Penerapan uji chi-square jika banyak sel memiliki frekuensi kurang dari 5

Untuk menemukan hubungan antara dukungan teman sebaya (variabel independen) dan kepuasan kerja (variabel dependen) saya ingin menerapkan uji chi-square. Dukungan rekan adalah kategori dalam empat kelompok sesuai dengan tingkat dukungan: 1 = sangat sedikit, 2 = sampai batas tertentu, 3 = sampai batas yang sangat besar dan 4 = sampai tingkat yang sangat besar. Kepuasan kerja dikategorikan menjadi dua: 0 = tidak puas dan 1 = puas.

Output SPSS mengatakan dari 37,5 persen frekuensi sel kurang dari 5. Ukuran sampel saya adalah 101 dan saya tidak ingin mengurangi kategori dalam variabel independen menjadi angka yang lebih rendah. Dalam situasi ini, adakah tes lain yang dapat diterapkan untuk menguji hubungan ini?

— Braj-Stat
sumber

Saya tidak sepenuhnya yakin bagaimana ini ditangani dalam tabel dimensi yang lebih tinggi seperti milik Anda, tetapi dalam kasus 2x2, sampel analog kecil dengan chi-square adalah Fisher Exact Test. Saya pernah mendengar bahwa mungkin untuk menggunakan FET di tabel kontingensi rxc sewenang-wenang, tetapi itu intensif secara komputasi. Pilihan lain adalah melakukan tes permutasi.

— Christopher Aden

Mengingat kedua kategori tersebut adalah ordinal, Anda dapat menggunakan tes yang mengeksploitasi itu. Lihat Agresti, Analisis Data Kategorikal Ordinal untuk berbagai kemungkinan.

— Peter Flom - Reinstate Monica

@Michael Karena itu bukan jawaban: itu hanya petunjuk yang diikuti oleh penunjuk (tidak jelas) ke jawaban di tempat lain. Silakan lihat FAQ SE tentang jawaban .

— whuber

Anda dipersilakan untuk membahas ini pada meta, @Michael, tetapi tidak di sini. Jika Anda membuka diskusi, saya akan mempertahankan bahwa "suatu bentuk" dan "alternatif lain" terlalu samar untuk dianggap sebagai jawaban, karena MånsT dengan lembut berusaha menyarankan. Tentu, ada area abu-abu antara status jawaban dan status komentar. Sebagai moderator dan peninjau, saya secara konstan dipanggil untuk menentukan kapan calon jawaban benar-benar berfungsi sebagai komentar: tes ketidakjelasan ini adalah yang saya coba terapkan secara konsisten.

— Whuber

@ Braj-Stat, satu hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa "persyaratan" (seperti itu) untuk uji chi-squared adalah bahwa nilai yang diharapkan adalah> 5 di semua sel, bukan jumlah mentah, meskipun Anda mungkin masih melanggar aturan bahwa ibu jari, & / atau ingin tetap menjalankan tes yang berbeda.

— gung - Reinstate Monica

Conover (1999: 202) mengemukakan bahwa nilai-nilai yang diharapkan dapat "sekecil 0,5, selama kebanyakan lebih besar dari 1,0, tanpa membahayakan validitas tes."

Dia juga memberikan "aturan praktis" dari Cochran (1952) yang menyatakan bahwa jika nilai yang diharapkan kurang dari 1 atau jika lebih dari 20% kurang dari 5, tes dapat berkinerja buruk. Namun, Conover (1999) memberikan beberapa bukti bahwa "aturan praktis" Cochran terlalu konservatif.

Referensi

$\chi^2$

Conover, WJ 1999. Statistik nonparametrik praktis. Edisi ketiga. John Wiley & Sons, Inc., New York, New York, AS.

— RioRaider
sumber

$\chi^2$

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

(Lupa menyebutkan awalnya: G jauh kurang sensitif terhadap jumlah sel yang diharapkan <5).

— abaumann
sumber