Apakah metode resampling time-series ini dikenal dalam literatur? Apakah itu mempunyai nama?

Saya baru-baru ini mencari cara untuk menguji ulang deret waktu, dengan cara itu

Kira-kira mempertahankan auto-korelasi proses memori yang panjang.
Pertahankan domain pengamatan (misalnya serangkaian bilangan bulat kali yang di-resampel masih berupa deretan bilangan bulat).
Dapat memengaruhi beberapa skala saja, jika diperlukan.

Saya datang dengan skema permutasi berikut untuk serangkaian waktu panjang $2^N$ :

Bin seri waktu dengan pasang pengamatan berturut-turut (ada sampah seperti itu). Membalik masing-masing ( yaitu indeks dari ke ) secara mandiri dengan probabilitas . $2^{N-1}$ 1:22:1 $1/2$
Bin seri waktu yang diperoleh secara berturut-turut pengamatan (thre adalah tempat sampah tersebut). Membalikkan masing-masing ( yaitu indeks dari ke ) independelty dengan probabilitas . $4$ $2^{N-2}$ 1:2:3:44:3:2:1 $1/2$
Ulangi prosedur dengan sampah ukuran , , ..., selalu membalikkan sampah dengan probabilitas . $8$ $16$ $2^{N-1}$ $1/2$

Desain ini murni empiris dan saya mencari pekerjaan yang seharusnya sudah diterbitkan pada permutasi semacam ini. Saya juga terbuka untuk saran untuk permutasi lain atau skema resampling.

— gui11aume
sumber

Prosedur Anda menarik tetapi ketika Anda menggambarkannya, tampak bagi saya bahwa jika

adalah ukuran blok maks, Anda pada dasarnya mempartisi data Anda menjadi

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$ blok berturut-turut dan kemudian di dalam setiap blok permutasi berpasangan, setiap contoh sama dengan -mungkin.

— muratoa

Alih-alih berpasangan Anda bisa mendefinisikan

dan

. Dengan cara ini Anda memastikan setidaknya

poin dipertahankan dan dapat bergerak jarak paling banyak

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— muratoa

@muratoa terima kasih atas umpan baliknya. Saya tidak yakin saya mengikuti. Jika

adalah ukuran maksimum blok, skemanya tidak seperti permutasi pasangan dalam blok. Misalnya, untuk

, Anda dapat memperoleh urutan dengan probabilitas 1/8, yang bukan permutasi pasangan. Sedangkan untuk

dan

, ini adalah apa yang saya rujuk pada poin 3. Ini adalah cara untuk mengacak skala dari

dan

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume

Google "data pengganti yang disesuaikan dengan amplitudo" yang dibuat oleh James Theiler dan / atau lihat Metode Pengamplasan untuk Data Tanggungan oleh Lahiri.

— PeterR

Anda benar saya tidak membaca peluru pertama Anda dengan benar, saya pikir ukuran min adalah 2.

— muratoa

Jika Anda memasukkan nampan terakhir dari ukuran , permutasi acak dipilih secara seragam dari produk karangan bunga iterated dari kelompok pesanan , dilambangkan . (Jika Anda meninggalkan pembalikan terakhir yang mungkin, maka Anda mendapatkan sampel seragam dari subkelompok indeks , produk dari dua produk karangan bunga iterated dengan $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ faktor.) Ini juga merupakan Sylow -subgroup dari kelompok simetris pada elemen (subkelompok urutan terbesar kekuatan $2$ $2^N$ - semua subkelompok tersebut bersifat konjugat). Ini juga merupakan kelompok simetri dari pohon biner sempurna dengan meninggalkan semua pada level (menghitung akar sebagai level ). $2$ $2^N$ $N$ $0$

masukkan deskripsi gambar di sini

Banyak pekerjaan telah dilakukan pada kelompok-kelompok seperti ini di sisi matematika, tetapi banyak dari itu mungkin tidak relevan bagi Anda. Saya mengambil gambar di atas dari pertanyaan MO baru-baru ini tentang subkelompok maksimal dari produk karangan bunga iterated.

— Douglas Zare
sumber

Luar biasa (+1) !! Terima kasih untuk referensi produk karangan bunga dan sub-grup 2 Sylov. Melupakan pengembalian (atas) terakhir adalah kesalahan, pada kenyataannya itu termasuk dalam skema.

— gui11aume