Apakah fungsi

Apakah fungsi dalam bentuk memiliki nama standar? Misalnya adalah fungsi linier. $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— joelsand
sumber

itu fungsi logistik standar ( en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function )

— gazza89

Ini adalah fungsi "Sigmoid". Lebih umum dinyatakan sebagai setara

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners

@Bridge "Sigmoid," seperti yang disarankan pada akhirnya "... oid," adalah deskripsi umum dari setiap fungsi yang grafiknya kira-kira berbentuk s. Oleh karena itu itu adalah pilihan istilah yang buruk (walaupun umum) untuk digunakan ketika Anda benar-benar bermaksud fungsi logistik.

— whuber

@whuber memang; itu menjengkelkan untuk saat ini harus bertanya apa yang orang itu maksudkan dengan "sigmoid" sebenarnya, sedangkan beberapa waktu yang lalu aman untuk menganggap itu mengambil arti harfiahnya.

— Glen_b -Reinstate Monica

@Bridgeburners Misalnya fungsi invit probit dan fungsi log-log pelengkap juga merupakan fungsi sigmoid.

— Alexis

Itu tidak memiliki nama standar . Di berbagai bidang statistik, ia memiliki nama yang berbeda.

Dalam jaringan saraf dan komunitas pembelajaran yang mendalam, itu disebut fungsi sigmoid . Ini membingungkan bagi semua orang, karena sigmoid hanyalah cara mewah untuk mengatakan "berbentuk S" dan fungsi ini tidak unik di antara fungsi berbentuk S; misalnya, juga berbentuk S dan banyak digunakan dalam jaringan saraf, namun tidak lazim disebut "sigmoidal" dalam literatur jaringan saraf. $\tanh$

Dalam literatur GLM, ini disebut fungsi logistik (seperti dalam regresi logistik ).

Jika fungsi logit adalah untuk , lalu untuk . Inilah alasan mengapa beberapa orang memanggil fungsi invit logit atau anti-logit . (Terima kasih, Glen_b!) Namun, saya belum melihat alasannya dengan analogi dari fungsi trigonometri, seperti dan arcsine, dibawa ke . Artinya, arclogit bukan nama yang pernah saya lihat digunakan.

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

Jarang, saya pernah melihat nama expit digunakan; sejauh yang saya tahu, ini adalah formasi kembali dari kata logit tetapi tidak pernah benar-benar menarik perhatian. (Terima kasih, CliffAB!)

— Sycorax berkata Reinstate Monica
sumber

arc memiliki arti khusus untuk fungsi trigonometri terbalik karena kebalikan dari fungsi trigonometri adalah, atau setidaknya setara dengan, sudut. Sangat disayangkan bahwa ini disalahpahami cukup sering untuk fungsi hiperbolik terbalik di mana notasi seperti arcsinh kadang-kadang ditemui. Di sana kebalikannya memiliki interpretasi sebagai area dan memang arsinh lebih baik (atau asinh). Pengucapan hati-hati mungkin disarankan tergantung pada aksen dan audiens. Tetapi arc benar-benar tidak dapat membawa arti umum terbalik.

— Nick Cox

Saya akan mengatakan expit tumbuh lambat untuk kebalikan dari logit. Tetapi masih jarang dalam apa yang saya baca.

— Nick Cox

@NickCox Terima kasih atas konteks bermanfaat tentang arc . Memang, penampil Google ngram tampaknya mendukung pengamatan Anda tentang penggunaan "expit." books.google.com/ngrams/... Tetapi karena alasan tertentu tahun akhir terbesar yang diizinkan adalah 2008.: - \

— Sycorax mengatakan Reinstate Monica