Apa tes statistik terbaik untuk rangkaian waktu?

16

Saya memiliki deret waktu sederhana dengan 5-10 titik data per set data secara berkala. Saya bertanya-tanya apa cara terbaik untuk menentukan apakah dua set data berbeda. Haruskah saya mencoba uji-t pada setiap titik data, atau melihat area di bawah kurva atau apakah ada semacam model multivariat yang akan bekerja lebih baik?

time-series statistical-significance

— Dave
sumber

Apa yang Anda maksud dengan "berbeda"?

— Shane

Apa yang Anda maksud dengan "5-10 titik data per set data "?

— S. Kolassa - Reinstate Monica

Saya pikir dia memiliki koleksi beberapa seri waktu, masing-masing dengan 5-10 pengamatan.

— Rob Hyndman

Saya masih berpikir bahwa pertanyaan ini hampir mustahil untuk dijawab tanpa memahami apa artinya "berbeda" ...

— Shane

Aplikasi saya untuk pertanyaan dengan kata-kata yang buruk. Maksud saya berbeda, apakah selama rangkaian waktu (bukan pada poin individu) ada perbedaan antara dua kelompok perlakuan. Akan ada variasi antar-subjek (yang saya kira perlu dipertanggungjawabkan) serta variasi antar-kelompok (yang saya minati).

— Dave

11

Anda perlu menentukan secara tepat apa yang Anda maksud dengan "berbeda". Anda juga perlu menentukan asumsi apa yang ingin Anda buat tentang struktur korelasi serial dalam setiap deret waktu.

Dengan uji-t, Anda membandingkan rata - rata setiap kelompok dan Anda mengasumsikan bahwa kelompok-kelompok tersebut terdiri dari pengamatan independen dengan varian yang sama (yang terakhir kadang-kadang santai). Saat menguji deret waktu, asumsi independensi biasanya tidak masuk akal, tetapi kemudian Anda perlu menggantinya dengan struktur korelasi yang ditentukan - misalnya, Anda mungkin berasumsi bahwa deret waktu mengikuti proses AR (1) dengan autokorelasi yang sama. Akibatnya, bahkan membandingkan rata-rata dua seri waktu atau lebih jauh lebih sulit daripada dengan data independen.

Dengan hati-hati saya akan menentukan asumsi apa yang ingin saya buat tentang setiap deret waktu, dan apa yang ingin saya bandingkan, dan kemudian menggunakan bootstrap parametrik (berdasarkan model yang diasumsikan) untuk melakukan tes.

— Rob Hyndman
sumber

6

Mungkin tindakan berulang anova adalah apa yang Anda inginkan. Ini memungkinkan Anda untuk membandingkan subjek (faktor antar subjek) sambil mengambil struktur berkorelasi dari "deret waktu" per subjek (faktor intra subjek). Ini adalah metode yang mudah namun ketinggalan zaman dan dapat ditemukan dalam konteks "model linear umum", perlu beberapa fitur tambahan (mis. Kebulatan). Cara lain dapat berupa model linier campuran yang memungkinkan struktur korelasi yang lebih umum (bahkan AR (1) seperti yang disarankan Rob) dan data yang tidak seimbang.

— psj
sumber

2

Jika Anda ingin mengasumsikan tren linier sederhana, Anda dapat mengambil perbedaan dari setiap set data pada berbagai titik waktu dan menguji bahwa kemiringan garis adalah nol.

-Ralph Winters