yohanes